山东聊城市东昌府区多校2023-2024学年第二学期期末考试 八年级数学试题

2023-2024学年第二学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分值：120 一、选择题（本大题共10个小题、共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题 意) 1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会 项目图标中，轴对称图形是() 酸嫩头 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ A.√0.3 B.√12 C 1 D.√6 3.已知a<b,则下列各式中一定成立的是( A.a-b>0 B.ac<bc c.a-1>b-1 D.-3a>-3b 2 2 4.下列运算正确的是（) A.3W3=3W/3 B.√27÷√3=3C.√2X√3W5D.√4=±2 5.如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA,垂足为O,且OB=1,以A为圆 心，AB长为半径画弧，交数轴于点C,则点C表示的数为 () A.-√5 B.-2W5 C.2-√5 D.-2-5 -1C0 6.关于x的一元二次方程k?-442=0有实数根，则k的取值范围是（) A.k=2 B.k≥2且k≠0 C.≤2 D.k≤2且k≠0 7.用配方法解一元二次方程X+6x43=0时，将它化为（x+m)2=n的形式，则m-n的值为（) A.3 B.0 C.-1 D.-3 第1页（共4页） 8.若m<-2,则一次函数y=（m+1)+1-m的图象不经过（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.弹簧原长（不挂重物）15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量X（kg)的关系如下表所示： 弹簧总长L(cm) 16 17 18 19 20 重物重量X（kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为5kg(在弹性限度内)时，弹簧总长L（cm)是() A.22.5 B.25 C.27.5 D.30 10.地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式.现有甲、 乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y(米)与挖掘时间x(天) 之间的函数关系如图所示，现有下列说法： y/米 甲乙 600 500 300 2 6 x/天 ①甲队每天挖100米：②乙队开挖2天后，每天挖50米：③甲队比乙队提前2天完成任务： ④当x=2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分，只要求填写最后的结果) 11.函数y√x2+1中，自变量x的取值范围是 x-3 12.等腰三角形的两边长分别是方程X-10x+21=0的两个根，则这个三角形的周长为 13.已知Wa-17+2W17-a=b+8,则√a-b的值是 14.己知点P(a,b)在直线y=x-9上，且√ab-7=3,则代数a+b的值为 15.关于x的不等式组 (4x-3>2x5有且只有3个整数解，则常数k的取值范围 x+2<k+6 是 第2页（共4页） 16.如图是一个按某种规律排列的数阵： 1√2 第1行 根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且 J525 6 第2行 n≥4)行从左向右数第(n-3)个数 J斤23√0J23 第3行 是 134J压54732925 第4行 … (用含n的代数式表示) 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17.(8分)(1)计算：(-V3)2-2(W2-1)W40÷√5： f2x-1>5,① (2).解不等式组： 3x+1 -1>x,®并将其解集表示在如图所示的数轴上。 -2-10123456 18.（8分)解下列一元二次方程： (1)x2-6x-1=0: (2)3x（x-2)=-2(x-2). 19.(9分)如图，已知点A(2,4)、B(1,1)、C(3,2) y (1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A,BC,画出 A △ABG: 2 (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A,B,C: B (3)在平面直角坐标系内找点D,使得A、B、C、D 5 -4-8-2- 0 为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标 为 20.(7分)如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船.河 岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E, 同时小船从A移动到B,绳子始终绷紧且绳长保持不变， (1)若CF=7米，AF=24米，AB=18米，求男子需向右移 动的距离，（结果保留根号） (2)在(1)的条件下，此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30 秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？ 第3页（共4页） 21.(8分)已知关于x的一元二次方程：22+（M-2)x-m=0. (1)求证：不论m为何实数，方程总有实数根： (2)当方程的两个根，2均为正数时， ①求m的取值范围： ②若I,2分别是菱形ABCD的两条对角线的长，求菱形ABCD的边长（用含m的代数式表示）. 22.(10分)如图，直线y=k+b经过点A(-5,0),B(-1,4). YA D (1)求点D的坐标： (2)求直线CRy=-2x-4与直线AB及两条坐标轴围成图形的面积： (3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4≥0的解集. 5 F 23.(12分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两 种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时 销售数量 销售收入 段 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (进价、售价均保持不变利润=销售收入~进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价： (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的 电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能， 请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由 24.（10分)某花市销售一批花，平均每天可售出20盆，每盆盈利45元.为了扩大销售、增加盈 利，尽快减少库存，决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每盆花每降价1元，平均每天 可多售出4盆.请根据题意，完成下列问题： (I)①若每盆花降价5元，则每盆花盈利 元，每天可售出 盆： ②若每盆花降价x元，则每盆花盈利 元，每天可售出 盆：（用 含x的代数式表示)： (Ⅱ)若花市平均每天盈利2400元，每盆花应降价多少元？ 第4页（共4页） 答案 一，选择题（本大题共10个小题、共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1- -5BDDBC 6--10 DDCBD 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分，只要求填写最后的结果） 11：x≥2且x≠3 12: 17 13: 5 14: 113 15：﹣3＜k≤﹣2． 16: 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17(1)原式＝3﹣2+2+ ＝5﹣2+2 ＝5． (2)解：解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x＞1， 则不等式组的解集为x＞3， 将解集表示在数轴上如下： 18. 解：（1）x2﹣6x﹣1＝0， 则x2﹣6x＝1， 那么x2﹣6x+9＝1+9＝10， ∴（x﹣3）2＝10， 解得， 即． （2）3x（x﹣2）＝﹣2（x﹣2）， 3x（x﹣2）+2（x﹣2）＝0， （3x+2）（x﹣2）＝0， 解得3x+2＝0，x﹣2＝0， 即． 19.解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为（﹣2，3）． 故答案为：（﹣2，3）． （2）△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣2，﹣4） 故答案为：（﹣2，﹣4）． （3）如图，满足条件的点D的坐标为（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）． 故答案为：（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）． 20.解：（1）∵∠AFC＝90°，AF＝24米，CF＝7米， ∴（米）， ∵BF＝AF﹣AB＝24﹣18＝6（米）， ∴（米）， ∴CE＝AC﹣BC＝（25﹣）米， 答：此人需向右移动的距离为（）米． （2）∵需收绳绳长AC﹣CF＝25﹣7＝18（米）， 且此人以0.5米每秒的速度收绳， ∴收绳时间， 答：该男子不能在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置． 21（1）证明：∵a＝2，b＝m﹣2，c＝﹣m， ∴b2﹣4ac＝（m﹣2）2﹣4×2×（﹣m）＝m2+4m+4＝（m+2）2≥0， ∴不论m为何实数，方程总有实数根． （2）解：①由题意得：； 解得：m＜2，m＜0； ∴m的取值范围为m＜0； ②设菱形的边长为a，则， ∵， ∴， ∴ （舍）， 所以，菱形的边长为． 22.解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）， ∴，解得， ∴直线解析式为y＝x+5， 当x＝0时，y＝5， 故点D的坐标为（0，5）； （2）联立y＝﹣2x﹣4与y＝x+5， 有x+5＝﹣2x﹣4，解得x＝﹣3； 当x＝﹣3时，y＝2， ∴C（﹣3，2）， 当y＝0时，﹣2 x﹣4＝0，解得x＝﹣2， ∴F（﹣2，0）， ∴直线CE与直线AB及两条坐标轴围成图形的面积为： ； （3） 由图知，不等式kx+b＞﹣2x﹣4≥0的解集为﹣3＜x≤﹣2． 23.解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：， 解得：， 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元． （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台． 依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500， 解得：a≤37， ∵a是整数， ∴a最大是37， 答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元． （3）设采购A种型号电风扇x台，则采购B种型号电风扇（50﹣x）台，根据题意得： （200﹣160）x+（150﹣120）（50﹣x）＞1850， 解得：x＞35， ∵x≤37，且x应为整数， ∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种： 当x＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； 当x＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 24.解：（Ⅰ）①根据题意得：若每盆花降价5元，则每盆花盈利45﹣5＝40（元）； 每天可售出20+4×5＝40（盆）． 故答案为：40，40； ②根据题意得：若每盆花降价x元，则每盆花盈利（45﹣x）元； 每天可售出（20+4x）盆． 故答案为：（45﹣x），（20+4x）； （Ⅱ）根据题意得：（45﹣x）（20+4x）＝2400， 整理得：x2﹣40x+375＝0， 解得：x1＝15，x2＝25， ∵要尽快减少库存， ∴x＝25． 答：每盆花应降价25元． 学科网（北京）股份有限公司 $