精品解析：2024-2025学年河北省邢台市巨鹿县五校人教版六年级下册期中联考测试数学试卷

六年级数学第二阶段能力达标 （1－5单元） 满分：120分时间：90分钟（冀教版） 一、快乐填空。（每空2分，共40分） 1. 在0.3，﹣7，﹢100，0，﹣50%和这几个数中，正数有（ ），负数有（ ），这些数中，既不是正数，也不是负数的是（ ）。 2. 水星离太阳近且大气层非常稀薄，以致白天温度可达零上427摄氏度，零上427摄氏度写作（ ），夜晚可达﹣173℃，﹣173℃读作（ ）。 3. 甲潜艇在海平面以下50m处，记作﹣50m，乙潜艇在海平面以下20m处，它的位置应记作（ ）m；一条鲸鱼在甲潜艇正下方40m处，它的位置应记作（ ）m。 4. 李明的电影票如图。座位2排3号用数对表示为（3，2）。 （1）用数对表示位置的方法记录李明的座位是（ ）。 （2）张敏的座位是（7，10），那么张敏应该坐在（ ）排（ ）号座位上。 （3）刘轩的座位既和李明在同一排，又和张敏同座位号，刘轩的座位是（ ）。 5. 学校会议室共摆着8列7排桌子，高老师的位置可以用数对表示为（7，x），他的位置有（ ）种可能。 6. 九寨沟位于四川省阿坝藏族羌族自治州，有“童话世界”之美誉。2024年“五一”期间，郑爷爷去九寨沟游玩。景区规定：70周岁（含70周岁）以上老人凭身份证享受门票免票。郑爷爷的身份证号码是22××××195007011810，他（ ）买票。（填“需要”或“不需要”） 7. 已知7x＝8y（x，y均不为0），x和y成（ ）比例关系；已知（x，y均不为0），x和y成（ ）比例关系。 8. 一个圆柱的体积是18.84dm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）dm3，若这个圆锥的高是2dm，则它的底面积是（ ）dm2。 9. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。”这句诗中的“青箬笠”是指用箬竹叶或篾编制的笠帽，是一种雨具。如下图是一顶圆锥形箬笠，这个箬笠的体积是（ ）立方厘米。 10. 如图所示，把一个底面直径是5厘米，高是12厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体的宽是（ ）厘米，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 下列说法错误的是（ ）。 A. 0不是自然数 B. 除0外的自然数都是正数 C. 0大于所有负数 12. 有“天下第一泉”之称的趵突泉在大雨的助力下，水位四天上升了0.4米，若水位上升了0.4米，记作﹢0.4米，则﹣0.3米表示（ ）。 A. 水位上升了0.3米 B. 水位下降了0.3米 C. 水位下降了﹣0.3米 13. “诗仙”李白出生于公元701年，记作﹢701，那么“秦皇扫六合，虎视何雄哉？”中秦始皇出生于公元前259年，可记作（ ）。 A. ﹢259年 B. ﹣259年 C. ﹢960年 14. 小亮的位置是(2，4)，那么他同桌的位置可能是(　 　)。 A. (1，4) B. (2，3) C. (3，2) 15. 在同一幅图中，点A用数对（3，2）表示，点B用数对（3，7）表示，点C用数对（8，2）表示，则三角形ABC是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 16. 如果a和b互为倒数，那么a和b一定（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 17. 关于正反比例判断，以下说法不正确的是（ ）。 A. 路程不变的情况下，汽车平均行驶速度和行驶时间成反比例关系 B. 圆的面积与它的半径成正比例关系 C. 正方形的周长和它的面积不成比例关系 18. 一个圆柱形水桶，从外面测得底面积是10平方分米，高是5分米，它的体积和容积相比，（ ）。 A. 容积大 B. 体积大 C. 一样大 19. 如图，这个长方形的长是3cm，宽是2cm，分别以长和宽所在的直线为轴旋转一周得到两个圆柱，这两个圆柱（ ）一样。 A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 20. 下列图形中，图形（ ）与下边的圆锥体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ 三、计算小能手。（8分） 21. 计算下面图形的表面积。（单位：cm） 22. 计算下面立体图形的体积。 四、动手操作。（18分） 23. 与北京时间相比，比北京时间早记作正数，比北京时间晚记作负数。请根据下面的提示画出各地区的时刻。 24. 兵马俑中的陶俑的形象各不相同，神态生动，被誉为“世界第八大奇迹”“二十世纪考古史的伟大发现之一”，出土时这些陶俑都按照一定规律排列。 （1）铠甲俑的位置在（1，2），军吏俑的位置在（3，4），请分别用“○”和“△”在方格纸上标出铠甲俑和军吏俑的位置。 （2）为了便于观众参观，工作人员将铠甲俑向左平移了1格，铠甲俑平移后的位置在（ ）处，在方格纸上用“☆”标出来。 （3）将军俑的位置在（x，0），它的位置可能是（0，0）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 五、走进生活，解决问题。（34分） 25. 李叔叔上个星期手机里的零钱收支明细如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 收支明细（元） ﹢200 ﹣35 ﹢10 ﹢100 ﹣94 ﹣16 ﹣30 （1）上个星期有一天，李叔叔收到100元的转账，这天是星期（ ）。 （2）上个星期李叔叔一共支出（ ）元。 （3）李叔叔上个星期手机里的零钱收支情况如何？ 26. 鄂伦春族是世居我国东北部地区的民族。如图所示，“仙人柱”是鄂伦春人传统的住所，其外观近似于一个圆锥形，底面周长是15.7米，高是3.6米。 （1）“仙人柱”的占地面积是多少平方米？ （2）“仙人柱”里面的空间大约是多少立方米？ 27. 鼓是我国传统的打击乐器，由于鼓有良好的共鸣作用，声音激越雄壮而传声很远，所以很早就被华夏祖先作为军队上助威之用。一个圆柱形军鼓的侧面是由铝皮围成的，上下底面蒙的是羊皮（如下图）。制作一个这样的军鼓，分别需要羊皮和铝皮多少平方分米？ 28. 在一个装有部分水的圆柱形容器中（如下图）放入一块石头，结果溢出了16mL的水。这块石头的体积是多少cm3？ 29. 磁悬浮列车是靠磁悬浮力来推动的列车，由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，减少了摩擦力，只受来自空气的阻力，所以高速磁悬浮列车的速度可达每小时400千米以上。一列磁悬浮列车行驶时，路程与时间如下表。 时间/分 1 2 3 4 6 路程/千米 7 14 21 28 42 （1）把路程与时间所对应的点在图中描出来，并且连线。 （2）这列磁悬浮列车的速度是每小时（ ）千米，由此可知，路程和时间成（ ）比例关系。 （3）该磁悬浮列车行驶25.2千米需要的时间是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学第二阶段能力达标 （1－5单元） 满分：120分时间：90分钟（冀教版） 一、快乐填空。（每空2分，共40分） 1. 在0.3，﹣7，﹢100，0，﹣50%和这几个数中，正数有（ ），负数有（ ），这些数中，既不是正数，也不是负数的是（ ）。 【答案】 ①. 0.3、﹢100、 ②. ﹣7、﹣50% ③. 0 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。 【详解】在0.3，﹣7，﹢100，0，﹣50%和这几个数中，正数有0.3、﹢100、，负数有﹣7、﹣50%，这些数中，既不是正数，也不是负数的是0。 【点睛】 2. 水星离太阳近且大气层非常稀薄，以致白天温度可达零上427摄氏度，零上427摄氏度写作（ ），夜晚可达﹣173℃，﹣173℃读作（ ）。 【答案】 ①. ﹢427℃ ②. 零下173摄氏度 【解析】 【分析】零上温度的写法：零上温度用“﹢”号表示，先写“﹢”号，后面加上具体温度数值和单位“℃”。 零下温度的读法：“﹣”号表示零下温度，先读“零下”，后面加上具体温度数值和单位“摄氏度”。 【详解】零上427摄氏度写作﹢427℃。 ﹣173℃读作零下173摄氏度。 3. 甲潜艇在海平面以下50m处，记作﹣50m，乙潜艇在海平面以下20m处，它的位置应记作（ ）m；一条鲸鱼在甲潜艇正下方40m处，它的位置应记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹣20 ②. ﹣90 【解析】 【分析】以海平面为标准，低于海平面的距离记为负。甲潜艇在海平面以下的距离＋鲸鱼在甲潜艇正下方的距离＝鲸鱼在海平面以下的距离。 【详解】甲潜艇在海平面以下50m处，记作﹣50m，乙潜艇在海平面以下20m处，它的位置应记作﹣20m；一条鲸鱼在甲潜艇正下方40m处，50＋40＝90（m），它的位置应记作﹣90m。 4. 李明的电影票如图。座位2排3号用数对表示为（3，2）。 （1）用数对表示位置的方法记录李明的座位是（ ）。 （2）张敏的座位是（7，10），那么张敏应该坐在（ ）排（ ）号座位上。 （3）刘轩的座位既和李明在同一排，又和张敏同座位号，刘轩的座位是（ ）。 【答案】（1）（4，6） （2） ①. 10 ②. 7 （3）（7，6） 【解析】 【分析】（1）结合题意知：用数对表示电影院座位时，第一个数字表示号，第二个数字表示排，即（号，排）。李明的座位在6排4号。 （2）（7，10）中的7表示7号，10表示10排； （3）刘轩的座位和李明在同一排，也就是第6排，和张敏同座位号也就是在7号，所以刘轩的座位在6排7号。 【小问1详解】 用数对表示位置的方法记录李明的座位是（4，6）。 【小问2详解】 张敏的座位是（7，10），那么张敏应该坐在10排7号座位上。 【小问3详解】 刘轩的座位既和李明在同一排，又和张敏同座位号，刘轩的座位是（7，6）。 5. 学校会议室共摆着8列7排桌子，高老师的位置可以用数对表示为（7，x），他的位置有（ ）种可能。 【答案】7 【解析】 【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示排。根据会议室桌子的排数，确定数对中x的可能取值，进而确定高老师位置的可能情况。 【详解】已知高老师的位置用数对表示为（7，x），这表明高老师在第7列，x表示高老师所在的排数。 因为会议室里共摆着8列7排桌子，所以排数x的取值范围是1到7，即x可以取1，2，3，4，5，6，7，共7种可能。 即他的位置有（7）种可能。 6. 九寨沟位于四川省阿坝藏族羌族自治州，有“童话世界”之美誉。2024年“五一”期间，郑爷爷去九寨沟游玩。景区规定：70周岁（含70周岁）以上老人凭身份证享受门票免票。郑爷爷的身份证号码是22××××195007011810，他（ ）买票。（填“需要”或“不需要”） 【答案】不需要 【解析】 【分析】要判断郑爷爷是否需要买票，所以首先要从身份证号码中提取他的出生年份，身份证号码中从第7位到第14位为出生的年月日，用2024年减去郑爷爷出生的年份为郑爷爷年龄，判断郑爷爷年龄是否满70周岁，从而判断是否需要买票。 【详解】从身份证中可知，郑爷爷出生于1950年7月1日，到2023年7月1日，郑爷爷年龄为：2023－1950＝73（周岁），所以到2024年5月1日，郑爷爷年龄为满73周岁不到74周岁，73＞70，所以他不需要买票。 7. 已知7x＝8y（x，y均不为0），x和y成（ ）比例关系；已知（x，y均不为0），x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】若两个量的比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，由此即可解答。 【详解】①7x＝8y，则，则x和y的比值为定值，即x和y成正比例关系。 ②，则，则x和y的乘积为定值，即x和y成反比例关系。 8. 一个圆柱的体积是18.84dm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）dm3，若这个圆锥的高是2dm，则它的底面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 6.28 ②. 9.42 【解析】 【分析】①根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，则等底等高的圆锥的体积为圆柱体积的，由此即可求解。 ②用圆锥的体积乘3再除以高2即可求出底面积。 【详解】①18.84÷3＝6.28（dm3） 即与它等底等高的圆锥的体积是6.28dm3。 ②6.28×3÷2＝9.42（dm2） 即它的底面积是9.42dm2。 9. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。”这句诗中的“青箬笠”是指用箬竹叶或篾编制的笠帽，是一种雨具。如下图是一顶圆锥形箬笠，这个箬笠的体积是（ ）立方厘米。 【答案】15072 【解析】 【分析】先将分米转化为厘米，再根据直径÷2求出半径，最后根据圆锥的体积公式：，代入数值求解即可。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 这个箬笠的体积是15072立方厘米。 10. 如图所示，把一个底面直径是5厘米，高是12厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体的宽是（ ）厘米，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2.5 ②. 60 【解析】 【分析】把圆柱切开拼成一个近似的长方体，增加了两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的直径÷2即半径，再用圆柱的高×圆柱的底面半径×2即可求出表面积比原来增加了的面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 这个近似的长方体的宽是2.5厘米，表面积比原来增加了60平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 下列说法错误的是（ ）。 A. 0不是自然数 B. 除0外的自然数都是正数 C. 0大于所有负数 【答案】A 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数（0、1、2、3…），正数是大于0的数，负数是小于0的数，0是自然数且是正数和负数的分界点，既不属于正数也不属于负数。 【详解】A．0是自然数，所以“0不是自然数”的说法错误。 B．自然数的范围是0、1、2、3……，除0外的自然数都大于0，属于正数，说法正确。 C．在数轴上，0位于负数的右侧，所以0大于所有负数，说法正确。 说法错误的是0不是自然数。 12. 有“天下第一泉”之称的趵突泉在大雨的助力下，水位四天上升了0.4米，若水位上升了0.4米，记作﹢0.4米，则﹣0.3米表示（ ）。 A. 水位上升了0.3米 B. 水位下降了0.3米 C. 水位下降了﹣0.3米 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量解决题目。 【详解】水位上升用正数表示，则水位下降用负数表示； 所以水位上升了0.4米，记作﹢0.4米，则﹣0.3米表示水位下降了0.3米。 13. “诗仙”李白出生于公元701年，记作﹢701，那么“秦皇扫六合，虎视何雄哉？”中秦始皇出生于公元前259年，可记作（ ）。 A. ﹢259年 B. ﹣259年 C. ﹢960年 【答案】B 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，公元701年是指公元后701年，公元前和公元后是表示相反意义的量，如果公元后记作正数，则公元前记作负数。 【详解】公元前与公元后是具有相反意义的量，公元后701年记作﹢701，则公元前年份要记作负数，所以公元前259年记作﹣259年。 14. 小亮的位置是(2，4)，那么他同桌的位置可能是(　 　)。 A. (1，4) B. (2，3) C. (3，2) 【答案】A 【解析】 【详解】略 15. 在同一幅图中，点A用数对（3，2）表示，点B用数对（3，7）表示，点C用数对（8，2）表示，则三角形ABC是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此在方格图中画一画示意图即可。 【详解】如图，三角形ABC是直角三角形。 16. 如果a和b互为倒数，那么a和b一定（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 【详解】如果a和b互为倒数，即ab＝1，那么a和b一定成反比例。 17. 关于正反比例判断，以下说法不正确的是（ ）。 A. 路程不变的情况下，汽车平均行驶速度和行驶时间成反比例关系 B. 圆的面积与它的半径成正比例关系 C. 正方形的周长和它的面积不成比例关系 【答案】B 【解析】 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．速度×时间＝路程，路程不变的情况下，汽车平均行驶速度和行驶时间成反比例关系，说法正确； B．圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定量），圆的面积与它的半径不成比例关系，选项说法错误； C．正方形的周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷周长＝边长÷4，正方形的周长和它的面积不成比例关系，说法正确。 说法不正确的是圆的面积与它的半径成正比例关系。 18. 一个圆柱形水桶，从外面测得底面积是10平方分米，高是5分米，它的体积和容积相比，（ ）。 A. 容积大 B. 体积大 C. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】体积指物体所占空间的大小，容积指容器内部能容纳物体的体积。 【详解】水桶本身有厚度，因此水桶的体积包含了桶壁的体积和内部的容积两部分，所以水桶的体积比容积大。 19. 如图，这个长方形的长是3cm，宽是2cm，分别以长和宽所在的直线为轴旋转一周得到两个圆柱，这两个圆柱（ ）一样。 A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 【答案】C 【解析】 【分析】将长3cm、宽2cm的长方形以长所在的直线为轴旋转一周得到底面半径是2cm、高是3cm的圆柱；将长3cm、宽2cm的长方形以宽所在的直线为轴旋转一周得到底面半径是3cm、高是2cm的圆柱；根据圆柱的体积公式分别计算出两个圆柱的体积，根据圆柱的表面积公式S表＝2πrh＋2πr2分别计算出两个圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh分别计算出两个圆柱的侧面积，分别对应地比较大小，判断是否一样。 【详解】A．3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm3） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm3） 37.68≠56.52 所以这两个圆柱的体积不一样，该选项错误； B．2×3.14×2×3＋2×3.14×22 ＝6.28×2×3＋2×3.14×4 ＝12.56×3＋6.28×4 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（cm2） 2×3.14×3×2＋2×3.14×32 ＝6.28×3×2＋2×3.14×9 ＝18.84×2＋6.28×9 ＝37.68＋56.52 ＝94.2（cm2） 62.8≠94.2 所以这两个圆柱的表面积不一样，该选项错误； C．2×3.14×2×3 ＝6.28×2×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm2） 2×3.14×3×2 ＝6.28×3×2 ＝18.84×2 ＝37.68（cm2） 37.68＝37.68 所以这两个圆柱的侧面积一样，该选项正确。 故答案为：C 20. 下列图形中，图形（ ）与下边的圆锥体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝即可求解并比较。 【详解】圆锥的体积＝（cm3） ①的体积＝（cm3） ②的体积＝（cm3） ③的体积＝（cm3） 即图形③与下边的圆锥体积相等。 三、计算小能手。（8分） 21. 计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】376.8cm2 【解析】 【分析】先根据直径÷2求出半径，再根据计算出侧面积，根据计算出两个底面的面积，最后根据“圆柱表面积＝侧面积＋两个底面积”计算出表面积。 【详解】（cm） （cm2） （cm2） （cm2） 22. 计算下面立体图形的体积。 【答案】157 【解析】 【分析】先根据底面周长÷π÷2求出半径，再根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （） （） 四、动手操作。（18分） 23. 与北京时间相比，比北京时间早记作正数，比北京时间晚记作负数。请根据下面的提示画出各地区的时刻。 【答案】见详解 【解析】 【分析】首先要明确北京时间，再根据各地区与北京时间的时差关系，计算出各地区的时刻，最后根据时刻在钟面上画出时针和分针。 【详解】北京时间：观察第三个钟面，时针指向6，分针指向12，所以北京时间是6时。 伦敦时间：比北京时间晚7小时，即从北京时间往回倒推7个小时，伦敦时间为23时。 巴黎时间：比北京时间晚6小时，即从北京时间往回倒推6个小时，巴黎时间为0时。 东京时间：比北京时间早1小时，用北京时间加上1小时，东京时间为7时。 悉尼时间：比北京时间早2小时，用北京时间加上2小时，悉尼时间为8时。 据此在钟面上画出各地区时刻如下： 24. 兵马俑中的陶俑的形象各不相同，神态生动，被誉为“世界第八大奇迹”“二十世纪考古史的伟大发现之一”，出土时这些陶俑都按照一定规律排列。 （1）铠甲俑的位置在（1，2），军吏俑的位置在（3，4），请分别用“○”和“△”在方格纸上标出铠甲俑和军吏俑的位置。 （2）为了便于观众参观，工作人员将铠甲俑向左平移了1格，铠甲俑平移后的位置在（ ）处，在方格纸上用“☆”标出来。 （3）将军俑的位置在（x，0），它的位置可能是（0，0）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】（1）见详解； （2）（0，2）；图见详解； （3）（1，0）、（2，0）、（3，0）、（4，0） 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此根据铠甲俑和军吏俑在第几行第几列标出即可。 （2）图形平移时，列数变化，行数不变，向左平移即列数减1。 （3）（x，0）表示将军俑在第0行（最底行），只要满足在第0行均可。 【详解】（1）铠甲俑的位置在第1列第2行，用“○”标记，军吏俑的位置在第3列第4行，用“△”标记，如下。 （2）向左平移1格，行数不变，列数变为1－1＝0，因此铠甲俑平移后的位置在（0，2）处，在第0列第2行标出“☆”，如下。 （3）满足在第0行均可，所以将军俑的位置可能是（0，0）、（1，0）、（2，0）、（3，0）、（4，0）。 五、走进生活，解决问题。（34分） 25. 李叔叔上个星期手机里的零钱收支明细如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 收支明细（元） ﹢200 ﹣35 ﹢10 ﹢100 ﹣94 ﹣16 ﹣30 （1）上个星期有一天，李叔叔收到100元的转账，这天是星期（ ）。 （2）上个星期李叔叔一共支出（ ）元。 （3）李叔叔上个星期手机里的零钱收支情况如何？ 【答案】（1）四 （2）175 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义，正数表示收入，负数表示支出。观察表格中收支明细为﹢100元的那一列，对应找到星期几。 （2）支出对应的是负数，将表格中所有负数后面的数值相加，即可求出上个星期一共支出的金额。 （3）收入对应的是正数，计算出总收入，与总支出比较，并求差即可。 【小问1详解】 观察表格可知，星期四的收支明细为﹢100元，表示收入100元。因此这天是星期四。 【小问2详解】 表格中负数表示支出，支出金额分别为35元、94元、16元、30元。 35＋94＋16＋30＝175（元） 一共支出175元。 【小问3详解】 表格中正数表示收入，收入金额分别为200元、10元、100元。 总收入：200＋10＋100＝310（元） 310＞175 结余：310－175＝135（元） 答：李叔叔上个星期一共收入310元，支出175元，最终结余135元。 26. 鄂伦春族是世居我国东北部地区的民族。如图所示，“仙人柱”是鄂伦春人传统的住所，其外观近似于一个圆锥形，底面周长是15.7米，高是3.6米。 （1）“仙人柱”的占地面积是多少平方米？ （2）“仙人柱”里面的空间大约是多少立方米？ 【答案】（1） 19.625平方米 （2）23.55立方米 【解析】 【分析】“仙人柱”是圆锥形，占地面积就是底面圆的面积，圆的面积公式为：，用周长除以3.14再除以2可计算出半径。求里面空间的大小，可以按圆锥的体积公式计算，圆锥的体积计算公式为：。 【小问1详解】 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（米） 3.142.52 ＝3.146.25 ＝19.625（平方米） 答：“仙人柱”的占地面积是19.625平方米。 【小问2详解】 19.6253.6 ＝70.65 ＝23.55（立方米） 答：“仙人柱”里面的空间大约是23.55立方米。 27. 鼓是我国传统的打击乐器，由于鼓有良好的共鸣作用，声音激越雄壮而传声很远，所以很早就被华夏祖先作为军队上助威之用。一个圆柱形军鼓的侧面是由铝皮围成的，上下底面蒙的是羊皮（如下图）。制作一个这样的军鼓，分别需要羊皮和铝皮多少平方分米？ 【答案】羊皮：56.52平方分米 铝皮：48.984平方分米 【解析】 【分析】羊皮的面积为圆柱上、下两个底面的面积之和，根据圆的面积公式：，半径＝直径÷2，再乘2可得两个底面的面积；铝皮的面积即为圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径，代入数值计算即可。 【详解】 （平方分米） （平方分米） 答：制作一个这样的军鼓，需要羊皮56.52平方分米，铝皮48.984平方分米。 28. 在一个装有部分水的圆柱形容器中（如下图）放入一块石头，结果溢出了16mL的水。这块石头的体积是多少cm3？ 【答案】1900cm3 【解析】 【分析】分析题意，石头放入后，水面上升并溢出了16mL的水。那么水面上升部分的圆柱体积，加上溢出水的体积，等于石头的体积。 【详解】16mL＝16cm3 3.14×（20÷2）2×6＋16 ＝3.14×100×6＋16 ＝1884＋16 ＝1900（cm3） 答：这块石头的体积是1900cm3。 【点睛】本题考查了圆柱体积和不规则物体的体积。圆柱体积＝底面积×高；不规则物体的体积，常用排水法测量。 29. 磁悬浮列车是靠磁悬浮力来推动的列车，由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，减少了摩擦力，只受来自空气的阻力，所以高速磁悬浮列车的速度可达每小时400千米以上。一列磁悬浮列车行驶时，路程与时间如下表。 时间/分 1 2 3 4 6 路程/千米 7 14 21 28 42 （1）把路程与时间所对应的点在图中描出来，并且连线。 （2）这列磁悬浮列车的速度是每小时（ ）千米，由此可知，路程和时间成（ ）比例关系。 （3）该磁悬浮列车行驶25.2千米需要的时间是多少？ 【答案】（1）图见详解 （2） ①. 420 ②. 正 （3）3.6分 【解析】 【分析】（1）根据表格中时间与路程的对应数据，在给定的坐标图中找到对应的点并描出，然后依次连接这些点。 （2）先根据表格中最后一组数据（时间6分钟，路程42千米），用路程除以时间得到列车速度的单位为千米/分，再将其单位换算为千米/时。因为速度一定，即路程与时间的比值一定，所以：路程和时间成正比例关系。 （3）根据公式：时间＝路程÷速度，用25.2千米除以速度，即可求出所需的时间。 【小问1详解】 如下图所示 【小问2详解】 42÷6＝7（千米/分） 1小时＝60分，7×60＝420（千米/时） 这列磁悬浮列车的速度是每小时420千米，由此可知，路程和时间成正比例关系。 【小问3详解】 25.2÷7＝3.6（分） 答：该磁悬浮列车行驶25.2千米需要3.6分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $