河南南阳市社旗县2026年春期七年级期中教学质量评估试卷 数学

2026年春期七年级期中教学质量评估试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列选项中，是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 解方程组时，把①代入②，得（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（ ） A. x≥﹣1 B. x＜2 C. ﹣1≤x≤2 D. ﹣1≤x＜2 6. 线段图是解决行程问题的重要数学工具，如图所示的是甲、乙二人运动两次的情形．设甲的平均速度是，乙的平均速度是/，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（ ） A. 商品的利润不变 B. 商品的售价不变 C. 商品的成本不变 D. 商品的销售量不变 8. 下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 9. 若不等式组无解，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 10. 王老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，王老板准备打折出售，但要使利润率不低于，则该卫衣至多可以打几折？设该卫衣打折销售，则可列式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出不等式的一个解为______． 12. 若关于的方程的解为，则__________． 13. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数x，若①②可直接消去未知数y，则__________________ ． 14. 今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，花了40元钱买了甲、乙两种笔记本作为奖品（每种笔记本至少买一本）．已知甲种笔记本每本4元，乙种笔记本每本8元，则张老师购买笔记本的方案共有______种． 15. 关于的不等式组的所有整数解的和为，那么符合条件的的取值范围为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 按要求完成下列计算： （1）解不等式 （2）解方程组： 17. 按要求完成下列计算： （1）解不等式，并在如图所给的数轴上表示其解集； （2）解不等式，并在如图所给的数轴上表示其解集； （3）直接写出不等式组的解集． 18. 小颖同学在学习了方程的内容后，用学习方程时积累的经验解决我国古代数学著作《九章算术》中的“燕雀问题”：“五只雀六只燕，共重十六两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问雀燕各几两？”尝试解决： （1）如果设每只雀重x两，用表格梳理出数量关系如下： 每只质量/两 数量/只 总质量/两 雀 5 燕 6 相互关系 互换1只一样重 共16 （2）列方程解决此题． 19. 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作．在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均8秒采摘一个成熟的苹果．现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成．每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个？ 20. 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从A地到B地一共行驶了4h． 请根据以上信息，就该汽车行驶“时间”或“路程”提出一个问题，并用一元一次方程解决这个问题． 问题：__________________？ 解答： 21. 已知关于，的二元一次方程组，其中为实数． （1）当时，求方程组的解； （2）求的值（用含的代数式表示）； （3）试说明无论取何数时，代数式的值始终不变． 22. 下面是华师版七年级下册数学教材第62页的部分内容．请你认真阅读并完成下列任务． ▶例2 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： （1）如果，，那么； 解（1）因为，所以 ．① 又因为，所以 ．② 由①②，可得． 由数的大小比较可知，不等关系具有传递性，即如果且，那么．它也可以作为推理的依据． 任务： （1）填空： ①若，，则的取值范围是______； ②若，，则的取值范围是______． （2）如果，，，都是负数，且，，那么与的大小关系如何？请说明你的结论的正确性． 23. 为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买两种型号的新型垃圾桶．现有如下材料： 材料一：已知购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元；购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元． 材料二：据统计该社区需购买两种型号的新型垃圾桶共个，但总费用不超过元，且型号的新型垃圾桶数量不少于型号的新型垃圾桶数量的． 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 2026年春期七年级期中教学质量评估试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 4 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），解集表示在数轴上见解析 （2），解集表示在数轴上见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1）x，，， （2）每只雀重两，每只燕重两 【19题答案】 【答案】至少需要6个这样的机器人． 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2），理由见解析 【23题答案】 【答案】任务一：种型号的新型垃圾桶的单价为元，种型号的新型垃圾桶的单价为元；任务二：有三种购买方案：①购买种型号的新型垃圾桶个，购买种型号的新型垃圾桶个；②购买种型号的新型垃圾桶个，购买种型号的新型垃圾桶个；③购买种型号的新型垃圾桶个，购买种型号的新型垃圾桶个；任务三：购买种型号的新型垃圾桶个，购买种型号的新型垃圾桶个更省钱，最低购买费用是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $