贵州遵义市七年级数学下学期阶段测试（人教版七年级下册第十一章）

**基本信息** 贵州省遵义市七年级下学期《不等式与不等式组》单元检测卷，覆盖不等式定义、性质、解法及实际应用，通过基础巩固与情境问题，培养抽象能力、运算能力和模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式定义（第1题）、性质（第2题）、解集（第7题）|基础概念辨析，梯度合理| |填空题|4/16|取值范围（第11题）、新定义运算（第13题）|结合性质应用与创新情境| |解答题|5/54|解不等式纠错（第15题）、购买问题（第17题）、水费计费（第19题）|综合考查运算推理与实际建模，体现应用意识|

第十章 《不等式与不等式组》单元检测试题多维细目表 贵州省遵义市七年级下学期阶段测试 第十一章 《不等式与不等式组》单元检测试题多维细目表 题号 分值 题型 知识点 课标要求 难度 考查能力 预估得分率 备注 1 3 选择题 一元一次不等式的定义 了解不等式的意义 易 概念识别、辨析 95% 基础概念题 2 3 选择题 不等式的基本性质 探索并掌握不等式的基本性质 易 性质理解、直接应用 90% 性质直接应用 3 3 选择题 一元一次不等式的定义 了解一元一次不等式的意义 易 概念辨析、识别 92% 区分一元一次、二元、分式不等式 4 3 选择题 第三象限坐标符号、列不等式组、解不等式组 能根据具体问题中的数量关系列出不等式组 中 坐标与不等式结合、解不等式组 75% 数形结合初步 5 3 选择题 一元一次不等式求解、不等式的解的检验 会解简单的一元一次不等式 易 求解、检验 90% 基础求解 6 3 选择题 一元一次不等式实际应用 能利用一元一次不等式解决简单实际问题 中 建模、列不等式、求整数解 78% 生活情境应用题 7 3 选择题 一元一次不等式组求解、解集合并 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组 易 解不等式组、求公共解集 88% 基础组题 8 3 选择题 不等式组无解的条件、参数范围 能根据不等式组解集情况确定参数范围 中偏难 逆向推理、参数分析 65% 易错题 9 3 选择题 不等式组解集已知、求参数范围 能根据不等式组解集确定参数范围 中偏难 逆向思维、参数讨论 62% 参数讨论 10 3 选择题 程序运算、多次操作、列不等式组、参数范围 能根据题意列出不等式组并求解 难 阅读理解、建模、不等式组综合 45% 综合压轴小题 11 4 填空题 二次根式有意义条件（被开方数≥0）、列不等式 了解二次根式有意义的条件 易 概念转化、列不等式 93% 代数基础 12 4 填空题 不等式性质 掌握不等式基本性质 易 性质直接应用 95% 送分题 13 4 填空题 新定义运算、转化为不等式、解一元一次不等式 能根据新定义进行简单推理 中 阅读理解、迁移、转化 70% 新定义题型 14 4 填空题 分段计费、一元一次不等式应用、最值 利用不等式解决分段计费类实际问题 中 建模、分段讨论、列不等式 68% 生活应用 15 10 解答题 含分母的一元一次不等式 会解含分母的一元一次不等式 中 运算、去括号易错点 75% 易错点：去括号不变号 16 10 解答题 一元一次不等式组求解、数轴表示解集 会解不等式组并在数轴上表示解集 中 解组、数轴表示、规范书写 78% 数形结合 17(1) 6 解答题 一元一次方程应用 列一元一次方程解决实际问题 中 阅读理解、建模、解方程 72% 方程应用 17(2) 6 解答题 一元一次不等式应用 利用不等式解决购物最值问题 中 建模、列不等式、整数解 65% 综合应用 18(1) 3 解答题 新定义 min {a,b}、直接求值 理解新定义并进行简单计算 易 阅读理解、直接应用 90% 入门新定义 18(2) 7 解答题 新定义转化为不等式、解一元一次不等式 把新定义转化为不等式求解 中 转化、列不等式、求解 68% 新定义综合 19(1) 6 解答题 阶梯水价、列二元一次方程组、求解参数 a、b 列方程组解决分段计费参数问题 中 建模、列方程组、求解 60% 分段计费参数 19(2) 6 解答题 阶梯水价、不等式、分段讨论、最值 综合运用不等式解决分段计费最值 难 综合建模、分段讨论、不等式求解 40% 压轴应用题 $ 贵州省遵义市七年级下学期阶段测试 第十一章 《不等式与不等式组》单元检测试题 （满分：100分，考试时间：60分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B． C．﹣a＞﹣b D．﹣2a＜﹣2b 3．下列各式是一元一次不等式的是（　　） A．2x﹣4＞5y+1 B．3＞﹣5 C．4x+1＞0 D．4y+3 4．若点A（m﹣4，1﹣2m） 在第三象限，则下列结论正确的是（　　） A．m B．m＜4 C．m＜4 D．m＞4 5．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．2 6．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过2000元．若每个篮球60元，每个足球30元，则篮球最多可购买（　　）个． A．14 B．15 C．16 D．17 7．不等式组的解集是（　　） A．x≥1 B．x＜3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3 8．若不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a≤4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣4 9．关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2 10．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（　　） A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．22＜x≤64 D．8＜x≤64 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 11．要使有意义，则x的取值范围是 　 　 ． 12．若a＞b，则a﹣3　 　 b﹣3（填＞或＜） 13．定义一种法则“⊗”如下：a⊗b，如：1⊗2＝2，若（2m﹣5）⊗3＝3，则m的取值范围是 　 　 ． 14．（原创）小欣家每月电费不少于30 元，当地居民用电收费标准：每户每月用电不超过20度，每度收费0.52 元；超过20度的部分，每度收费0.65 元，则小欣家每月用电量至少是　 　度 三、解答题（本题共5个小题，共54分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（原创）（10分）下面是小星同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题． 解不等式：． 解：去分母，得6﹣3（x+2）＜2（2x-1）⋯① 去括号，得6﹣3x+6＜4x-2⋯② 移项、合并同类项，得﹣7x＜﹣14⋯③ 两边都除以﹣7，得x＞2⋯④ （1）填空：小星同学从第　 　 步开始有错误，这一步错误的原因是　 　 ； （2）写出该不等式的正确解答过程． 16．（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（12分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话： （1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共60支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过500元其中钢笔标价每支10元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 18．（10分）阅读下面的材料：对于有理数a，b，我们定义符号min{a，b}：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b．例如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5． 根据上面的材料回答下列问题： （1）min{﹣1，3}＝　 　 ； （2）当min{0.5（2x﹣3），0.3（x+2）}＝0.3（x+2）时，求x的取值范围． 19．（12分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 [说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费＝自来水费+污水处理费] 已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费71元；5月份用水28吨，交水费106元． （1）求a、b的值； （2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省遵义市七年级下学期阶段测试 第十一章 《不等式与不等式组》单元检测试题 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】主要依据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【解答】解：①x+y＝1是等式； ②x＞y符合不等式的定义； ③x+2y是多项式； ④x2﹣y≥1符合不等式的定义； ⑤x＜0符合不等式的定义； 故选：B． 【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠． 2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B． C．﹣a＞﹣b D．﹣2a＜﹣2b 【分析】根据不等式的性质1，两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【解答】解：A、两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B错误； C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误； D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确； 故选：D． 【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 3．下列各式是一元一次不等式的是（　　） A．2x﹣4＞5y+1 B．3＞﹣5 C．4x+1＞0 D．4y+3 【分析】只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式． 【解答】解：A、该不等式中含有两个未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误； B、该不等式中没有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误； C、该不等式符合一元一次不等式的定义，是一元一次不等式，故本选项正确； D、该不等式属于分式不等式，故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查不等式的定义．该定义包含两方面的含义： 一方面：它与一元一次方程相似，即都含一个未知数且未知项的次数都是一次，但也有不同，即它是用不等号连接，而一元一次方程是用等号连接． 另一方面：它与不等式有区别，不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含未知数．但两者也有联系，即一元一次不等是属于不等式． 4．若点A（m﹣4，1﹣2m） 在第三象限，则下列结论正确的是（　　） A．m B．m＜4 C．m＜4 D．m＞4 【分析】根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数列不等式组，解即可得答案． 【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限， ∴， 解得m＜4． 故选：C． 【点评】本题考查解一元一次不等式组，了解每个象限内的点的坐标符号是解题关键． 5．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．2 【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可． 【解答】解：2（x﹣1）+3＜0， 2x﹣2+3＜0， 2x＜2﹣3， 2x＜﹣1， x， 因为只有﹣3， 所以只有﹣3是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解， 故选：A． 【点评】本题主要考查一元一次不等式，解题的关键是掌握一元一次不等式的解法． 6．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过2000元．若每个篮球60元，每个足球30元，则篮球最多可购买（　　）个． A．14 B．15 C．16 D．17 【分析】设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，根据总价＝单价×购买数量结合购买资金不超过2000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可． 【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个， 根据题意得：60x+30（50﹣x）≤2000， 解得：． ∵x为整数， ∴x最大值为16． 故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，解题的关键是正确列出一元一次不等式． 7．不等式组的解集是（　　） A．x≥1 B．x＜3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x≥2，得：x≥1， 解不等式2（x﹣1）＜x+1，得：x＜3， ∴不等式组的解集为1≤x＜3， 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8．若不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a≤4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣4 【分析】分别求出第一个不等式的解集，根据不等式组的解集的情况可得关于a的不等式，解之即可． 【解答】解：解不等式x﹣1≥3，得x≥4， ∵不等式组无解， ∴a≤4， 故选：B． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 9．关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2 【分析】根据题意，得出关于a的不等式，据此进行求解即可． 【解答】解：由x﹣a≤0得，x≤a； 由x﹣1＜1得，x＜2， 因为该不等式组的解集为x＜2， 所以a≥2． 故选：A． 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组，能根据题意得出关于a的不等式是解题的关键． 10．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（　　） A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．22＜x≤64 D．8＜x≤64 【分析】由程序运行一次的结果小于等于190、运行两次的结果大于190，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围． 【解答】解：依题意，得：， 解得：22＜x≤64． 故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序的运行次数，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 11．要使有意义，则x的取值范围是 x≥4　 ． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解． 【解答】解：由题意得：x﹣4≥0， 解得：x≥4． 故答案为：x≥4． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数． 12．若a＞b，则a﹣3　＞　 b﹣3（填＞或＜） 【分析】根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案． 【解答】解；a＞b，则a﹣3＞b﹣3， 故答案为：＞． 【点评】本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质1． 13．定义一种法则“⊗”如下：a⊗b，如：1⊗2＝2，若（2m﹣5）⊗3＝3，则m的取值范围是 m≤4　 ． 【分析】先根据题中所给的条件得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【解答】解：∵1⊗2＝2，若（2m﹣5）⊗3＝3， ∴2m﹣5≤3， 解得m≤4． 故m的取值范围是m≤4． 故答案为：m≤4． 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，新定义，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键． 14．（原创）小欣家每月电费不少于30 元，当地居民用电收费标准：每户每月用电不超过20度，每度收费0.52 元；超过20度的部分，每度收费0.65 元，则小欣家每月用电量至少是　51　度． 【分析】先设小欣家每月用电量是x度，根据小欣家每月电费都不少于30元及超过20度与不超过20度的电费价格列出不等式，求解即可． 【解答】解：∵20度电费为20×0.52 = 10.4元，10.4＜30，∴小欣家每月用电量超过20度 设小欣家每月用电量是x度， 20×0.52+0.65（x﹣20）≥30， 解得：x≥50.15． ∵x取最小整数， ∴x=51 故答案为：51 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解． 三、解答题（本题共5个小题，共54分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（原创）（10分）下面是小星同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题． 解不等式：． 解：去分母，得6﹣3（x+2）＜2（2x-1）⋯① 去括号，得6﹣3x+6＜4x-2⋯② 移项、合并同类项，得﹣7x＜﹣14⋯③ 两边都除以﹣7，得x＞2⋯④ （1）填空：小星同学从第　 　 步开始有错误，这一步错误的原因是　 　 ； （2）写出该不等式的正确解答过程． 【分析】（1）根据所给解题步骤，写出第几步开始有错误及错误原因即可； （2）根据解一元一次不等式的步骤进行求解即可． 【解答】解： （1） 小星同学从第　② 步开始有错误，这一步错误的原因是 去括号时符号错误，漏乘 负号 ；…………………………………………4分 （2）， 去分母，得：6﹣3（x+2）＜2（2x-1），…………………………………………6分 去括号，得：6﹣3x﹣6＜4x-2，…………………………………………7分 移项，得：﹣3x﹣4x＜﹣2﹣6+6，…………………………………………8分 合并同类项，得：﹣7x＜﹣2，…………………………………………9分 系数化为 1，得：x＞．…………………………………………10分 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 16．（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3…………………………………………3分 解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2…………………………………………6分 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3…………………………………………8分 将不等式组的解集表示在数轴上如下：…………………………………………10分 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 17．（12分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话： （1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共60支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过500元其中钢笔标价每支10元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 【分析】（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买文具袋（x+1）个，根据实际打折后比原计划少花17元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设小明购买m支钢笔，则购买（60﹣m）支签字笔，利用总价＝单价×数量，结合两次购买奖品总支出不超过500元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论． 【解答】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买文具袋（x+1）个，………2分 依题意得：10x﹣10×85%（x+1）＝17，…………………………………………4分 解得：x＝17．…………………………………………5分 答：小明原计划购买文具袋17个．…………………………………………6分 （2）设小明购买m支钢笔，则购买（60﹣m）支签字笔，……………………………………7分 依题意得：10×85%×（17+1）+80%[10m+6（60﹣m）]≤500，……………………………9分 解得：m，…………………………………………10分 又∵m为整数， ∴m的最大值为18．…………………………………………11分 答：小明最多可购买钢笔18支．…………………………………………12分 【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 18．（10分）阅读下面的材料：对于有理数a，b，我们定义符号min{a，b}：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b．例如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5． 根据上面的材料回答下列问题： （1）min{﹣1，3}＝　 　 ； （2）当min{0.5（2x﹣3），0.3（x+2）}＝0.3（x+2）时，求x的取值范围． 【分析】（1）比较大小，即可得出答案； （2）根据题意判断出0.5（2x﹣3）≥0.3（x+2），解不等式即可判断x的取值范围． 【解答】解：（1）由题意得min{﹣1，3}＝﹣1； 故答案为：﹣1；…………………………………………3分 （2）由题意得：0.5（2x﹣3）≥0.3（x+2），…………………………………………5分 5（2x﹣3）≥3（x+2），…………………………………………6分 10x﹣15≥3x+6，…………………………………………7分 7x≥21，…………………………………………8分 x≥3，…………………………………………9分 ∴x的取值范围为x≥3．…………………………………………10分 【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键． 19．（12分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 [说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费＝自来水费+污水处理费] 已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费71元；5月份用水28吨，交水费106元． （1）求a、b的值； （2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨？ 【分析】（1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可； （2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过184，可得出不等式，解出即可． 【解答】解：（1）由题意，得，………………………………3分 解得：，…………………………………………6分 （2）当用水量为30吨时，水费为：17×（2.2+0.8）+13×（4.2+0.8）＝116元，9200×2%＝184元，…………………………………………7分 ∵116＜184， ∴张老师家六月份的用水量超过30吨，…………………………………………8分 设张老师家6月份用水量为x吨，…………………………………………9分 由题意得：17×2.2+13×4.2+6（x﹣30）+0.8x≤184，…………………………………………10分 解得：x≤40，…………………………………………11分 ∴张老师家六月份最多用水40吨．…………………………………………12分 【点评】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/14 7:21:57；用户：韩成友；邮箱：13765940668；学号：67798655 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $