小升初专题精练：比和比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专题精练：比和比例-2025-2026学年数学六年级下册人教版

一、选择题

1．下列关系式中，a和b（a、b均不为0）不成正比例关系的是（    ）。

A． B． C． D．

2．在中，如果把外项3增加6，要使比例成立，那么另一个外项30应（    ）。

A．增加6 B．减少16 C．除以2 D．减少20

3．把甲班人数的20%调到乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数比是（    ）。

A．3∶5 B．3∶8 C．5∶3 D．5∶8

4．如下表，如果x和y成正比例，那么“？”处应填（    ）。

x	5	？
y	7	14

A．2 B．10 C．3.6 D．2.5

5．一根圆柱形钢材，锯成5段需要8分钟。照这样计算，如果锯成10段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面所列比例正确的是（    ）。

A． B． C． D．

6．下面说法正确的有（    ）句。

①在比例尺是5∶1的图纸上，图上4厘米线段表示实际长度2分米。

②要表示部分数量与总数量之间的关系应选用扇形统计图。

③如果甲数的25%等于乙数的20%，则甲、乙两数的比是4∶5（甲、乙均不为0）。

④圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。

A．1 B．2 C．3 D．4

 

二、填空题

7．a＋b＝c，当a一定时，b和c成(        )比例；当b一定时，a和c成(        )比例；当c一定时，a和b成(        )比例。

8．如果，那么a∶b＝(        )∶(        )；如果5x＝8y，那么x∶y＝

(        )∶(        )。

9．如果a÷4＝b÷5，那么a∶b＝(        )∶(        )。（a、b均不为0）

10．一种铜锡合金是由铜和锡按3∶8的质量比熔铸成的，生产这种合金330吨，需要铜(        )吨。

11．在比例尺为25∶1的图上，一个零件的长是宽的5倍，实际上这个零件的长是宽的(        )倍。

12．把一个正方形按4∶1放大，放大后正方形的边长是原来的(        )倍；把一个长方形按1∶6缩小后，新长方形与原来的长方形的周长的比是(        )。

13．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长16cm。一辆汽车以平均每时60km的速度从甲地开往乙地，要(      )时才能到达。

14．把相同体积的水倒入不同底面积的杯子中，杯子的底面积和杯中水面高度的关系如下表所示。

水面高度/cm	60	30	20	15	10
底面积/	5	10	15	20	30

(1)根据表中数据可知，底面积与水面高度成(        )比例关系。

(2)若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是(        )cm。

 

三、判断题

15．如果，那么。(        )

16．圆的直径一定时，圆的周长和π成正比例。(      )

17．在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。(        )

18．把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。(        )

19．两个等高圆柱的半径比是3∶4，则它们的体积比也是3∶4。(      )

 

四、计算题

20．直接写得数。

                                          

                                  

21．解比例。

        

 

五、解答题

22．《九章算术》中记载了古代“粟米之法”：用50斗的粟米，可换得30斗的糯米。按照这个换算方法，75斗粟米可换多少斗糯米？（用比例方程解答）

23．建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的，第二次运来160吨，这时运来的与没运来的吨数比是5∶4。工地计划运来水泥多少吨？

24．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长9厘米，一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，4小时相遇。已知客车的速度是50千米/时，求货车的速度。

25．在2024届奥运会游泳比赛中，潘展乐以46秒40的成绩夺得男子100米自由泳金牌，并打破自己保持的世界纪录。这也是中国游泳队在奥运会上获得的首枚100米自由泳金牌。为弘扬奥林匹克体育精神，学校建造一个游泳池，想给游泳池铺地砖，现有两种设计方案：

(1)第一种设计方案用去了900块地砖，第二种设计方案要用多少块地砖？（用比例的知识解答）

(2)哪种设计方案便宜？

26．把长1.2m圆柱体钢材1∶2∶3截成三段，表面积比原来增加了50.24，这三段圆柱体钢材中最长的一段比最短的一段体积多多少立方厘米？

27．随着高铁网络的建设，不断有高铁线路提速运营。如图是某列高铁的耗电量与行驶路程之间的关系。