第8章四边形章末测试卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版

第8章四边形章末测试卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版（2024）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知四边形的两条对角线、相交于点，且互相平分．那么下列条件中不能判定四边形为矩形的是（   ）

A． B．

C． D．

2．如图，在菱形中，对角线，交于点，点是边的中点，连接．下列结论正确的是（   ）．

A． B． C． D．

3．四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（    ）

A．当时，四边形是矩形

B．当时，四边形是菱形

C．当平分时，四边形是菱形

D．当时，四边形是正方形

4．如图，在中，对角线，交于点，若，则（ ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，E为的中点，恰好平分，若，则的周长为（    ）

A．9 B．12 C．18 D．24

6．将直角三角形纸片按如图方式折叠两次再展开，若，则MN的长为（   ）

A．1 B．2 C．4 D．6

7．如图，在中，是边上的中线，在中，是边上的中线，下列结论一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

8．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（    ）

A．（1）处可填 B．（2）处可填

C．（3）处可填 D．（4）处可填

9．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，以为一边向三角形外作正方形，正方形的中心为，则的长最大值等于（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．如图，在等腰梯形中，，若，则底边的长为__________．

12．如图，在中，，分别是，的中点，若，则的长为_____．

13．在矩形中，对角线，相交于点，点是的中点，点在对角线上，且，连接，若，则的长为________．

14．如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是________．

15．如图，在中，，，，、、都是等边三角形．下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④四边形的面积为24.其中所有正确的序号是__________．

16．如图，在矩形中，，动点，分别以，的速度从点同时出发，点沿边向终点运动，点沿折线向终点运动．的面积（单位：）与运动时间（单位：）的关系如图所示．

（1）__________；（2）__________．

 

三、解答题

17．如图，在矩形中，；，垂足分别为、．连接、．

(1)求证：．

(2)判断四边形的形状，并说明理由．

18．如图是由小正方形组成的6×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成三个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．

(1)在图（1）中，在上取点F，使；

(2)在图（2）中，在上取点D，使平分的面积；

(3)在（2）的基础上，在上取点E，使．

19．如图，平面直角坐标系中，正方形的四个顶点都在坐标轴上，直线的解析式为，E是边上的一点，连接交于G点，的面积等于面积的．

(1)求点E的坐标；

(2)过A点作于F点，交于Q点，求Q点的坐标；

(3)在（2）的条件下，第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

20．如图，正方形边长为，正方形边长为（），点在边上，在延长线上，连接，与交于点，连接，．

  

(1)若，，则_______；

(2)求的面积（用，的代数式表示）；

(3)如图，点为中点，连接、、，若，，求的面积．

21．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；同时点从点出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

(1)从运动开始，需经过多长时间，四边形为矩形？

(2)是否存在某个时刻，四边形为菱形？如果存在，求出此时所需的时间，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．

22．【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片中，点E为边上任意一点，将沿折叠，点D的对应点为．

        

(1)如图1，当，点恰好落在边上时，的度数是________度．

【问题解决】