第11章一元一次不等式章末巩固卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版

**基本信息** 苏科版七年级下册第11章一元一次不等式章末巩固卷，通过基础概念辨析、运算推理及实际情境应用（如植树、电梯限载、“双减”购球），分层考查不等式的概念、性质、解法与模型构建，适配单元复习巩固，落实抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|不等式识别、性质应用、整数解|结合“建绿色校园”等情境，考查概念辨析与简单推理| |填空题|6|不等式性质、解集表示、含参问题|设置数据转换器程序题，渗透计算思维| |解答题|6|解不等式（组）、含参方程、方案设计|第21-22题以销售利润、运输方案为背景，强化模型意识与应用能力，贴合真题命题趋势|

第11章一元一次不等式章末巩固卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、选择题 1．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知，为任意有理数，下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 的整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不等式组，的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵35元，则至少可以购买乙种树苗（　　） A．42棵 B．43棵 C．44棵 D．40棵 6． 解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．清明节期间，枣庄某中学组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（　　） A． B． C． D． 8．下面是两位同学在讨论一个不等式 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（　　） A． B． C． D． 9．一部电梯的额定限载量为 1000 千克，两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，这两个人的身体质量分别为 60 千克和80千克，每箱货物的质量为40 千克，若两人一起乘电梯，则他们每次最多搬运货物的箱数为（　　） A．5 B．21 C．22 D．25 10．“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共个，购买资金不超过元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球元，每个排球元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则　 　． 12．若代数式的值为正数，则的值可以等于　 　（写一个即可）． 13．当　 　时，不等式是关于x的一元一次不等式． 14．不等式组的解集是　 　． 15．关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是　 　． 16．如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入x=3，则该程序需要运行 3 次才停止；若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是　 　． 三、解答题 17．解不等式：并把解集表示在数轴上. 18． m取何值时，关于x 的方程的解大于1。 19．解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来. 20．已知满足不等式组． （1）分别求出不等式①和不等式②的解集； （2）直接写出这个不等式组的解集； （3）若x是一个两位数的个位数字，且这个两位数的十位上的数字是个位上的数字的一半，则这个两位数是多少? 21．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?（利润=销售价格-进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的 22．我市计划将一批爱心物资运往灾区，这一批爱心物资为甲种货物吨和乙种货物吨，准备租用A、B两种型号的汽车共辆，现有一汽和二汽两家汽车公司竞争这次运输任务，他们均有足够量的A、B型汽车，收费标准如表： 　 一汽 二汽 A型每辆费用（元） B型每辆费用（元） （1）已知二汽公司每辆B型汽车的费用比每辆A型汽车的费用多元，且在二汽公司租4辆A型汽车和5辆B型汽车的总费用为元．求表格中，的值； （2）已知每辆A型汽车最多可以装甲种货物7吨和乙种货物4吨，每辆B型汽车最多可装甲种货物5吨和乙种货物8吨，按此要求安排同一家汽车公司的A、B两种型号汽车将这批物质一次性运往灾区，请问共有多少种租车方案？从运费最少的角度考虑，怎选择哪家公司来运输这批货物？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】4(答案不唯一， x>3即可) 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】4≤x＜7 17．【答案】解：去分母，得 2（2x-1)-（9x+2)≤6， 去括号，得 4x-2-9x-2≤6， 移项，得 4x-9x≤6+2+2， 合并同类项，得 -5x≤10， 系数化1，得 x≥-2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示. ​​​​​​​ 18．【答案】解：去分母得x-2(6m-1)=6x-3(5m-1) 解得 ∵该方程的解大于1 ∴ 解得m＞2 19．【答案】解：由（1）得：x≥-2 由（2）得：x<4 ∴不等式组的解集为-2≤x<4 20．【答案】（1）解：解不等式①得：， ， 解得：； 解不等式②得：， ， 解得：； （2） （3）解：∵，且x是个位上的数字， ∴或6或7， 又∵十位上的数字是个位上的数字的一半， ∴是偶数，故， 则十位上的数字是3， ∴这个两位数是36． 21．【答案】（1）解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得： ， 解得， 答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元. （2）解：设购进A型计算器a台，则购进B型计算器：（70-a）台， 则30a+40（70-a）≤2500， 解得a≥30， 答：最少需要购进a型号的计算器30台. 22．【答案】（1）解：依题意得：， 解得：． 答：表格中的值为，的值为． （2）解：设需租用辆A型汽车，则租用辆型汽车， 依题意得：， 解得：， 取整数， ． 共有3种租车方案． 每辆A型汽车的费用小于每辆B型汽车的费用， 租用30辆A型汽车，10辆B型汽车更省钱． 选择一汽公司所需总费用为：（元）； 选择二汽公司所需总费用为：（元）． ， 选择二汽公司来运输这批货物，安排辆A型汽车，辆B型汽车时，总费用最少． 学科网（北京）股份有限公司 $