第5单元运算律易错精选练习（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦运算律的概念辨析、性质应用及简便计算，通过分层题型构建“概念-性质-应用”逻辑链，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-6、填空7/11|加法/乘法交换律、结合律定义辨析|从具体算式抽象运算律本质，建立符号表征| |性质应用|填空8-10、判断13-17|连除性质、乘法分配律逆用、错算对比|通过数式比较与推理，深化运算律适用条件| |简便计算|计算18-19|凑整法、提取公因数、分组结合|从直接运算到技巧优化，培养简算策略| |实际应用|解答20-24|总量求和、行程问题、经济问题建模|运用运算律解决生活问题，发展应用意识|

第5单元运算律易错精选练习-2025-2026学年数学四年级下册苏教版(2026) 一、选择题 1.下面的算式中,( )运用的不是加法交换律。 A.32+14=14+32 B.42+81+58=42+58+81 C.64+25=24+65 2.下列算式中,( )是的简便算法。 A. B. C. 3.560 8 2的结果和下面( )的结果相等。 A.560 10 B.560 8 2 C.560 16 4.下面用乘法分配律错误的是( )。 A.102 56=(100+2) 56=100 56+2 56=5600+112=5712 B.41 61+39 41=41 (61+39)=41 100=4100 C.35 28+65 72=(35+65) (28+72)=100 100=10000 5.如果,那么( )。 A.250 B.55 C.550 6.亮亮的计算器上数字键“9”坏了,如果想用这个计算器计算出39 160的得数,可以将原来的算式变成( )。 A.38+1 160 B.40 160-160 C.40 160-40 二、填空题 7.37+278+63=278+(37+63),这里应用了什么运算律:( )。 8.在括号里填上“>”“<”或“=”。 9200000000( )91亿 6745万( )674500000 216万( )2160000 527 80( )527 4 20 58 136( )29 272 413 24( )314 32 9.小方在计算8 (12 +5)时,看漏了小括号,错算成8 12 +5。他算出的得数与正确的得数相差( )。 10.如果 - =8,那么125 -125 =( )。 11.根据乘法运算律,在横线上填适当的数。 (1)21 18=18 _ (2)56 _=a _ (3)125 (8 _)=(125 _) 14 (4)25 58 4=_ _ 58 (5)9 2 12 50=(_ _) (_ _) 12.甲车从A地到B地要行6小时,乙车从B地到A地要行4小时。如果两车同时从A、B两地出发,相向而行,( )小时后相遇。 三、判断题 13.101 56-56=100 56运用了乘法分配律。( ) 14.。( ) 15.46 99的简算方法是:46 (99+1)。( ) 16.a-b-c-d=a-(b+c+d)。( ) 17.小明在计算17 ( +3)时,错算成了17 +3,他计算的结果比正确结果小51。( ) 四、计算题 18.直接写出得数。 89+56= 256-67= 60 35= 89+11 0= 500 25 4= 125 4 8= 540 90= 15 40 15 40= 19.用简便方法计算。 385+73+27 57+48+52+23 162 8+138 8 25 (20+4) 五、解答题 20.《西游记》中所描绘的精彩神话故事深受学生喜爱,学校对学生最喜欢的故事做了调查,投票结果如下(每人只能投一票),一共有多少人给这四个故事投票? 三打白骨精 真假美猴王 智取红孩儿 大闹天宫 372人 245人 228人 155人 21.长途汽车总站发送旅客的情况如下表: 车型 每天发车辆数 平均每辆车旅客数 大客车 12 32 小客车 12 18 问:两种车型每天一共发送旅客多少人? 22.阳光小学新建了一栋教学楼,共有4层,每层有6间教室,每间教室需要配备25套课桌椅。学校一共需要购买多少套课桌椅? 23.某两地相距201千米,王叔叔和李叔叔两人同时骑车出发相向而行,3小时后两人相遇,李叔叔的骑行速度是48千米/时,则王叔叔的速度是多少? 24.为了把生活垃圾分类回收,以达到减少生活垃圾最终处置量的目的,某地政府推广垃圾分类,现给甲镇采购了57组四色垃圾桶,给乙镇采购了43组四色垃圾桶,该地政府给甲、乙两镇采购的四色垃圾桶一共花了多少元钱? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《第5单元运算律易错精选练习-2025-2026学年数学四年级下册苏教版(2026)》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C A B 1.C 【分析】加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。根据定义判断。 【详解】A. 32与14交换了位置,所以运用了加法交换律。 B. 81与58交换了位置,所以运用了加法交换律。 C. 64与25交换位置应该是,等号右边是,所以运用的不是加法交换律。 故答案为:C 2.B 【分析】计算时,可以将299看作(300-1),则变化为569-(300-1),再运用减法的性质:a-(b-c)=a-b+c进行计算,据此解答。 【详解】根据分析: =569-(300-1) =569-300+1 =269+1 =270 所以是的简便算法。 故答案为:B 3.C 【分析】一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,也可以从左往右依次计算,商不变。据此解答即可。 【详解】560 8 2 =560 (8 2) =560 16 560 8 2的结果和560 16的结果相等。 故答案为:C 4.C 【分析】两个数的和或差与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加或相减,这叫作乘法分配律;据此判断。 【详解】A.102 56=(100+2) 56=100 56+2 56=5600+112=5712;运用乘法分配律正确; B.41 61+39 41=41 (61+39)=41 100=4100;运用乘法分配律正确; C.35 28+65 72=(35+65) (28+72)=100 100=10000;算式中没有相同的乘数,运用乘法分配律错误。 所以,用乘法分配律错误的是:35 28+65 72=(35+65) (28+72)=100 100=10000。 故答案为:C 5.A 【分析】根据题意,乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。用字母表示为(a b) c=a (b c)。 (5 )= 5,再代入,计算即可。 【详解】根据分析可知: (5 )= 5=50 5=250 故答案为:A 6.B 【分析】乘法分配律:两个数的差同一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相减,结果不变;用字母表示为:a (b-c)=a b-a c。由此把39看成40-1,然后再根据乘法分配律进行计算即可。 【详解】39 160 =(40-1) 160 =40 160-1 160 =6400-160 =6240 所以亮亮的计算器上数字键“9”坏了,如果想用这个计算器计算出39 160的得数,可以将原来的算式变成40 160-160。 故答案为:B 7.加法交换律和结合律 【分析】交换两个加数的位置,和不变;用字母表示为:a+b=b+a; 加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c);据此解题即可。 【详解】由分析可知,37+278+63=278+(37+63),交换37和278的位置,再先把后两个数相加,这里应用了加法交换律和结合律。 8. > < = = = < 【分析】(1)根据整数的改写,1亿=100000000,去掉9200000000末尾的8个0并添上“亿”字,据此换算成亿为单位后比较 ; (2)1万=10000,去掉674500000末尾的4个0并添上“万”字,据此换算成万为单位后比较即可; (3)去掉2160000末尾的4个0并添上“万”字,据此换算成万为单位后比较即可; (4)根据乘法结合律,将右边的算式简化计算后比较即可; (5)(6)分别计算出左右算式的结果后比较即可。 【详解】9200000000=92亿,92>91,9200000000>91亿; 674500000=67450万,6745<67450,6745万<674500000; 2160000=216万; 527 4 20=527 (4 20)=527 80; 58 136=7888,29 272=7888,58 136=29 272; 413 24=9912,314 32=10048,9912<10048,413 24<314 32。 9. 35 【分析】用原来的算式减去错算的算式,就是得数相差多少;乘法分配律:a (b+c)=a b+a c;减法的性质:a-(b+c)=a-b-c; 【详解】8 (12 +5)-(8 12 +5) =8 12 +8 5-8 12 -5 =8 12 -8 12 +8 5-5 =8 5-5 =40-5 =35 10.1000 【分析】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加或相减,用字母表示为:(a+b) c=a c+b c或(a-b) c=a c-b c,据此填空。 【详解】125 -125 =125 ( - ) - =8 125 ( - ) =125 8 =1000 如果 - =8,那么125 -125 =1000 11. 21 a 56 14 8 25 4 9 12 2 50 【分析】(1)根据乘法交换律可知:; (2)根据乘法交换律可知:; (3)根据乘法结合律可知:; (4)根据乘法交换律可知:; (5)根据乘法交换律和结合律可知:。 【详解】(1) (2) (3) (4) (5) 12. 【分析】把从A、B两地之间的路程看成单位“1”,根据路程除以时间求出各自的速度,再用全长1除以速度和,即可求出相遇时间. 【详解】1 (1 4+1 6) =1 () =1 () =1 =1 =(小时) 所以小时后相遇。 13.√ 【分析】根据乘法分配律的形式a c-b c=(a-b) c,然后分析给定式子是否符合该形式。据此作答。 【详解】101 56-56 =101 56-1 56 =(101-1) 56 =100 56 所以,原式运用了乘法分配律。 故答案为:√ 14. √ 【分析】根据除法的性质,一个数除以两个数的积,可以转化为这个数连续除以这两个数。因此,3000 (125 8)可以转化为3000 125 8,等式成立。 【详解】由分析可知,。原题说法正确。 故答案为:√ 15. 【分析】乘法分配律指一个数乘两数之和,等于这个数分别乘这两个数再相加。用字母表示为:a (b+c)=a b+a c。观察题干中的算式46 99,99应变为100-1,据此根据乘法分配律计算判断即可。 【详解】46 99 =46 (100-1) =46 100-46 1 =4600-46 =4554 46 99的简算方法是:46 (99-1)。题干说法错误。 故答案为: 16.√ 【分析】一个数连续减去两个数,等于这个数减去后面两个数的和,用字母表示为:a-b-c=a-(b+c),依此判断即可。 【详解】根据减法的性质可知,a-b-c-d=a-(b+c+d)。 故答案为:√ 17. 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,用字母表示为:(a+b) c=a c+b c,由此可知,17 ( +3)=17 +17 3,则他计算的结果比正确结果小(17 3-3),依此计算并判断。 【详解】17 3-3=51-3=48 他计算的结果比正确结果小48。 故答案为: 18. 145;189;2100;89; 5;4000;6;1600 【解析】略 19. 485;180;2400;600 【分析】(1)观察发现73和27相加能凑成整百数,运用加法结合律,先算后两个数的和。 (2)观察发现57和23、48和52分别相加能凑成整十或整百数,运用加法交换律和结合律,分组计算。 (3)观察发现两个乘法算式中含有相同的因数8,运用乘法分配律的逆运算,提取公因数8。 (4)括号内是两个数相加,运用乘法分配律,用25分别去乘括号里的两个数,再相加。 【详解】385+73+27 =385+(73+27) =385+100 =485 57+48+52+23 =(57+23)+(48+52) =80+100 =180 162 8+138 8 =(162+138) 8 =300 8 =2400 25 (20+4) =25 20+25 4 =500+100 =600 20.1000人 【分析】故事《三打白骨精》的投票人数加上故事《真假美猴王》的投票人数,再加上故事《智取红孩儿》的投票人数,再加上故事《大闹天宫》的投票人数,即可算出一共有(372+245+228+155)人给这四个故事投票。再运用加法交换律和加法结合律简便计算即可。 【详解】372+245+228+155 =(372+228)+(245+155) =600+400 =1000(人) 答:一共有1000人给这四个故事投票。 21. 600人 【分析】根据题意,用平均每辆车旅客数乘每天发车辆数,分别求出大客车每天发送旅客数和小客车每天发送旅客数,再相加,即可求出两种车型每天一共发送旅客多少人。计算时,可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】12 32+12 18 =12 (32+18) =12 50 =600(人) 答:两种车型每天一共发送旅客600人。 22. 600套 【分析】根据题意,用教室的层数乘每层的教室间数,求出总教室间数,再乘每间教室配备的套数。计算时可以运用乘法交换律和乘法结合律,先算25乘4,使计算简便。 【详解】4 6 25 =6 (25 4) =6 100 =600(套) 答:学校一共需要购买600套课桌椅。 23. 19千米/时 【分析】根据相遇问题的数量关系:速度和=路程 相遇时间。已知两地相距201千米,相遇时间为3小时,用201 3求出两人的速度之和;再用速度之和减去李叔叔的速度,即可得到王叔叔的速度。 【详解】201 3-48 =67-48 =19(千米/时) 答:王叔叔的速度是19千米/时。 24.87900元 【分析】把每个镇采购的垃圾桶分别乘每组的单价求出总价,最后两个镇的总价再相加即可,计算时可根据乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】57 879+43 879 =(57+43) 879 =100 879 =87900(元) 答:该地政府给甲、乙两镇采购的四色垃圾桶一共花了87900元。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $