第10章分式章末测试卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版

第10章分式章末测试卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版（2024）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．要使分式有意义，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．若，，则的值等于（   ）

A． B． C． D．

3．将分式方程化为整式方程，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．计算的结果为（   ）

A． B． C．1 D．2

5．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（   ）

A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．缩小3倍

6．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

7．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小敏通过路段时的速度是（   ）

A．米／秒 B．米／秒 C．米／秒 D．米／秒

8．在2026年米兰-科尔蒂纳丹佩佐冬奥会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播．据统计，这项赛事前a天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为n万，那么这天该赛事的日均收看人数是（   ）

A．万 B．万 C．万 D．万

9．甲、乙两人制作手工艺品，已知甲制作一件手工艺品比乙多花小时，甲小时制作手工艺品的数量与乙小时制作手工艺品的数量相同．若甲制作一件手工艺品需要小时，则根据题意，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

10．定义新运算：对于两个非零代数式，规定，例如．则化简的结果是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．若分式有意义，则实数的取值范围是__________．

12．关于的分式方程有增根，则__________．

13．若实数a，b同时满足，，则的值为__________．

14．如果，那么____________．

15．当___________时，分式的值为0．

16．已知关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的和为______．

 

三、解答题

17．计算、解方程：

(1)

(2)

18．先化简，再求值：，再从，，0，1中选一个合适的数代入求值．

19．问题：已知，求的值．

小明在解决以上代数式求值的问题时，采取以下做法：

已知，则a，，原式；

请阅读上述材料，解决下列问题：

(1)已知，则______；

(2)已知，求的值．

20．为落实国家科学教育要求，提升校园实验教学质量．某中学计划采购甲、乙两种型号的实验室设备．甲型设备的单价比乙型设备的单价低400元，用60000元购买甲型设备的数量和用72000元购买乙型设备的数量相同．

(1)求甲、乙两种型号设备的单价各是多少元；

(2)该中学计划购买甲、乙两种型号的设备共20台，且甲型设备的购买数量不超过乙型设备购买数量的3倍，购买甲型设备多少台时采购费用最少？最少采购费用是多少元？

21．观察下列各式的规律．

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

……

(1)根据上述规律，直接写出第4个等式：______．

(2)猜想满足上述规律的第个等式，并证明其成立．

《第10章分式章末测试卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版（2024）》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	D	C	D	A	A	C	C	C	D

 

1．D

【分析】分式有意义要求分母不为0，据此列不等式即可得到的取值范围．

【详解】解：∵分式有意义的条件为分母不等于0，

∴，

解得：．

2．D

【分析】由变形得，代入整理得到，再整体代入式子求值即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，即，

∴，

∴

．

3．C

【分析】先利用分式的基本性质统一分母，再给方程两边同乘最简公分母去分母，得到整式方程后对比选项即可．

【详解】解：，

方程两边同时乘以得，．

4．D

【分析】先将分母互为相反数的分式进行变形，化为同分母分式，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，最后化简得到结果．

【详解】解：

．

5．A