第十一章 不等式与不等式组 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

2a,∠QFD=子∠PFD=A,由①的结论可知：∠Q=∠QFD-∠QEB=(g-a以 第九章综合评价 1.C2.A3.B4.A5.D6.A7.C8.A9.C10.A11.C12.D13.三 14.(-2,6)或(-2,0)15.(7,0)16.(3,1)17.解：(1)A(2,2),在第一象限内； B(0,一4)，在y轴上：C(一4,3)，在第二象限内；D(-3,一4)，在第三象限内.(2)如图. 18.解：以B为原点，BC所在的直线为x轴，AB所在的直 7名5=+32234367 -5引 -6 线为y轴，建立坐标系如下， 由题意知，AB=CD=2,AD=BC=3,则 B 123x A(0,2),B(0,0),C(3,0),D(3,2).(答案不唯一)19.解：(1)：C(5,-1),即点C到y轴的 距离为5，又BC=7,.点B到y轴的距离为7一5=2.又BC∥x轴，∴.B(-2,一1) :AD∥x轴，且A(0,3),AD=7,.D(7,3).(2)连接AC.易得AD与BC之间的距离为 3-(-1)=4,S题号题D=S=十S:ew=之×7X4十之×7X4=14十14=28. 20.解：1：C为0P的中点，0C-号0P=之×4=2km).0A=2km,到小明家距 离相同的是学校和公园.(2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2k: 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5k;停车场在小明家南偏东 60°的方向上，且到小明家的距离为4km.21.解：(1)长方形ABCD的面积为|5-2|X |-2√2-(-√2)=3√2.(2)A'(2,-√2，B(5,-√2)，C(5,0),D(2,0).22.解：(1)S=角形Bc =×6×8=24.(2)由题意，得号×mX4+号×4X8=24×2,解得1m=16,:点P在 第二象限，m<0,∴m=-16,.满足条件的点P的坐标为(-16,1).23.解：(1)点 C(2,a)的“2级关联点”是点D,∴点D(4十a,2十2a).又：点D在x轴上，∴.2十2a=0,解 得a=-1.∴.4十a=3..点D的坐标为(3,0).(2)由(1)，得点C(2,-1).EC∥y轴，且 EC=5,∴.点E的横坐标为2，纵坐标为：5-1=4或-1-5=-6.点E的坐标为(2,4)或 (2,-6).24.解：(1)5(2)由两点间的距离公式，得AB=(3-4)2十[2-(-4)= √（一1）+6=√1+36=√37，则A,B两点间的距离为√37.(3)设点B的坐标为(0，m). 由两点间的距离公式，得AB=√(-3-0)2十(0-)=√/9十m=5,.9+m2=25, m=16,解得m=士4.点B的坐标为(0,4)或(0，-4).25.解：(1)12020 (2)设检修工人走了ts.∴.GP=tm,FQ=1.5tm.又，OG=OA=AF=20m,∴.OP= (20-0m,AQ=(20-1.5)m.S=0E0m=合A0×0P=号×20(20-1)=20-10， S0v8=号AQXA0=含(20-1.5)X20=200-15,当Sm=2S064w时，20 10t=2(200-15t),解得t=10.(3)存在.：∠ACD=k·∠AOC,∠AOC=2t°-90°， .∠ACD=k·(2t°-90°)=2kt°-k·90°.又∠DAC=t°，.∠OAC=90°-t°.又∠OAC +∠AOC+∠ACO=180°，.∠ACO=180°-t°，∴.∠OCD=∠ACO+∠ACD=(180°-t) +(2kt°-k·90)=(2k-1)t°十180°-k·90°.若∠OCD为定值，则(2k-1)t°+180° k·90与1无关，∴2k-1=0,k=号，此时，∠0CD=135,故存在实数，使得∠0CD为 定值，k的值为2 阶段综合评价（二）[期中] 1.A2.C3.D4.D5.B6.B7.C8.B9.B10.A11.B12.B13./10(答 案不唯-）14.11215.1士厅16.517.解：1)原式=4-3+3-万=4-万.(2)2x十 7=-3,2x=-10,x=一5.18.解：如图. .a∥b,∠1=58°，∴.∠3=∠1= YD 58°.又PM⊥l,∴.∠MPQ=90°.∴.∠2=∠MPQ-∠3=90°-58°=32°.19.解：(1)如图， 第31页（共48页） 直线PC即为所作.(2)如图，直线EF即为所作. 20.对顶角相等∠4同旁 0 内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行 21.解：2b十1的平方根为土3，.2b十1=（士3）2=9，解得b=4.3a十2b-1的算术平方 根为4，∴.3a十2b-1=42=16,.3a十8-1=16，解得a=3.∴.a+2b=3+2×4=3十8=11. ,(士√T)2=11,∴.a十2b的平方根是士√1T.22.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. (2)如图，三角形A1BC即为所求，A(4,3),B(1,-1), -5-4-3-241 C(6,0.(3)S04,5=4X4-合×3×4-号×1×3-合×1X4=号.23.解：1)点 P(a-2,2a十8)在x轴上，2a十8=0，解得a=-4.∴.a-2=-4-2=-6,∴.P(-6,0). (2).点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴，.a-2=1,解得a=3..2a十8=2×3十8=6十 8=14,.P(1,14).(3)点P到x轴、y轴的距离相等，.a一2=2a十8，.a-2=2a十 8或a-2=-2a-8,解得a=-10或a=-2.当a=-10时，a-2=-10-2=-12, 2a十8=2×(-10)+8=-20+8=-12，.P(-12,-12).当a=-2时，a-2=-2-2= -4,2a十8=2×(-2)十8=-4十8=4，.P(-4,4).综上所述，点P的坐标为(-12，-12) 或(-4,4).24.解：(1)5(2)由题意，得4a-1|=7,∴.4a-1=7或4a-1=-7,∴a=2 或a=-1.5.(3)由题意，得19-2b=|-5=5,.9-2b=5或9-2b=-5,.b=2或b= 7.当b=2时，C(-5,4).|-5|=5,4|=4,5>4,.此时点C的“长距”为5；当b=7时， C(-5,19).:|-5|=5,19|=19,19>5,.此时点C的“长距”为19.综上所述，点 C(-5,3b-2)的“长距”为5或19,25.解：(1)110°(2)①∠APC=a十B.理由如下：如答 图①，过点P作PE∥AB交AC于点E.:AB∥CD,∴AB∥PE∥CD.a=∠APE,B= ∠CPE.∴.∠APC=∠APE十∠CPE=a十R.②当点P在线段OB上运动时，∠APC=B a.当点P在射线DM上运动时，∠APC=a-B.(3)如答图②.过点C作CH∥AF, .∠CGF=∠GCH..AF∥DE,.CH∥DE..∠D=∠DCH.∠BCD=∠GCH+ ∠DCH,.∠BCD=∠CGF+∠D.∠B=∠BCD+5°，∴.∠B=∠CGF+∠D+5°.：∠D =95°，∠B-∠CGF=∠D+5°=100°. B\P D 答图① 答图② 第十章综合评价 1.B2.C3.D4.A5.A6.C7.B8.D9.A10.C11.A12.C13.114.9 15.67116.-117.解：(1)①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x-12y=66.④ ③十④，得19x=114.x=6.把x=6代入①，得18十4y=16.y=一7.所以这个方程组的解 (x=6, 是 是一1《2)x4”是方程2x—十1一0的一组解，·将y一b代入方程2x一y十1 =0,得2a-b+1=0,∴.2a-b=-1,∴.6a-3b-5=3(2a-b)-5=3×(-1)-5=-3-5= -8.18.解：①-②，得5x-5y=-5k十10，故x-y=-k+2.x-y=4,.-k+2=4, 解得=一2.19.解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm.根据题意，得十3y8·解得 x+y=12. 二3’∴.每个小长方形的面积为3X9=27(©m),.空白部分的总面积为12×18一5×27 =1m》2业解：度立位解这个方程组，相把仁代入 14ax十5by=-一22·得8aT8=0解这个方程组，得6=一2.21.解：(1)根据题意， ax-by-8=0, a=3, 得2a+36-山解得 5a-3b=10. =号②可知△，=x+号则(-2△号-3X(-2十 第32页（共48页） 号×号=-6+1=-5.2.解：设小魏的速度为xkmh,小梁的速度为ykmh根据题 意，得2一2y=24,解得二16答：小魏的速度为16kmh,小梁的速度为4km小. 12y=0.5x. v=4. 23.解：由题意知，甲求得方程组的解X二2满足方程组（十=9，÷2a十仍=9,6-4c {y=4," 13x-cy=-2, -2,解得c=2.乙因抄错了c而得到的解二4.必是a十w=9的解，即如一6=9.联立， y=-1 5 2025 得{2a十46=9·解这个方程组，得“之当a=2,b=1,c=2时，原式=（之） 5 b=1. (号x）m+2=[受×（号）门“×号+2=(-10×+2=号+=2 2024 9 24.解：1)令p=x+1,g=y-2.原方程组化为21十301'解这个方程组，得 1p-2g=4. D=2,十1=2，解这个方程组，得工=：原方程组的解为=(2)在 {q=-1.{y-2=-1. y=1. y=1. am十2》二3”=1'中，令x=m十2，y=一3m,则方程组可化为士0方程 a2(m+2)-3b2n=c2 azx+bzy=c2. m=1, 组x十二1'的解为二3：”十2=3解这个方程组，得 425.解：任务 a:x+bzy=c2 1y=4,1-3n=4. 3· 一：设一张A演出门票为r元，一张B演出门票为y元.根据题意，得2二+10，解得 15x=3y. (工二30：答，一张A演出门票30元，一张B演出门票50元.任务二：设购买A演出门票m y=50. 张，购买B演出门票n张.根据题意，得30m十50m=60,∴m=20-号，又：m,n均为正整 且m>,心5·或00共有2种购买方案：方案一：购买15张A演出门票3 {n=6. 张B演出门票；方案二：购买10张A演出门票，6张B演出门票.·15十3=18（张），10+6 =16(张)，18>16，.要使购买门票的总数量尽量的多，应选择方案一：购买15张A演出门 票，3张B演出门票. 第十一章综合评价 1.A2.D3.A4.C5.C6.A7.A8.B9.A10.B11.C12.B13.x>3 14。-115.是<a<216,4K<1317.解：1去括号，得4r十12<x一6，移项，得4 x<-6一12.合并同类项，得3x<-18.系数化为1，得x<一6.这个不等式的解集在数轴上 的表示如图所示.☐ 一(2)解不等式①，得>-1.解不等式②，得x≤号 -6 0 把不等式0和@的解集在数轴上表示出来。。 ☐一从图中可以找出两个不等 式解集的公共部分，得到不等式组的解集为一1<≤号.18.解：不存在.理由如下：根据 2x+3≥x+11,① 题意，得25-1<2云@解不等式0，得≥8.解不等式②，得r<合原不等式组 3 无解，即不存在这样的整数，使不等式2x十3≥x+11与不等式2寸5-1<2-x都成立. 3 19.解：根据题意，得2x一(3-x)>0.去括号，得2x-3十x>0.移项，合并同类项，得3x> 3,系数化为1，得x>1..该不等式的解集为x>1.20.解：(1)一3x≥6一2(8十x) 不等式的性质2(2)去分母，得3x≥6一2(8十x).去括号，得3x≥6一16一2x.移项，得 3x十2x≥6-16.合并同类项，得5x≥-10.系数化为1，得x≥-2.这个不等式的解集在数 轴上的表示如图所示. —21.解：解不等式组，得-号<x<2.:不等式组 20 3 恰好有3个整数解，不等式组的整数解为0,1,2，…2<2a≤3，解得1<a≤2.…a的取值 范围是1<a≤2.2.解：1)根据两数相乘，异号得负，原不等式可以转化为工一5>0：或 .3 1x+6<01 5<0·解不等式组二5>0·得不等式组无解：解不等式组一5<0得-6<x<5. 1x+6>0. 1x+6<0, 1x+6>0, 第33页（共48页） ∴.原不等式的解集为-6<x<5.(2)①十②，得3x十y=3m十4.②-①，得x十5y=m十4. :3十0：3m十0解不等式组，得-4<m≤-台“满足条件的m的整数值为 {x+5y>0,…m十4>0， -3,-2.23.解：(1)根据题意，得3m十2<1-2m,解得m<-子.(2)根据题意，得 2m十？12②解不等式①，得m<5.解不等式②，得m<一受.“该不等式组的解集 2m+7>3m+2,① 为m<一受.∴m的取值范围是m<一号。24解：设每台甲型机器人每小时完成xm 焊缝，每台乙型机器人每小时完成ym焊缝.根据题意，得十3)-68，解得=20：答。 13x+2y=92, y=16. 每台甲型机器人每小时完成20m焊缝，每台乙型机器人每小时完成16m焊缝.(2)设该工 厂同一时间内需要部署m台甲型机器人，则部署(20一m)台乙型机器人.根据题意，得20m 十16(20一m)≥360.解得m≥10.答：该工厂同一时间内至少需要部署10台甲型机器人. 25.解：(1)根据题意，得(4×0.9×10×2十10)×5=(72十10)×5=82×5=410（碳币）.答： 这五天共累计增加410碳币.(2)设乘坐地铁每站的碳排放量为xg,骑电动车每千米的碳 排放量为8根摆题意，得0十y1,解得答：乘坐地铁每站的碳排放量 1y=60. 为100g,骑电动车每千米的碳排放量为60g.(3)一个月中选择25次方式一出行，15次方 式二出行（答案不唯一），理由如下：设一个月中选择m次方式一出行，则选择(20×2-) 次方式二出行.根据题意，得1040m+1080(20X2-m)≤42200， F{4X0.9X10m+5×0.9X10×(20×2-m)+10×30≥1830.解得 25≤m≤30.m为整数，∴.m可以为25,26,27,28,29,30.出行方案：一个月中选择25次方 式一出行，15次方式二出行（答案不唯一）. 阶段综合评价（三） 1.C2.C3.B4.B5.B6.A7.C8.A9.D10.A11.C12.B13.214.120 32 15.716. 17.解：(1)原式=-2十(-2)2-（π-3）=-2十4-π十3=5-元.(2)解不等 式①，得x<2.解不等式②，得x3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（如图）. 从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为 0 23 x<2.18.解：(1)(2)如图. 19.证明：.'CA平分∠BCD,∠ACB= C B 40°，∴.∠BCD=2∠ACB=80°，又：∠D=100°，.∠BCD+∠D=80°+100°=180. .AD∥BC.20.解：(1)3a十1的平方根为±4，/2b+6=2,3a十1=16,2b十6=8，解 得a=5,b=1.则5a十2b=5×5十2×1=27.：27的立方根为3，.5a十2b的立方根为3. (2②a=56=1子，：的算术平方根为宁∴的算术平方根为宁 21.解：两人的解法均不正确.正确的解答过程如下：去分母，得6x一（x十2)<2(2一x).去 括号，得6x-x-2<4-2x.移项，得6x一x十2x<4十2.合并同类项，得7x<6.系数化为1， 得x<号.22.解：1)如图，△AB'C'即为所求作的图形。 543 345X 1 (2A'(2,-3),B(1,0),C(3,-1).(3)△AB'C'的面积为2×3-号×1X2-号×1X3- 号×1X2=6-1-1.5一1=2.523.解：1)按照小明的思路，完成解方程组的过程如下： 把①代入②，得5x-2X2=6,x=2.把x=2代入①，得2十y=2,y=0.所以这个方程组的 解为(2)把③代入⑤，得3+c=0,=-3.把c=-3代人0，得5a-9=1,a=2.把 y=0. fa=2, a=2代入③，得2十b=3,b=1.所以这个方程组的解为b=1, 24.解：(1)设篮球的单价 c=-3. 第34页（共48页） 是x元/个，是球的单价是y元/个.根据题意，得？士3y一430 解得=80·答：篮球的单 13x+5y=690. y=90. 价是80元/个，足球的单价是90元/个.(2)设购买m个篮球，则购买(100-m)个足球，根据 题意，得m≤3(100-m), 80m十90(100-m)≤8300.解这个不等式组，得70≤m≤75.又：m为正整数， .m可以为70,71,72,73,74,75，.共有6种购买方案.25.解：(1)∠HAB平行于同 直线的两直线平行(2)：AF平分∠HAB,CB平分∠FCG,∴.∠HAF=∠FAB=B, ∠BCF=∠BCG=a,∴.∠HAB=2∠FAB=23,∠FCG=2∠FCB=2a.:HD∥GE,.由 (I)可得∠B=∠HAB+∠BCG,∠F=∠HAF+∠FCG,∴.∠B+∠F=∠HAB+∠BCG +∠HAF+∠FCG=23+a+B+2a=3a+3g=3(a十B)=150°，∴.∠B+∠F的度数为150°. (3)∠NBM的值不变，为20°.理由如下：：CR平分∠BCG,BN平分∠ABC,∴.∠BCG= 2∠BCR,∠ABC=2∠NBC.:BM∥CR,∴.∠BCR=∠MBC,∴.∠BCG=2∠MBC :HD∥GE,由(1)可得∠ABC=∠HAB+∠BCG,∴.∠HAB=∠ABC-∠BCG=2∠NBC -2∠MBC=2(∠NBC-∠MBCO=2∠NBM.:∠HAB=40,.∠NBM=∠HAB= 20° 第十二章综合评价 1.D2.C3.A4.C5.B6.B7.D8.D9.C10.B11.C12.B13.扇形 14.60015.5016.12017.解：(1)合适.理由：样本的选取具有代表性.(2)不合适.理由： 所选取调查范围太广，费时，费力.18.解：(1)85~90(2)5十10十6十3=24（人）.答：全校 共有24人参加比赛.19.解：(1)50(2)6≤x<8h的学生人数为50×24%=12,2≤x< 4h的学生人数为50-5-22-12-3=8，补全频数分布直方图如图.24人数 20 16 12 85 49 0 246810x/h 20.解：(1)22045(2)在扇形图中，表示B等级的扇形所对的圆心角的度数是20%× 360°=72°.21.解：(1)20%(2)从折线统计图可知，一等奖的获奖人数为2，.这次比赛 2 中，参赛的同学共有0久=20（人）.三等奖的获奖人数为20×25%=5，优秀奖的获奖人数 为20一2-4一5=9.补充折线统计图如图. 人数 22.解：(1)没选 R 6 0 一等二等三等优秀奖项 奖奖奖奖 择的人数为50-10-15-5-10-5=5，所占比例为5÷50×100%=10%，补全扇形图和条 人数 B 10% 30% 形图如图. 20% 10 20% (2)1400×20%= 10%10 A B C■ DE没选择环保类 没选择 社团 图① 图② 280(名).答：全校约有280名学生愿意参加环保义工社团.23.解：(1)605(2)D组：60×30% =18(名)，F组：60×5%=3（名）.补全频数分布直方图如图.|人数 20 0 A B CDE F组别 24.解：(1)4090°(2)选择B课程的学生人数为40×15%=6，选择C课程的学生人数为 40-8一6-10=16，补全条形图如图. 人数 (3)250×8=100.答：选 ABCD专业 第35页（共48页） C.“AI十机器人”的人数大约为1000.25.解：(1)48060(2)补全人数分组条形统计 图如图.人数 人数分组扇形统计图中D组所对的扇形圆心角的度数为 80 80 60 60 40 40 20 -6- a A B C D E组别 360°×30%=108°.(3)全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数约为800× 30%=240. 阶段综合评价（四）[期未] 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.A8.A9.C10.C11.C12.A13.> 14.2715.105°16.517.解：(1)(2x-1)2=9,2x-1=±3..2x-1=3或2x-1=-3. .x=2或x=-1.(2)①×2，得8x十2y=30.③②十③，得11x=33.x=3.把x=3代入 ①，得4X3十y=15.y=3.所以这个方程的解是2=3， y=3. 18.解：如图，过点A作AB⊥MN 于点B,则AB即为所求 理由：垂线段最短.19.解：(1)A(-5,4), N B(-1,4).(2)右4上1（或上1右4）(3)点P在y轴上，.设点P的坐标 为(0，m),根据题意，得号×3Xm一1=6，解得m=5或m=一3，则点P的坐标为(0,5)或 (0,一3).20.∠AED两直线平行，内错角相等∠AED等量代换同位角相等，两直 线平行∠CED两直线平行，内错角相等∠CED等量代换内错角相等，两直线 平行21.解：(1).点A(-2a-3,1十a)在x轴上，∴.1十a=0,解得a=-1..-2a-3= -2×(-1)-3=-1.点A的坐标为(-1,0).(2)：点A的坐标为(-2a-3,1十a),点B 的坐标为(5,8)，且线段AB∥y轴，.-2a-3=5.解得a=-4,.1+a=1-4=-3..点 A的坐标为(5，一3).22.解：(1)200(2)最喜欢“艺术类”的学生有200-30一50-60 20=40(人).补全图①如图.人数 (3)3036°(4)1600× 60 50 40 8 30 0文学类枝类艺术类体有类综合类课程类别 25%=400(人).答：该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约有400人.23.解：(1)-54 (2)[x]≤x,且x为整数，[x]=x.<x>>x,且x为整数，.<x>=x十1.[x]十 <>=2025,x+(x+1)=2025,解得x=1012.（3)解方程组得=-1：[表示 1<y>=3. 不大于x的最大整数，<y>表示大于y的最小整数，∴.-1≤x<0,2≤y<3.24.解：(1)设 A型机器人每小时完成x个电子设备的表面喷涂，B型机器人每小时完成y个电子设备的 表面喷涂.由题意，得十2)=52，解得=0：答：A雅机器人每小时完成20个电子设 2x+3y=88, 1y=16. 备的表面喷涂，B型机器人每小时完成16个电子设备的表面喷涂.(2)设该工厂同一时间内 需要部署a台A型机器人，则需要部署(30-a)台B型机器人.由题意，得20a十16(30-a) ≥550，解得a≥17.5.：a为正整数，∴.a的最小值为18.答：该工厂同一时间内至少需要部 署18台A型机器人.25.解：(1)：∠ADH=90°，∠B=90°，.∠B=∠ADH..BC∥L. 4∥2，∴.BC∥l2.(2)∠1十∠2=90°.理由如下：：l∥l2,.BD∥l2∥l1.∠1= ∠ABD,∠2=∠CBD.:∠ABD+∠DBC=∠ABC=90°，∴∠1+∠2=90°.(3)∠POQ= 45°.[解析：如图③，设点G,H分别位于l,l2上，过点O作OM∥l1 1 G :l∥l2,.OM∥L∥L.∴.∠GPO=∠POM,∠HQO=∠QOM.由(2)， 得∠1+∠2=90°，∠GPB+∠HQB=90°.：P0,Q0分别平分0 ∠GPB.∠HQB.∴∠GP0=∠GPB.∠HQ0=号∠HQB.∠GP0 H +∠HQ0=∠GPB+是∠HQB=2(∠GPB+∠HQB)=45 图③ ∴.∠POM+∠QOM=45°.∴.∠POQ=45.] 第36页（共48页）第十一章综合评价 （时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 有一个选项正确) 1.根据“x的3倍与2的和不大于10”列出的不等式是 敏 A.3.x+2≤10 B.3x+2≥10 C.3.x+2<10 D.3.x+2>10 2.不等式一x十2≥0的解集为 A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≥2 D.x2 3.若a<b,则下列不等式正确的是 A.-3a-1>-3b-1 C.-a+1<-b+1 D.a+x>b+x 4.如果关于x的不等式(a十1)x<a十1的解集为x<1,那么a的取值范围 是 A.a<0 B.a>0 C.a>-1 D.a<-1 5.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g,如图中显示出某药品A重量 的范围是 ) 封 A.大于2g B.小于3g C.大于2g且小于3g D.大于2g或小于3g 6.一元一次不等式2x+5>3x-1的正整数解共有 A.5个 B.6个 C.10个 D.无数个 7.若关于x的方程4x一2m十1=5x一8的解是负数，则m的取值范 围是 A.m 2 B.m<0 Cm<号 D.m>0 线8.已知点P(m一3，m一1)在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确 的是 01 B 9.某次知识竞赛共有25道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小 亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道 题，根据题意列式得 ) c5 A.5x-3(25-x)>70 B.5x+3(25-x)≤70 C.5x-3(25-x)≥70 D.5x+3(25-x)>70 10.现有一段围墙长20m,王伯伯想紧靠这段围墙圈一 墙 块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空 m 地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替， 第1页（共6页） 另三边用总长度为50m的篱笆围成.设垂直于墙的一边的长度为mm, 则m的取值范围是 A.20m50 B.15≤m<25 C.20≤≤m<25 D.15≤m≤20 11.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品 积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打 ) A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 x-1<2x, 12.如图，在数轴上，A,B,C,D四个点所对应的数是不等式组 的 20 解的是 方 A.点A对应的数 B.点B对应的数 C.点C对应的数 D.点D对应的数 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则 该不等式组的解集是 01234 14.若不等式组∫-a>2, 的解集是-1<x<1,则(a+b)225的值为 1b-2.x>0 2x-y=-1, 15.已知在关于x,y的二元一次方程组 中，x<0,y>0,则a x+2y=5a-8 的取值范围是 16.运行程序如图所示，该程序规定：从“输人一个值x”到“结果是否>40” 为一次程序操作.如果程序操作进行了两次即停止，那么x的取值范围 是 否 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.(本题满分12分)(1)解不等式4(x十3)<x-6,并将解集表示在数 轴上； 第2页（共6页） 3(x-1)>x-5,① 2解不等式组一4x一3，② 并将解集在数轴上表示出来. 18.(本题满分10分)是否存在这样的整数x,使不等式2x十3≥x十11与不 等式x?1<2一x都成立？若存在，求出x的整数值；若不存在，请 说明理由， 19.(本题满分10分)对有理数a,6c,d规定一个运第法则为：：| ad一-如（学号右边是等通的有型数四则运第）.例如日引=1X4一2X 3=-么求不等武片3- >0的解集. 20,(本题满分10分)下面是小明解一元一次不等式号>≥1-8青的过程， 3 请认真阅读，并完成相应的任务。 解：去分母，得3x≥1一2(8十x).…第一步 去括号，得3x≥1-16-2x.…第二步 移项，得3x十2x≤1一16.…第三步 合并同类项，得5x≤一15.…第四步 系数化为1，得x≤一3.…第五步 第3页（共6页） (1)小明的解答过程是从第 步开始出错的，这一步正确的结果 为 ,此步骤的依据是 (2)请你写出此题正确的解答过程，并将解表示在数轴上. 5x+2>0, 21.(本题满分10分)关于x的不等式组 、恰好有3个 ì3.x+2a+4>4(x+1) 整数解，求a的取值范围. 22.(本题满分10分)我们已经学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知 识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解答以下问题： (1)阅读理解：解不等式(x十1)(x一3)>0. 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为工十1>0， 或 x-3>0 x+1<0, x-3<0. x+1>0, 解不等式组 得x>3. 1x-3>0, x+1<0, 解不等式组 得x<-1. 1x-3<0, .原不等式的解集为x>3或x<一1. 问题解决：根据以上材料，解不等式(x一5)(x十6)<0； 第4页（共6页） (2)已知关于x,y的方程组-2y=m,① 的解满足不等式组 )2x+3y=2m+4② 3x+y≤0， 求满足条件的m的整数值. 0x+5y>0, 23.(本题满分12分)在数轴上，点A,B表示的数分别为3m+2,1一2m,且 点A在点B的左侧， (1)求m的取值范围； (2)若点C表示的数2m十7在点A和点B之间，求m的取值范围. 24.(本题满分12分)2025年是中国人工智能发展从技术突破迈向全面赋能 的关键一年.某汽车制造厂采用了甲、乙两种型号智能机器人进行车身焊 缝.已知1台甲型机器人和3台乙型机器人同时工作1h可完成68m焊 缝，3台甲型机器人和2台乙型机器人同时工作1h可完成92m焊缝. (1)每台甲、乙两种型号机器人每小时分别完成多少米焊缝？ (2)该工厂同一时间内计划部署甲、乙两种机器人共20台，若要确保每 小时完成360m的焊缝，问该工厂同一时间内至少需要部署多少台 甲型机器人？ 第5页（共6页） 25.(本题满分12分)贵阳地铁为倡导低碳出行推出碳币累计功能，根据用 户使用贵阳地铁App购票乘车消费金额和每日签到可获取碳币并累 计，将低碳行为数字化.累计规则如下： ①使用贵阳地铁App刷卡时，享受票价的九折优惠，按实付消费金额 1：10比例进行碳币累计.例如，当票价为2元时，实付金额为1.8元， 累计增加18碳币. ②每日可在贵阳地铁App签到一次，每次签到可累计增加10碳币. ③用户可以用碳币在贵阳地铁App上兑换各项权益. 为响应低碳出行的号召，小沧决定使用贵阳地铁APp刷卡乘坐地铁出 行，每日上、下班各1次，如下表所示有两种出行方式可供选择， 单程出行方式 总碳排放量/g 方式一 地铁8站（票价4元）+电动车骑行4km 1040 方式二 地铁9站（票价5元）+电动车骑行3km 1080 注：假设地铁每站碳排放量一样。 结合上述信息，回答下列问题： (1)若小沧连续五天都选择方式一上、下班，并且每日签到，则这五天共 累计增加多少碳币？ (2)求乘坐地铁每站的碳排放量和骑电动车每千米的碳排放量； (3)为尽可能多地兑换各项权益，小沧每月需要累计增加不低于 1830碳币.他每月工作20天，在总碳排放量不超过42.2kg的前提 下，请设计一种出行方案，确定一个月中方式一和方式二分别出行 的次数，并说明理由.（每月按30天计，单程只选择一种出行方式， 不考虑非工作日的出行方式) 第6页（共6页）