11.1.2 不等式的性质 课时练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 围绕“不等式的性质”，以单选、填空、解答分层设计，覆盖从性质直接应用到综合情境、拓展探究的完整路径，梯度合理，适配新授课知识巩固与推理能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|不等式性质1-3直接应用|单选1-6考查性质1（加减）、性质2（乘正）、性质3（乘负），如第4题判断-2a与-2b大小| |巩固|性质综合应用（含参数、情境）|填空13结合解不等式考查性质3（不等号变向），单选7-9结合数轴、身高体重情境应用性质| |提升|性质拓展与推理|解答16探究同向不等式相加，15辨析命题条件，培养推理意识与创新意识|

11.1.2 不等式的性质 课时练习 一、单选题（本大题共10小题） 1．已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（ ） A．a+c>b+d B．a+b>c+d C．a+c>b−d D．a+b>c−d 2．若m+2026≤n+2026，则下列各项一定成立的是（ ） A．m≤n B．m≥n C．m+2026≤n D．m≥n+2026 3．若，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若a<b，一定有−2a☐−2b，则“☐”中应填的符号是（ ） A．> B．< C．≥ D．= 5．实数a，b，c满足a>b，且ac>bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ） A． B． C． D． 6．已知a−1>0，则下列结论正确的是（ ） A．−1<−a<a<1 B．−a<−1<1<a C．−a<−1<a<1 D．−1<−a<1<a 7．点M,N,P在数轴上的位置如图所示，有理数a,b,c各自对应着M,N,P三个点中的某一点，且ab<0，a+b>0，a+c>b+c，那么表示数b的点为（ ） A． 点M B．点N C．点P D．无法确定 8．5名学生的身高均不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米，前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则（ ） A． B． C． D．以上都不对 9．体重分别为P，Q，R，S的四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们体重的大小关系为（ ） 图（1） 图（2） 图（3） A．R<Q<P<S B．Q<R<P<S C．Q<R<S<P D．Q<P<R<S 二、填空题（本大题共4小题） 10．如图，x 和5分别表示天平两边的砝码的质量，请你用“＞”或“＜”填空：x−3____2. 11．若am<an，且m>n，则a的值可以是__________________. 12．若−4a+2<−4b+2，则a____b.（填“>”“=”或“< ”） 13．若不等式(m−3)x<3−m的两边同除以m−3，得x>−1，则m的取值范围为______. 三、解答题（本大题共4小题） 14．阅读下面的解题过程，并解答问题. 已知x<y，比较2x−1与2y−1的大小. 解：∵x<y，且2>0（已知）， ∴2x①  2y（不等式的性质2）， ∴2x−1②  2y−1（不等式的性质1）. （1） 上述解题过程中横线上应该填的是①____，②____. （2） 若x>y，写出2−3x与2−3y的大小关系，并说明理由. 15．对于下列命题：a，b是有理数，若a>b，则a2>b2.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个命题才是正确的？下面给出两种改法： （1）a，b是有理数，若a>b>0，则a2>b2； （2）a，b是有理数，若a<b<0，则a2>b2. 请问这两种改法是否正确?并说明理由. 16.阅读下列材料，并完成相应任务. 探究同向不等式间的相加运算 已知可得；已知可得；已知可得. 我们可以得出结论：一般地，如果 那么. 证明：， （依据）. ，  ， . 任务： （1） 材料中“▲”处空缺的内容为____.（用“< ”或“> ”填空） （2） 材料证明过程中，依据为____________，缺失的步骤为__________. （3） 已知1<x<2，−2<2y<0，求x+y的取值范围. 17．已知有理数a，b，c. （1） 若a>0，c=2，a+b−c=0，求a−b的取值范围； （2） 若c是正整数，且a+b+c是偶数，请说明：a+b−c是偶数. 答案 1．A 解析：选项，，，，故该选项符合题意；选项，当，，时，，故该选项不符合题意；选项，当，，时，，故该选项不符合题意；选项，当，，时，，故该选项不符合题意.故选. 2．A 解析：，，故选项符合题意.故选. 3．D 解析：解：， A、，故错误，该选项不合题意； B、，故错误，该选项不合题意； C、无法得出，故错误，该选项不合题意； D、，故正确，该选项符合题意； 故选D． 4．A 解析：，.故选. 5．D 解析：选项，由题图可知，，，则，故不符合题意；选项，由题图可知，，故不符合题意；选项，由题图可知，，故不符合题意；选项，由题图可知，，，则，故符合题意.故选. 6．B 解析：由得，，，故选. 7．A 解析：，，，异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值，，各自对应着,两个点中的某一点.，, 表示数的点为点.故选. 8．B 解析： 前三名的平均身高为 米，后两名的平均身高为 米，前两名的平均身高为 米，后三名的平均身高为 米， ， .由题意得 ， ， ， ， ， ，即 ，故选 . 9．B 解析：由题图（1）、题图（2），得，.由题图（3），得，，，.综上，．故选. 10． 解析： 根据题图可知 ，所以 .故答案为 . 11．（答案不唯一） 解析：由得出，不等号的方向发生了改变，，则的值可以是.故答案为（答案不唯一）． 12． 解析：，，，故答案为 . 13． 解析： 不等式的两边同除以，得，不等号的方向改变，，解得.故答案为. 14．（1） ； （2） .理由：，且（已知），（不等式的性质3），（不等式的性质1）. 解析： （1）解：，且（已知），（不等式的性质2），（不等式的性质1）.故答案为 ， . 15．解：这两种改法都正确.理由如下：（1），利用不等式的性质2得，，由不等关系可以传递得. （2），利用不等式的性质3得，，由不等关系可以传递得. 16．（1） （2） 不等式的性质1； （3） ，，. 解析： （1）解：材料中“”处空缺的内容为 ，故答案为 . （2） ，依据：不等式的性质，，.故答案为不等式的性质1，. 17．（1）解：，，，，,，. （2） 是正整数，是偶数.，且是偶数，是偶数，即是偶数. 学科网（北京）股份有限公司 $