江苏盐城市建湖县2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学试题

江苏盐城市建湖县2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置． 3．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 4．解答本试卷所有试题不得使用计算器． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 4. 两组对边中只有一组平行的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 正方形 5. 国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（ ） A. 该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B. 样本容量是200 C. 200个芯片是抽取的一个样本 D. 1200个新型芯片是总体 6. 如图，在矩形中，、交于点，，则大小是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点分别是的中点，以点为圆心，长为半径作圆弧交于点．若，则的长为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 7 8. 如图，在正方形中，是上一点，是上一动点，则的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案填写在答题卡相应位置上．） 9. 若分式无意义，则__________． 10. 若，则__________． 11. 分式与的最简公分母是__________． 12. “成语”具有结构固定、意义整体、历史悠久等特点，承载着丰富的历史和文化内涵；①水中捞月；②守株待兔；③百步穿杨；④瓮中捉鳖；上述成语描述的场景为不可能事件的是____________．（填序号） 13. 如图，已知直线，则__________．（填“>”“<”或“=”） 14. 如图，在矩形ABCD中，已知为BD的中点，过点作BD的垂线交AD于点，交BC于点，连接BE，则的周长为__________． 15. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E是的中点．若，，则菱形的面积为_______． 16. 如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，若，则线段的长为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．） 17. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 18. 约分、通分 （1）； （2）和． 19. 某学校八年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域的次数 60 122 180 240 600 落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 0.59 0.6 （1）完成上述表格：__________；__________； （2）假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是__________（精确到0.1）； （3）在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？ 20. 已知：如图，在中，D、、分别是、、的中点，连接、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求四边形的周长． 21. 如图，点是菱形的对角线和的交点，过点作，过点作，与相交于点． （1）求证：四边形是矩形． （2）连接，若，，求的长． 22. 【知识回顾】 如图1，在证明三角形的中位线定理时，采用了剪拼的方式，将三角形转化为平行四边形，通过证明得到“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”． 【方法迁移】 定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图2，就是梯形的中位线，梯形的中位线具有什么性质呢？ 小明思考之后给出了如下的证明思路：如图2，连接并延长，交的延长线于点…… （1）请写出梯形的中位线和两底间的关系，并说明理由． 【理解内化】 （2）如图3，若梯形的面积为，高为，则梯形的中位线的长为__________． 23. 请仅用无刻度的直尺按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法： （1）如图1，在四边形中，，，，作一个菱形（写答句）； （2）如图2，四边形是平行四边形，点在上，，作的平分线 24. 综合与实践． 【主题】利用因式分解生成密码． 【背景】人类使用密码的历史悠久，利用因式分解生成密码的步骤如下：先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以形成密码． 【操作】 步骤一：分解因式； 步骤二：取，则有，其中04，04，11，05分别为因式码； 步骤三：将这四个因式码按从小到大的顺序排列，形成密码04040511． 【注意】字母的取值不同，所得的密码也不同；若所得的因式码为1，则形成密码时，表示为01，以此类推； 【理解】 （1）①已知多项式，当取时，则生成的密码是__________． ②已知多项式，当时，用上述方法生成的密码是一个六位数，则生成的密码是__________． 【拓展】 （2）①已知多项式，用上述方法生成密码，若密码的前两个因式码为05，07，则第三个因式码为__________． ②若多项式，用上述方法生成密码时，已知当取x，y某一组值时，生成的密码是，请写出满足条件的和，并说明理由． 25. 【探索发现】 （1）如图1，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，边与边相交于点，边与边相交于点，连接．在实验与探究中，小新发现无论正方形绕点怎样转动，，，之间一直存在某种数量关系，小新发现通过证明即可推导出来． ①请你猜想，，之间的数量关系是__________． ②小新对图1的进一步研究中发现，延长与交于一点，通过证明也可推导出，，之间的数量关系，请你证明． 【类比迁移】 （2）如图2，在矩形中，对角线的中点是矩形的一个顶点，与边相交于点与边相交于点，连接，矩形可绕着点旋转，判断，，之间的数量关系并进行证明； 【拓展应用】 （3）如图3，在中，，点是边的中点，，它的两条边和分别与直线，相交于点可绕着点旋转，当时，请直接写出线段的长度为__________． 江苏盐城市建湖县2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置． 3．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 4．解答本试卷所有试题不得使用计算器． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案填写在答题卡相应位置上．） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】① 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】96 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共72分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）通分后分别为和 【19题答案】 【答案】（1）295，0.6 （2）0.6 （3）144度 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）的长为 【22题答案】 【答案】（1）；，理由见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）①② （2）①②，理由见详解 【25题答案】 【答案】（1）①；②证明见解析； （2），证明见解析； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $