阶段模拟检测试卷（第1-4单元）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册前四单元，以奶茶促销、银行分期等生活情境为载体，融合负数、百分数、圆柱圆锥等知识，通过基础题与探究题梯度设计，适配期中检测对抽象能力、运算能力及模型意识的考查需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|负数比较、折扣理解、转化思想|第5题结合图形考查转化思想，体现数学思维| |填空题|10题/18分|圆柱圆锥体积、规律探究、成数|第13题数字规律探究，培养创新意识| |解答题|6题/36分|银行分期计算、大棚空间计算、体积比|第24题银行分期模型，第29题体积比推理，落实模型意识与推理能力|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期中模拟检测数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）在﹣4，﹣0.9，﹣0.1，﹣7这些数中，最大的数是（    ）。 A．﹣4 B．﹣0.9 C．﹣0.1 D．﹣7 2．（本题2分）一款耳机降价出售，下列说法正确的是（    ）。 A．这款耳机其实是打三五折出售 B．也可以说这款耳机现价比原价减少三成五 C．这款耳机现价和原价的比为7∶20 D．现在这款耳机比原价便宜了 3．（本题2分）诺诺买了两杯相同的奶茶，第一杯全价，第二杯半价，相当于享受（    ）优惠。 A．七五折 B．五折 C．二五折 D．一 4．（本题2分）把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两个半圆柱体，表面积增加（    ）平方厘米。 A．157 B．6000 C．60 D．23550 5．（本题2分）下面运用了“转化”思想方法的有（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题1分）李叔叔试验的一种新型水稻与原来水稻的亩产量之比约为6:5，水稻的亩产量提高了约 ( )成。 7．（本题2分）若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作( )m，﹣0.5m表示( )。 8．（本题4分）( )÷15＝20∶( )＝＝( )%＝( )成。 9．（本题2分）一个圆柱的体积是141.3cm3，底面积是28.26cm2，它的高是( )cm，和它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 10．（本题2分）一个直角三角形，三条边的长分别是3厘米，4厘米，5厘米，如果以三角形的一条边为轴旋转一周，得到的立体图形体积最大约是( )立方厘米，这个立体图形是一个( )。 11．（本题1分）某商场在周年庆期间开展促销活动，所有商品都按相同的折扣销售。楠楠妈妈购买了一件原价为250元的裙子和一条原价为150元的裤子，实际支付240元。这家商场商品的折扣是( )折。 12．（本题1分）如图（单位：cm）一张长方形纸可以沿长边或短边围成不同的圆柱体纸筒，如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱的表面积最小是( )cm2。 13．（本题2分）观察规律并填空：，，，，…，第2019个数是( )。 14．（本题1分）在一个高是，底面半径是的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的高是( )。 15．（本题2分）将一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体铁块熔铸成一个底面积是的圆柱，这个圆柱的高是( )cm。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是15平方厘米，则圆锥的底面积是5平方厘米。( ) 17．（本题2分）婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作—100米。( ) 18．（本题2分）某奶茶店的一款奶茶在做“第二杯半价”的促销活动，如果一次性买2杯这款奶茶，那么相当于打七五折。( ) 19．（本题2分）甲地海拔高度为﹣180m，乙地海拔高度为﹣200m，甲地比乙地高。( ) 20．（本题2分）一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是113.04立方厘米。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题12分）解方程。 （1）37－130%x＝11             （2）40%x＋0.5x＝3.6 （3） x－75%x＝0.15             （4）1－30%x＝0.49 22．（本题9分）脱式计算。 76－23.4－22.6                     23．（本题5分）求拼成的近似长方体的表面积。 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）银行信用卡账单可以根据个人经济情况申请分期（一个月1期）还款。每月除了还分期本金（分期金额÷分期数），还要按分期金额的百分比付给银行手续费（每期手续费费率及相应期数如下）。张阿姨本月账单金额为10000元，如果她选择分3期还款，一共要付多少手续费？如果分12期呢？ 3期   0.88% 6期   0.47% 12期   0.55% 18期   0.62% 24期   0.65% 25．（本题6分）基地承建组计划用塑料膜覆盖的蔬菜大棚（如图所示） (1)一个大棚上的塑料薄膜大约有多少平方米？ (2)这个大棚的空间有多大？ 26．（本题6分）计划做一个无盖的圆柱塑料鱼缸。现有下面几块材料。（单位：分米） （1）要想做这个塑料鱼缸，可以选________号。 （2）算一算这个鱼缸的体积是多少？（接头处忽略不计） 27．（本题6分）小王到武汉进货，购进一批新款衣服，成本价120元，若按成本的20%进行定价，正巧赶上店庆促销，打九折销售，最终售价多少元？ 28．（本题6分）一个圆锥形谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把它放在一个底面积为6.28平方米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？ 29．（本题6分）玲玲和丽丽用电脑软件进行了如下操作，得到了甲、乙两个立体图形。 （1）玲玲和丽丽的说法，（    ）正确。 （2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？（取3） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级数学下册期中模拟检测数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A B D 1．C 【分析】根据负数比较大小的方法，在负数中，不看负号，剩下的部分，数字越大的这个负数越小。 【详解】因为﹣7＜﹣4＜﹣0.9＜﹣0.1 则最大的数是﹣0.1。 故答案为：C 【点睛】比较负数的大小，负号后面的数越大，负数就越小；负号后面的数越小，负数就越大。 2．B 【分析】把原价看作单位“1”，“降价35%”的含义是现价比原价少35%，即现价是原价的65%。由此解答即可。 【详解】把这款耳机的原价看作单位“1”。 降价35%，表示现价比原价少35%，即现价是原价的1－35%＝65%。 A．“打三五折”表示现价是原价的35%，而本题现价是原价的65%，应表述为打六五折。此选项错误。 B．成数表示一个数是另一个数的十分之几，“三成五”即十分之三点五，也就是35%。现价比原价减少35%，可以说减少三成五。此选项正确。 C．现价和原价的比为65%∶1＝65 ∶100，化简比得13∶20，而不是7∶20。此选项错误。 D．现在这款耳机比原价便宜了35%，将35% 化成分数为，约分后得，而不是。此选项错误。 3．A 【分析】假设奶茶原价是10元，第一杯是10元，第二杯是半价，则第二杯是10÷2＝5元。用第一杯的价钱＋第二杯的价钱，求出两杯需要的钱数，再除以两杯原来需要的钱数，再乘100%，求出现在两倍奶茶的钱数是原来奶茶的百分之几十，百分之几十也就是几折，据此解答。 【详解】假设奶茶原价是10元； 半价是：10÷2＝5（元） （10＋5）÷（10＋10）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 诺诺买了两杯相同的奶茶，第一杯全价，第二杯半价，相当于享七五折。 故答案为：A 4．B 【分析】把圆柱形木料沿直径锯成两个半圆柱体，表面积增加了2个长方形面，每个面的长是3米，宽是（5×2）厘米，先把3米化为300厘米，然后根据长方形面积公式，用300×5×2×2即可求出增加的表面积。 【详解】表面积增加了2个长方形，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的长， 3米＝300厘米 5×2＝10（厘米） 10×300×2＝6000（平方厘米） 表面积增加6000平方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，关键是明确增加了哪些面。 5．D 【分析】①求平行四边形的面积时，利用割补法把平行四边形转化为长方形； ②0.24扩大到原来的100倍把小数转化为整数，再把整数乘法的积缩小到原来的求出小数乘法的积； ③把圆柱沿着底面半径平均分成若干偶数份，再把切开的圆柱重新拼成一个长方体，利用长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 【详解】①把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”； ②计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法； ③把圆柱体转化为长方体，利用“长方体的体积＝长×宽×高”推导出“圆柱的体积＝底面积×高”。 由上可知，运用了“转化”思想方法的有①②③。 故答案为：D 【点睛】掌握平行四边形的面积和圆柱体的体积推导过程以及小数乘法的计算方法是解答题目的关键。 6．二 【解析】略 7． 0.2/﹢0.2 低于标准水位0.5m 【分析】根据题意，高于标准水位记作正数，则低于标准水位记作负数，据此解答。 【详解】通过分析可得：高于标准水位0.2m记作0.2m，﹣0.5m表示低于标准水位0.5m。 8． 12 25 80 八 【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律，4÷5＝12÷15；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘5就是20∶25；把化成小数是0.8，把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成；据此解答。 【详解】12÷15＝20∶25＝＝80%＝八成 9． 5 47.1 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此用141.3除以28.26即可求出圆柱的高；与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此计算即可。 【详解】141.3÷28.26＝5（cm） 141.3×＝47.1（cm3） 则一个圆柱的体积是141.3cm3，底面积是28.26cm2，它的高是5cm，和它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。 10． 50.24 圆锥 【分析】要使旋转后的圆锥体积最大的是以3厘米的直角边为轴旋转，则这个圆锥的底面半径为4厘米，高为3厘米，根据圆锥体积＝，据此可得出答案。 【详解】得到的立体图形是圆锥，体积最大是底面半径为4厘米，高为3厘米，体积为： （立方厘米） 【点睛】本题主要考查的是旋转后图形及圆锥的体积，解题的关键是熟练掌握旋转的定义及应用，进而根据圆锥体积公式计算得出答案。 11．六 【分析】根据题意，先用加法求出原价购买一条裙子和一条裤子的总钱数；再用实际支付的钱数除以原价，求出实际支付的钱数是原价的百分之几；最后根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数转化成折扣。 【详解】240÷（250＋150）×100% ＝240÷400×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 这家商场商品的折扣是六折。 12．8π2＋2π 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，围成的两个圆柱的侧面积相等，但是两个圆柱的表面积不相等。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，用长方形的宽作圆柱的底面周长时，表面积最小。把数据代入公式解答。 【详解】4π×2π＋π（）2×2 ＝8π2＋π×1×2 ＝8π2＋2π（平方厘米） 圆柱的表面积最小是（8π2＋2π）平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，以及圆的周长公式、面积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．2019 【分析】观察已知数可以发现，第奇数个的数是正数，第偶数个的数是负数；第几个数，带分数的整数部分就是几；带分数分数部分的分子都是1，分母是整数部分的平方数加上1的得数。据此解答。 【详解】根据以上分析，第2019个数是正数，整数部分是2019，分数部分的分子是1，分母是20192＋1＝4076362。则第2019个数是2019。 【点睛】根据所给数据，需要认真观察、分析，找出其中的规律。 14．2 【分析】根据题意知沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式：可求出沙子的体积，再根据圆柱的体积公式可知：，求出圆柱形容器中沙子的高，然后乘2即可。 【详解】 （dm） 这个圆柱形容器的高是2dm。 15．12 【分析】圆柱体体积＝长方体体积，根据公式：长×宽×高计算出长方体的体积，再根据圆柱体积公式，用圆柱体积÷底面积可算出高。 【详解】（10×8×6）÷40 ＝480÷40 ＝12（cm） 这个圆柱的高是12cm。 16．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，已知圆柱的底面积是15平方厘米，用15乘3即可求出圆锥的底面积。 【详解】15×3＝45（平方厘米） 即圆锥的底面积是45平方厘米。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥底面积之间的关系。 17．× 【详解】东和北不是相反意义的量 18． √ 【分析】假设一杯奶茶的原价为10元，购买两杯的原价总金额为10×2＝20元；根据“第二杯半价”促销，实际支付金额为第一杯全价10元加上第二杯半价10÷2＝5元，共计10＋5＝15元；最后根据“折扣＝现价÷原价”计算出折扣，据此判断。 【详解】假设一杯奶茶的原价为10元， 10×2＝20（元） 10＋10÷2 ＝10＋5 ＝15（元） 15÷20＝0.75＝75% 75%就是七五折，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据数轴上原点的左边为负数，数轴上的数从左到右依次增加，据此解答即可。 【详解】由分析可知： ﹣180＞﹣200 所以，甲地海拔高度为﹣180m，乙地海拔高度为﹣200m，甲地比乙地高。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查负数的大小比较，明确负数的大小比较的方法是解题的关键。 20．√ 【分析】在长方体的底面长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。将长方体削成圆柱有3种削法，以长方体长宽面为底，高不变，这时圆柱的底面直径为4厘米，高为6厘米；以长方体长高面为底，宽为高，这时圆柱的底面直径为6厘米，高为4厘米；以长方体宽高面为底，长为高，这时圆柱的底面直径为4厘米，高为8厘米。利用圆柱的体积分别计算三种情况下圆柱的体积，最后比较确定最大的。 【详解】（厘米） （立方厘米） （厘米） （立方厘米） （厘米） （立方厘米） 切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是113.04立方厘米。 故答案为：√ 21．（1）x＝20；（2）x＝4； （3）x＝0.6；（4）x＝1.7 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.3x，再同时减去11，最后同时除以1.3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再同时减去0.49，最后同时除以0.3即可； 【详解】（1）37－130%x＝11 解：37－1.3x＝11 37－1.3x＋1.3x＝11＋1.3x 37＝11＋1.3x 11＋1.3x－11＝37－11 1.3x＝26 1.3x÷1.3＝26÷1.3 x＝20 （2）40%x＋0.5x＝3.6 解：0.4x＋0.5x＝3.6 0.9x＝3.6 0.9x÷0.9＝3.6÷0.9 x＝4 （3）x－75%x＝0.15 解：0.25x＝0.15 0.25x÷0.25＝0.15÷0.25 x＝0.6 （4）（1－30%x）＝0.49 解：1－30%x＝0.49 1－0.3x＝0.49 1－0.3x＋0.3x＝0.49＋0.3x 1＝0.49＋0.3x 0.49＋0.3x－0.48＝1－0.49 0.3x＝0.51 0.3x÷0.3＝0.51÷0.3 x＝1.7 22．30；76； 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】 23．124.48cm2 【分析】将圆柱切拼成近似长方体，长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝底面半径，长方体的高＝圆柱的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】长：3.14×4÷2＝6.28（cm） 宽：4÷2＝2（cm） （6.28×2＋6.28×6＋2×6）×2 ＝（12.56＋37.68＋12）×2 ＝62.24×2 ＝124.48（cm2） 拼成的近似长方体的表面积是124.48cm2。 24．264元；660元 【分析】先明确不同分期数对应的手续费费率，再根据总手续费＝分期金额×每期手续费费率×期数，分别计算分3期和12期的总手续费。 【详解】3期：（元） 12期：（元） 答：如果她选择分3期还款，一共要付264元手续费，如果分12期需要付660元手续费。 25．(1)106.76平方米 (2)94.2立方米 【分析】（1）由题意可知，已知圆柱的高是15米，底面半径是2米，求一个大棚上的塑料薄膜面积是多少，就是求圆柱侧面积的一半与一个底面积的和，根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝2πr，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。 （2）大棚内的空间就是求圆柱体积的一半，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据求出圆柱体积再除以2即可得解。 【详解】（1）3.14×2×2×15÷2＋3.14×22 ＝3.14×2×2×15÷2＋3.14×4 ＝94.2＋12.56 ＝106.76（平方米） 答：一个大棚上的塑料薄膜大约有106.76平方米。 （2）3.14×22×15÷2 ＝3.14×4×15÷2 ＝12.56×15÷2 ＝188.4÷2 ＝94.2（立方米） 答：这个大棚的空间有94.2立方米。 26．（1）⑤⑦ （2）28.26立方分米 【分析】（1）根据侧面展开图⑦和⑧的相关数据，先分别计算出它们对应的底面半径，再进行配对即可； （2）根据（1）可知，这个鱼缸底面半径是1.5分米，高是4分米，将数据代入圆柱的体积公式中，求出鱼缸的体积即可。 【详解】（1）以⑦号图形的长边为底面周长时，底面半径为： 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（分米） 以⑧号图形的长边为底面周长时，底面半径为： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 所以，要想做这个塑料鱼缸，可以选⑤⑦。 （2）3.14×1.52×4 ＝3.14×2.25×4 ＝7.065×4 ＝28.26（立方分米） 答：这个鱼缸的体积是28.26立方分米。 27．129.6元 【分析】新款衣服成本价120元，若按成本的20%进行定价，定价是在成本价的基础上增加成本的20%，把成本价看作单位“1”，即定价＝成本价×（1＋20%）。最终售价是定价打九折后的价格，即最终售价＝定价×90%，据此解答即可。 【详解】把成本价看作单位“1”。 120×（1＋20%） ＝120×（1＋0.2） ＝120×1.2 ＝144（元） 九折＝90% 144×90% ＝144×0.9 ＝129.6（元） 答：最终售价是129.6元。 28． 1米 【分析】由题意可知，这里谷堆的体积不变，根据圆的周长公式的逆运算，可求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式，求出谷堆的体积，再根据的逆运算，用圆柱体积除以圆柱底面积即可得解。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） （3.14×22×1.5×）÷6.28 ＝（3.14×4×1.5×）÷6.28 ＝6.28÷6.28 ＝1（米） 答：可以堆1米高。 29．（1）丽丽 （2）5∶4 【分析】（1）甲立体图形是由一个圆柱减去一个圆锥得到的，乙立体图形是由一个圆柱加上一个圆锥得到的。虽然它们是由相同的平面图形旋转得到，但组成方式不同，所以体积不相等，丽丽的说法正确。 （2）甲立体图形的体积等于底面半径为3厘米、高为6厘米的圆柱的体积减去底面半径为3厘米、高为6－3＝3厘米的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝h，圆锥的体积＝h，代入数据解答即可求出甲立体图形的体积； 乙立体图形的体积等于底面半径为3厘米、高为6－3＝3厘米的圆柱的体积加上底面半径为3厘米、高为6－3＝3厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积＝h，圆锥的体积＝h，代入数据解答即可求出乙立体图形的体积。 【详解】（1）由分析可知：玲玲和丽丽的说法，丽丽的说法正确。 （2）3×32×6－×3×32×（6－3） ＝3×9×6－9×3 ＝27×6－27 ＝162－27 ＝135（立方厘米） 3×32×3＋×3×32×（6－3） ＝3×9×3＋9×3 ＝81＋27 ＝108（立方厘米） 135∶108＝（135÷27）∶（108÷27）＝5∶4 答：甲、乙两个立体图形的体积比是5∶4。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $