山东临沂市兰山区2025～2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学

2025~2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学 2026.4 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 由下列三条线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 9，40，41 C. 2，3，4 D. 1，， 3. 在四边形中，已知，与交于点，则添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 直角三角形的两直角边长a，b满足，则其斜边长为（ ） A. 5 B. C. 4或5 D. 或5 5. 如图，这是一枚2025年发行的正十二边形的纪念币，则该正十二边形一个内角的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则近似值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ） A. 25 B. 15 C. D. 8. 如图，四边形为菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某巡逻舰在太平洋海域的点执行任务时，发现南偏东方向，距离海里的点，有一艘敌舰正以海里/小时的速度沿南偏西方向行驶．巡逻舰立即沿直线方向进行驱离，半小时后在点成功拦截敌舰并完成驱离任务．则巡逻舰的航行速度为（ ） A. 海里/小时 B. 海里/小时 C. 海里/小时 D. 海里/小时 10. 如图，矩形中，，对角线相交于O，过C点作交于E点，H为中点，连接交于G点，交的延长线于F点，下列4个结论：①；②；③；④．正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题90分） 注意事项： 1．第II卷分填空题和解答题． 2．第II卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，的直角边，且在数轴上，以A为圆心，以为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为 _________________ ． 12. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_______． 13. 若，则化简的结果是_______． 14. 跨学科一束光线从轴上一点出发，经过轴上点，然后反射经过点，则光线从点到点经过的路线长是_______． 15. 如图，，在一座木建筑中，有一扇矩形窗户(四边形)，工人师傅准备连接窗户各边中点来制作精美的装饰边框，如果他们测得边的长为米，边的长为米，那么四边形的周长为________米． 16. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，分别是的中点，为上的一个动点，若菱形的周长为，则的最小值为__________． 三、解答题（本题共7小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列代数式的值． （1）已知：，求的值； （2）已知：，，若，的小数部分分别为，，请求出的平方根． 19. 如图，是的中点，，交于点，，且． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，连接．求的长． 20. 为迎接2026年“网络中国节”，某景区举办特色文创展览，计划制作一批纪念徽章．徽章图案设计包含图1所示的直角三角形和图2所示的四边形区域． （1）如图1，，，直角边分别为，，斜边为，请根据图1证明勾股定理； （2）如图2所示，四边形是铜制徽章的主体轮廓．经测量：，，，，．请你计算这个四边形的面积，以便景区核算成本用量． 21. 如图，在平行四边形中，以为圆心，的长为半径画弧，与交于点；再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，与交于点，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）已知平行四边形的面积为36，，，求． 22. 【综合实践：防掉折叠书签的设计与探究】 八年级（2）班数学兴趣小组发现：普通矩形书签夹在书中易滑落，因此设计了一款带折叠卡扣的防掉书签：利用矩形折叠形成的三角结构作为卡扣，让书签能牢牢卡在书页间．已知该书签的原型为矩形纸片，其中短边，长边． 兴趣小组进行了如下设计： 1．在边上取一点，在边上取一点（，均不与矩形顶点重合）； 2．将纸片沿折叠，使点的对应点为，且与边交于点，形成． 探究任务： （1）基础验证：若在折叠过程中，测得，请直接写出 ； （2）模型探究：请结合折纸的操作过程，探究的形状，并说明理由； （3）拓展应用：为了使卡扣结构更稳固，需要的面积尽可能大．请利用备用图探究并求出面积的最大值． 23. 学完《正方形》后，老师布置了一道作业如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：． （1）【思路梳理】取的中点，连接，根据 （判定），易证 ，从而证得； （2）【类比引申】爱思考的小华做完这道题后，想到老师在课堂上经常通过变条件、变结论、条件结论互换或变换图形等多种方式对例题进行变式，以锻炼同学们的思维能力．于是他把原题中的点为边的中点改为点为边上任意一点（，两点除外），其他条件不变（如图2），那么结论是否还成立？请说明理由； （3）【拓展应用】若将（2）中的点改为边延长线一点，其他条件不变，请猜想是否仍然成立？ （填是或否） （4）【拓展应用】如图3，当点为反向延长线上一点，交正方形外角的平分线所在直线于点．若，时，求的长． 2025~2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学 2026.4 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题90分） 注意事项： 1．第II卷分填空题和解答题． 2．第II卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）2 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形的面积为 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）是等腰三角形，理由见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）结论还成立，理由见解析 （3）是 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $