四川成都外国语学校2025-2026学年下学期期中考试高二数学试卷

成都外国语学校2025一2026学年度下期半期考试 高二数学试卷 命题人：杜仕彪、曾文样 审题人：方兰英、金鑫 注意事项： 1、本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2、本堂考试120分钟，满分150分： 3、答题前，考生务必先将自已的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。 4、考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1根据数列子，子，，，该数列的第9项是〈） B.9 c. D.以上均不对 10 2.某校羽毛球队有5名男队员，6名女队员，现在需要派1名男队员，1名女队员作为一个组合参加市羽 毛球混双比赛，则不同的组合方式有() A.11种 B.15种 C.22种 D.30种 ®.双曲线艾-号1的渐近线方程为(》 2 A,y=2 B.y=士2x 3 C.yx D.ytgs 4,曲线y--osx在点0，-处的切线方程为（） A,x-2y+2=0B.x-y+1=0 C.x-2y-2=0 D.2x+y+2=0 5.将半径为4的半圆面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为() A.8V3π B.8V3 元 C.163π D.16V5 3 3π 6.已知数列{a}是等比数列，公比g>0,前”项和为9。，满足4=2，且9+8=28，+1，则9=（) A.号 B.4 C. D.2 7.如图，四边形ABCD中，△ABD是边长为2的正三角形，△BCD是以BD为斜边的 等腰直角三角形，现将△MBD沿BD折起，当二面角A-BD-C的平面角大小否时，直 线AD与BC所成角的余弦值是（) B A.2 B.52 c. 22-V6 D, 2W2+V6 8 8. 8 8 成都外国语学校2025一2026学年度下期半期考试高二数学 8.已知定义在R上的奇函数∫()的导函数为∫(x),f()=0,当x<0时，f(x)<☒，则不等式 (x-1)f(x)>0的解集为() A.(（-1,0) B.（-1,0)U(1,+oo) C.（-∞，-1)U(0,1) D.（-1,0)(0,) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对得6分，部分选对得部分分，有选错或不选得0分。 9.己知函数f(x)=(x2-3x+1)e*,则下列说法中正确的是() A.f(x)在R上有两个极值点 B.f(x)在x=-1处取得最大值 C.∫(x)在x=2处取得最小值 D.∫(x)在R上有三个不同的零点 10.已知数列{an}中，a=-7,an+1=an+2,n∈N°，其前n项和为Sn,则() A.a,=2n-9 B.S3=0 2 11 C.当Sn取最小值时，n=5 D.数列 的前m项和为T,=一72n-7 11.已知函数f(x)=e-x,8(x)=x-nx,则下列说法正确的是() A.g(e)在(0，+∞)上是增函数 B.>1,不等式/a四2fF)根成立，则正实数a的最小值为号 C.若f(x)=t有两个零点，2，则+x2>0 D.若f(s)=g(:)=t>2),且5>x>0,则+岁-2x五的最小值为e tint 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡上， 12.设f(x)是函数f(x)的导函数，若f(x)=lm(2x-1),则f()=一 13.甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，若甲、乙两人不相邻，乙、丙两人也不相邻，则不同的排法种 数共有一·（用数字作答） 4,已知椭圆C:芩+=1的左，右焦点分别是和乃，下顶点为点A,直线交椭圆C于点B,△4邵 的内切圆与欧相切于点P,若器子则精圆的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分) 已知函数f(x)=(x2-4)(2x-1) (1)求函数∫(x)的单调区间； (2)求当x∈[0,2]时，函数f(x)的最值. 16.(本题满分15分) 如图，在直三棱柱ABC-A,BC中，AA=AC=BC=2,AC⊥BC,D,E分别是AB,CC,的中点. (1)求证：CD⊥平面ABB,A: B (2)求直线BD与平面ABE所成角的正弦值. 17.(本题满分15分) 己知数列{a}的前n项和为Sn=3”-1,数列{b}满足，6=-l,b=b。+(2n-1)(n∈Nt) (1)分别求数列{an}、{b}的通项公式an、b; 2)诺c,=:b,求数列{6，}的前n项和7 2n 成都外国语学校2025一2026学年度下期半期考试高二数学 第2而.共4页 18.(本题满分17分) 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F(0,c)(c>0)到直线l:y=-1的距离为2。 (1)求抛物线C的方程； (2)设P(t,-1)为直线1上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点. ()证明：直线AB的方程为过定点； (i)求△PAB面积的最小值。 19.(本题满分17分) 已知函数f问)=4+也(x>0,a>1)存在极值点. (1)当b=0时，讨论f(x)的单调性： (2)求b的取值范围并证明f(x)≥f(x): 洁后c且产，求o的取值葡围。 成都外国语学校2025一2026学年度下期半期考试高二数学 第4页，共4页