11.1.2不等式的性质同步作业2025—2026学年人教版七年级数学下册

11.1.2不等式的性质同步作业2025—2026学年度人教版七年级数学下学期 1、 选择题： 1.已知，则下列各式中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 2.若，下列不等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3.若，且，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 4.下列各项中，结论正确的是(    ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 5.已知实数，满足，则下列选项错误的为(    ) A. B. C. D. 6.下列变形中不正确的是(    ) A. 由，得 B. 由，得 C. ，则 D. ，则 二、填空题： 7. 根据不等式的性质，将下列不等式变形为或的形式． ，根据不等式的性质          ，不等式两边都          ，得           ，根据不等式的性质          ，不等式两边都          ，得           ，根据不等式的性质          ，不等式两边都          ，得           ，根据不等式的性质          ，不等式两边都          ，得          ． 8.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： 若，则          ，根据不等式的性质           若，则          ，根据不等式的性质          ． 9.用“”或“”填空： 如果，那么          如果，那么          如果，那么           如果，那么          若，则          ． 10.比较大小：已知，则           ． 11.若，则的取值范围为          ． 12.某市地铁收费标准： 不超过，收费元；超过到含，收费元；超过部分，每增加元可再乘坐． 一位乘客单次花费元，用不等式表示乘坐地铁距离的范围为           ． 三、解答题： 13.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集． ； ； ． 14.已知，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围： ； ； ； ． 15.用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集： 与的和不大于； 与的差是非负数． 16.请用不等式表示如图数轴上所表示的关于的解集． (3) 17.如图，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗大小相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图所示． 设每颗玻璃球的体积为，列出满足的不等式 已知每放一颗玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，求玻璃球颗数的取值范围，并在数轴上表示． 18.根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则若，则若，则反之也成立，这种比较大小的方法称为“作差法”． 若，则          填“”“”或“” 若，，试比较，的大小，并说明理由． 答案 1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.【小题】 加 【小题】2 乘 【小题】1 减 【小题】 除以 8.【小题】 1 【小题】 3 9.【小题】【小题】【小题】【小题】【小题】 10.  11.  12.  13.【小题】根据不等式的性质，不等式两边加，不等号的方向不变， 所以，． 不等式的解集在数轴上的表示如答图所示． 【小题】 根据不等式的性质，不等式两边乘，不等号的方向不变， 所以，． 不等式的解集在数轴上的表示如答图所示． 【小题】 根据不等式的性质，不等式两边除以，不等号的方向改变， 所以，． 不等式的解集在数轴上的表示如答图所示． 14.【小题】． 【小题】    【小题】． 【小题】． 15.【小题】，． 【小题】，． 16.【小题】由数轴表示的不等式的解集，得． 【小题】由数轴表示的不等式的解集，得． 【小题】由数轴表示的不等式的解集，得． 【小题】由数轴表示的不等式的解集，得． 17.【小题】由题意，得．【小题】 设可以放颗玻璃球， 由题意，得， 解得． 因为玻璃球颗数不能为负数，所以，用数轴表示如图． 8.【小题】 【小题】． 理由：， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $