小升初专题精练：四则运算与解方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初四则运算与解方程，通过24道梯度题组系统整合运算定律与等式性质，强化数形互化和符号运算的推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四则运算简算|12题|拆分法(3.2=0.4×8)、逆用分配律(37%×99+0.37)、去括号变号|从数的基本运算到运算定律应用，构建“观察特征-选择定律-规范运算”逻辑链| |解方程|12题|合并同类项(x-1/5x=4/5)、等式性质(60%x+12=30)|基于等式基本性质，形成“化简方程-运用性质-求解验证”步骤模型|

小升初专题精练：四则运算与解方程-2025-2026学年数学六年 级下册人教版 1.能简算的要简算。 总对 任别 2.5×3.2×12.5 2.计算下面各题，能简算的要简算。 侣品别 45x+54×0.25+259% 1.25×0.32×250 4 3.脱式计算，能简算的要简算。 音号65子为装n-+》 4.计算下列各题，能简算的要简算。 0125x8 2g05-(%初 试卷第1页，共3页 5.能简算的要简算。 0.25×32×12.5% 1 3.24×25%+16.76×- 2目引品 6.我会简便计算。 1.25×0.32×2.5 37%×99+0.37 ×(4(22-218) 7.脱式计算。（能简算的要简算） 30%×125%x0.87.6×3+3.4×75%-0.75500x1+37.5%×2) 8.用你喜欢的方法计算。 54.7 4×37.5%×2.5 11522 3o6*8 试卷第1页，共3页 9.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 63×60%+37 50%x25x8×6480×(1-1096)×(1+10% 10.脱式计算。 4113.9 7x9+71 11.计算下面各题，能简算的要简算。 (景》382x08-号8居6别 12.观察下列算式的特点，再计算。 18×24 69 54号+8 0-(0+ 5 试卷第1页，共3页 13.解方程。 35 90%x 45.4 14.解方程。 x+25%r= 2 80%r÷4=3 55 7x- 15.解方程。 4 X= 60%x+12=30 21 16.解方程。 s39 45 8s3 试卷第1页，共3页 17.解方程。 414 2.81 5=i5 x-75%x=4 3156 18.求未知数X。 339 4+=8 1-2x3 9 x= x÷12=37.5%+1.5 19.解方程。 8x÷30%=20 20.解方程。 -5号2-35w=1 试卷第1页，共3页 21.求未知数x。 443 2.1 35 3*3r2 r+25%r=3 22.解方程。 3+12x 8 2 1+20%x= 5 4 15 0.7x-40%x=3 23.解方程。 5..57 7x*148 号x+758%=26 xx-6 35 24.解方程。 31_5 4-28 40%r+28 39 房x-= 试卷第1页，共3页 《小升初专题精练：四则运算与解方程-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1.)01w 【分析】先把除法转化为乘法，可以逆用乘法分配律简算。 先去括号，括号前是减号，去括号后里面的减号要变加号，再用加法交换律凑整简算。 把3.2拆成0.4×8，再用乘法结合律凑整(2.5×0.4和8×12.5)简算。 【详】尽+9 71 159 =8x171 159159 =(871 15159 1 =1× 9 1 =9 食训 416_51 =5L88 411 58 1 =10 2.5×3.2×12.5 =2.5×(0.4×8)×12.5 =(2.5×0.4)×(8×12.5) =1×100 =100 2.吾2s,100 【分1侣合+训 利用去括号法，简便计算，括号前是减号，去括号后括号内 符号变号；先算同分母分数更简便。 答案第1页，共2页 45×+54x0.25+25%,4 =0.25=25%,统一后，逆用乘法分配律，提取公因数0.25，简 4 便计算。 1.25×0.32×250,把0.32拆成0.8×0.4，利用乘法结合律，因为1.25×0.8=1、 0.4×250=100，简便计算。 【详解1侣（位别 侣》 0 53 三二÷ 84 54 =一X 83 6 45x 1 4+54×0.25+25% =45×0.25+54×0.25+1×0.25 =0.25×(45+54+1) =0.25×100 =25 1.25×0.32×250 =1.25×(0.8×0.4)×250 =(1.25×0.8)×(0.4×250) =1×100 =100 3. 高：2)7：3 5 【分析】(1)根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法，再用乘法分配律进行 简算；(2)直接用乘法分配律进行简算；(3)先算小括号中的加法，再算中括号中的减法， 最后算中括号外的除法。 答案第1页，共2页 【详解】(1) 5.341.17 十 17235 =5x2+5x 173317 5 26g+8 =36x1+36×-36× 6 =4+9-6 =7 o-传 -周 品 号 4.1,14:4 【分析】利用乘法交换律和结合律简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 先把4化为小数：再把中括号里的算式运用减法性质以及带符号搬家，简便计算，最后计算 括号外的乘法。 【详解】0.125×4x8 5 4 45 =0.125×8× 54 =(0.125x8)×(4x3) 54 =1×1 答案第1页，共2页 =1 =32x-32 3 8 16 =20-6 =14 05-（名-1 4 -05- 16 -0.25)] -号05- 9 +0.25] 16 =号075+025-2】 =4x7 716 = 5.1:5: 【分析】32=4×8，然后根据乘法结合律a×b×c=a×(b×c计算0.25×4和8x12.5%即可； 25%=},根据乘法分配律的逆用axb+axc=a×b+c)提取进行简便； 4 先算小括号里面的，再算中括号的，最后算除法。 【详解】0.25×32×12.5% =0.25×4×8×12.5% =0.25×4×(8×12.5% =1×1 =1 3.24×25%+16.76× 4 =3.24×2+16.76x1 1 4 =1324+1676 答案第1页，共2页 =1×20 4 =5 及层引品 店品 710 20×7 1 6.1;37;175 【分析】(1)将0.32拆分为0.8×0.4，利用乘法结合律，分组计算1.25×0.8和0.4×2.5，简化 计算。 (2)先将百分数37%化为小数0.37，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 (3)先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】(1)1.25×0.32×2.5 =1.25×(0.8×0.4)×2.5 =(1.25×0.8)×(0.4×2.5) =1×1 =1 (2)37%×99+0.37 =0.37×99+0.37×1 =0.37×(99+1) =0.37×100 =37 (3)日×(4(22-218) =g×402 -20 =175 答案第1页，共2页 【分析】(1)先把百分数转化为小数，再利用乘法结合律简便计算； (2)先把75%和0.75转化为最简分数，再逆用乘法分配律简便计算： (3)把百分数转化为小数，先计算括号里面的小数乘法，再计算括号里面的小数加法，最 后计算括号外面的小数乘法。 【详解】(1)30%×125%×0.8 =0.3×1.25×0.8 =0.3×1.25×0.8 =0.3×1 =0.3 （2)7.6×3+3.4×75%-0.75 3 33 =7.6×2+3.4× 4 44 3 3 =7.6×2+3.4× 2x1 4 4 3 =（7.6+3.4-1× 4 =10 月 (3)500×(1+37.5%×2) =500×(1+0.375×2 =500×(1+0.75】 =500×1.75 =875 .号315： > 【分析】先将除法变乘法后再按照从左往右依次运算。 先把37.5%化成小数0.375，再利用乘法交换律简便计算。 先将0.6化为分数后按照先算小括号的减法，再算中括号乘法，最后算括号外除法。 【详解】 54.7 1i*522 答案第1页，共2页 5411 -X一X■ 1157 422 -117 4×37.5%×2.5 =4×0.375×2.5 =4×2.5×0.375 =10×0.375 =3.75 [o6孙 品居引 传 7.1 =126 16 1 9.60；10;79.2 【分析】63×606十×37：把分数和百分数化为小数，再运用乘法分配律即可求解 50625.64:根据乘法结合律先算最后两个数的结果，再把8拆成42，利用乘法交换 律和结合律，先将能凑整的数分组结合相乘。 80×(1一10%)×(1十10%)：先算小括号里的，再按照从左到右的顺序计算即可。 3 【详解】63×6096+号×37 =63×0.6+0.6×37 =(63+37)×0.6 =100×0.6 =60 答案第1页，共2页 50%×25×.x64 8 =05x25x(日64) =0.5×2.5×8 =0.5×2.5×4×2 =(0.5×2)×(2.5×4) =1×10 =10 80×(1-10%)×(1+10%) =80×0.9×1.1 =72×1.1 =79.2 10. 225111 16:92 【分析】先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，除以一个数(0除外)等于乘这个数 的倒数； 将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外面的乘法。 【样115-传引 =15÷10+6） 1515 =15÷16 15 =15x15 16 225 16 411.39 7*9+7ū 11311 79+7x9 号 答案第1页，共2页 610 =8 -08 0 2013 1对8，号 【分析】(1)根据乘法分配律简便计算：(a十b)c=ac十bc; (2)根据积的变化规律，将38×083转化为3.8×8.3，将3号化为38，将27化为27，然 10 后根据乘法分配律的逆运算简便计算：ac十bc=(a+b)c; (3)根据四则运算顺序，先算减法，再算乘法最后算除法。 【详解10（备+ ×17 5x17+18x17 341 51 2)3.8x27+38083-3号 10 =3.8×2.7+3.8×8.3-3.8 =3.8×(2.7+8.3-1) =3.8×10 =38 o-品 -8[88】 =居周 答案第1页，共2页 81 1540 P 5*0 3 12. 2 269: 【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再从左往右计算： 运用乘法分配律简算： 把80%化为分数；，先算括号里的加法，再算乘法，最后算减法 1824 【详解】69 -×24 324 9 6 6 =24+45 =69 9-(80%+ )x5 3 10 514 4,3、5 + +)× 5 14 =9-7x5 10514 -91 102 95 1010 4 10 13.x= 4:x6 :X=36 答案第1页，共2页 【分析】(1)先根据等式的性质1，方程两边同时减去1；再根据等式的性质2，方程两边 时除以号采解。 2)先计算方程边的x土{X卡，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解 15 (3)先统一形式，把90%转化为0.9， 转化为075，再计算左边的0.9x-075x=0区 最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.15求解。 2 7 【详解】(1)1+二x= 36 2 7 解：1+2x-1=-1 3 6 21 3X=6 2.2_1.2 3X3=63 x= 1 5 26 35 解： 10 3 26 35 13.26 5x=5 131326.13 15x15=355 2615 X= 3513 6 X= 3 (3)90%x- 4X=5.4 解：0.9x-0.75x=5.4 0.15x=5.4 0.15x÷0.15=5.4÷0.15 x=36 5 答案第1页，共2页 【分析】(1)先把方程化简成x=5 4=方，然后方程两边同时除以。，求出方程的解 4 (2)方程两边先同时乘亏，再同时除以806，求出方程的解： （3)方程两边先同时加上兮再同时除以，求出方程的解。 【详解】(1)x+25%r= 12 15 解：x+4x=2 55 4=12 + 5×4 x=12*5 1 43 (2)80%x÷= 55 4434 解：80%x+写×行5万 12 80%x= 25 80%x÷80%= 12 ÷80% 25 品号 x= 12.5 254 3 ()1 解：755 311 1 =1+ 5 36 7=3 3363 -X÷ 7757 67 x=-X 53 14 x-5 答案第1页，共2页 15.X=:X=6X=30 7 【分析】(1)先计算X一x,再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的 数，等式仍然成立，等式两边同时除以)，计算分数除法时需要转化成分数乘法，除以一个 数等于乘这个数的倒数，求出未知数的值。 (2)根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式 两边同时乘x。再等式两边同时除以 分、除以一个发等于乘这个发倒数。求出未知数的 值。 (3)先把百分数化成小数，根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍 然成立，等式两边同时减12，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0 的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.6，求出未知数的值。 【详解1x-多x=居 解：x4 55 x-音 x=月 = 4 4 解： Xx= 8 4 =g 21 24×21 60%x+12=30 解：0.6x+12=30 0.6x+12-12=30-12 0.6x=18 答案第1页，共2页 x=18÷0.6 x=30 16.x=3 :r=1;x=8 【分析】(1)根据等式的性质2，等式两边同时乘即可： 13 (2)先将百分数化为小数，再化成分数，计算出二×二的积，根据等式性质1，等式两边同 34 时减}，然后根据等式性质2，等式两边同时除以2即可。 (3)先将方程化简为？x=3,再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可。 8 8 34 【详解】(1)x÷45 解：x=4x3 54 (2)75%x+}×2=1 34 解：075x+3X4 13 =1 3 4 3 1 4x=1-4 33 4x=4 3,3 X244 34 =43 x=1 3)×gx一3 解：日x=3 3 x=3÷ 8 X=3月 8 X=8 答案第1页，共2页 7 21 17.x=6:r=16;x= 20 【分析】1)方程两边同时除以手、求出方程的解， (2)先把方程化简成0.25x=4,然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解： 3)方程两边先同时加上，再同时除以子，求出方程的解 414 【详解】1)亏x=5 解： 4.414.4 方x*55*5 145 X= 154 7 x=- 6 (2)x-75%x=4 解：0.25x=4 0.25x÷0.25=4÷0.25 x=16 解含音骨-6+8 2.516 5x=30+30 导品 2.2_7.2 X÷ 3”3103 73 X= 102 21 x=- 20 59 18.x=6x=3x=225 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍 然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 D格x+合并为大，再利用等式的性质，左右边除以只求解 20 (2)利用等式的性质，左右两边时加上弓，再同时减去，最后同时除以弓求解。 9 答案第1页，共2页 (3)先计算37.5%+1.5=1.875，再利用等式的性质，左右两边同时乘12求解。 【详解】(1) 339 458 解： 15,12）.9 (20+20=8 27.9 20=8 9.27 x= 820 9、20 x= 827 5 x= 6 (2)1-2x=3 3 95 32 解：1=三+。x 59 3.2 +二x=1 59 0t13 2 9 5 22 9=5 22 x= 59 29 x=52 (3)x÷12=37.5%+1.5 解：x÷12=0.375+1.5 x÷12=1.875 x=1.875×12 x=22.5 19. 9 2；x=16 【分析】①先计算等式左边x-弓x=了：再根据等式的性质2，等式两边同时除以 23 ②很据等式的性员2，等式两边先同时果}再时时隆以子： 答案第1页，共2页 ®根据等式的性质2，等式两边先同时乘30%，再同时除以。 23 【详解】x-二x= 54 33 解：X=4 3.3 x=45 35 43 x4 5 2.1 x÷ =12 3 4 1 2x=12× 4 x=3 3 2 x=3÷ 3 3 x=3× 2 9 8r÷30%=20 3 解：8x=20×30% 3 =20×0.3 8 8t6 X=643 8 t=6x8 3 x=16 20.x= 22 9 3；xs 2；x=30 【分析】(1)根据等式的基本性质1，方程的左右两边同时加上5，再根据等式的基本性质 2,方程的左右两边同时除以子求解： 4 答案第1页，共2页 (2)根据等式的基本性质2，方程的左右两边同时乘}再根据等式的基本性质2，方程的 左右两边同时除以求解 (3)先根据乘法分配律得出方程左边为45%x,再根据等式的基本性质2，方程的左右两 边同时除以45%求解。 【详解】3x-5=」 1 4 2 解： 31 二x=二+5 42 311 -X= 42 11.3 x=- 24 114 x=23 22 2 1 解：=12×4 2x=3 x3÷2 3 3 x=3× 2 9 x-2 x-55%x=13.5 解：(1-55%)x=13.5 45%x=13.5 x=13.5÷45% x=13.5÷0.45 x=30 21. =4 10 答案第1页，共2页 【分析】①根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以4： ②先根据等式的性质1，等式两边同时减去号，再表据等式的性质2，等式两边同制除以 5 计算等式左边x+25%x二x:再根据等式的性质2，等式两边同时除 【详解】4x÷ 43 35 解：4x5了 34 4 4xA x2 41 x=一X 54 1 x=- 5 2,1 +二x=2 33 解：=2- 1 3 14 一X= 33 4.1 x=33 x=4 x+25%x=3 8 13 解：x+二x=。 48 53 -X= 48 35 X=一÷ 84 34 X= 一X 85 3 x20 22.x=3;x=18;x=2.5 答案第1页，共2页 J3 【分析】(1)根据等式的性质1，将方程两边同时减去1，方程变为20%x=亏：再根据等式 的性质2，将方程两边同时除以20%，把方程右边的二化成0.6,20%化成0.2，方程变为 5 x=0.6÷0.2,计算后得出方程的解。 (2》先第方程左边的12×子方程变为号+3=15，再根据等式的性质1，将方程两边同时 威去3，方程变为x=12:最后根据等式的性顾2，将方程两边同时乘)，得出方程的解。 3 (3)将方程左边的40%化成0.4，合并0.7x-0.4x得到0.3x,方程右边的三化成0.75，方程 A 变为0.3x=0.75;再根据等式的性质2，将方程两边同时除以0.3，得出方程的解。 8 【详解】(1)1+20%x=8 解：1+20%x-1=8-1 5 20%X=5 3 ÷20% 20%x÷20%=5 x=0.6÷0.2 x=3 2 解：亏+3=15 3x+3-3=15-3 vel2 2xx-12x 32 2 x=18 3 (3)0.7x-40%x= 4 解：0.7x-0.4x=0.75 0.3x=0.75 0.3x÷0.3=0.75÷0.3 x=2.5 答案第1页，共2页 7 =16X=70:x=45 23.x= 【分所】1)表据等式的性质，先给方程的两边同时英子、再给方程的两边同时除以号， 求出方程的解； (2)先计算75×8%=6，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去6，再给方程的两边 同时除以2， ，求出方程的解： (3)根据等式的性质，先给方程的两边同时乘15，即5x-3x=90,再计算等式的左边 5x-3x=2x,再给方程的两边同时除以2，求出方程的解。 5.57 【详解】（1) 148 解：号84 575 55 =6 x=5.5 167 57 x= 一×一 165 7 6 （2号x+758%=26 2 解：x+6=26 子-20 t=202 7 t=20x7 2 x=70 8)首=6 解：青×15-x15=6x15 5x-3x=90 2x=90 答案第1页，共2页 x=90÷2 x=45 24.x=3, 【分析】解答这道题需熟知等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍 然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 式的性质，左右两边同时加上，再面血 2利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以40%求解 ③)先根据法分配伴格号（合并为利用等式的性质，左右两边同时除以 20 求解。 【详解】根据分析： w 3x=5+1 解：4=82 35.4 4x=8+8 39 -Y= 48 93 x= 84 94 83 3 x=2 28 (2)40%x+ 39 82 解：40%x= 93 86 40%x=99 2 40%x= 9 2 x=号40% 答案第1页，共2页 2.2 x= 95 3)3-=高 解：传》=音 (品=高 动 x=3x20 103 x=2 答案第1页，共2页