第11章二次根式章末巩固卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版

**基本信息** 苏科版八年级下册第11章二次根式单元巩固卷，知识覆盖全面，梯度设计合理，通过实际应用、文化传承等情境培养数学抽象能力、运算能力与应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|最简二次根式（1）、同类二次根式（2）、自变量取值范围（3）等|结合数轴化简（8）、复合二次根式创新化简（9）| |填空题|6题|二次根式值（11）、同类二次根式（12）、新定义运算（16）等|整数小数部分代数式（13）、面积计算（14）| |解答题|6题|二次根式计算（17）、化简求值（18）、海伦公式应用（21）等|实际应用（19长方形绿地）、阅读材料推理（22）|

第11章二次根式章末巩固卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版（2024） 一、选择题 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中能与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．函数 的自变量x的取值范围在数轴上表示为（　　）。 A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若 则 的值是(　　) A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 6．则a的值可以是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．计算 的结果为9，则“△”中的运算符号为（　　） A．“+” B．“-” C．“×” D．“÷” 8．实数在数轴上的位置如图所示，化简：（　　） A．2a-3 B．1 C．-3 D．-1 9．一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例如： 都是复合二次根式.其中，有些特殊的复合二次根式可以进一步化简，如： 请你利用上述方法化简复合二次根式： （　　） A． B． C． D． 10．对于任意实数，均能写成整数部分与小数部分的和，即，其中称为的整数部分，表示不超过的最大整数，称为的小数部分．如：，，，则下列结论正确的有（　　） ①； ②若，，则； ③若，则所有可能的值为6和7； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．二次根式 的值为3，则x的值是　 　. 12．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值是　 　. 13． 若 的整数部分为 ，小数部分为 ， 则代数式 的值是　 　． 14．如图，将面积为2和8的两个小正方形放到一个面积为16的大正方形中，两个小正方形的重叠部分（阴影部分）面积为　 　. 15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则， 　 　. 16．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算如下： 如 那么8⊗12=　 　。 三、解答题 17．计算： （1） （2） 18．先化简，再求值： 其中 19．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（1）m，宽为（1）m． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 20． 阅读下列材料，并解决相应问题：． 应用：用上述类似的方法化简下列各式： （1）； （2）若a是的小数部分，求的值． 21．古希腊的几何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量论》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积．此公式称为海伦公式． 思考运用：已知王大爷有一块三角形的菜地，如图，测得，，，你能求出这块菜地的面积吗（结果精确到，参考数据：，，）？ 22．阅读材料，完成任务：我们知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，例如： （1）模仿材料中的计算方法，化简___________；___________． （2）计算：； （3）已知，求的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】9 12．【答案】2 13．【答案】2 14．【答案】 15．【答案】2b-2a 16．【答案】 17．【答案】（1）解：原式； （2）解：原式. 18．【答案】解： 当 时，原式 19．【答案】（1）解：长方形ABCD的周长＝2（）＝2（98）＝34（m） （2）解：购买地砖需要花费＝ ＝50×（144﹣12）＝50×132＝6600（元） 20．【答案】（1）解：； （2）解：∵， ∴， ∴． 21．【答案】解：，，， ， 故这块菜地的面积约为． 22．【答案】（1）； （2）解：原式 ； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $