第五单元 分数加法和减法 解决问题（专项训练）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，通过生活情境题型构建“单位1确定-量率分析-运算解决”的逻辑链条，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |总量与部分关系|15题（如1、3、8）|已知部分占比求总量/剩余|单位“1”的整体与部分关系，分数加减的总量守恒| |比较关系|5题（如2、6）|含“比多/少”具体数量或分率|数量关系转化为分数加减运算，量率区分| |几何应用|1题（如4）|结合三角形边长占比|分数运算与三角形边的关系判断，几何直观|

第五单元 分数加法和减法 解决问题（专项训练）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 1．去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的，下半年完成了计划的，该厂去年超额完成了计划的几分之几？ 2．同学们给美术创意小屋刷涂料，刷墙用去千克涂料，刷顶部用去的比刷墙少千克，刷墙和刷顶部共用去涂料多少千克？ 3．西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 4．亮亮用一根铁丝围成了一个三角形。第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的。亮亮围成了一个什么样的三角形？写出你的思考过程。 5．乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 6．一个西瓜，小明吃了，比妈妈少吃了这个西瓜的。小明和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几？ 7．一根长30米的钢管锯成三段。第一段长米，比第二段短2.25米，第三段长多少米？ 8．牛山寺公园新建的花卉园，要种菊花、樱花和梅花。菊花占总面积的，樱花占总面积的。梅花占总面积的几分之几？ 9．新天地智慧超市有一袋6千克的绿豆百合粥料，其中绿豆占这袋粥料的，百合占这袋粥料的，其余的都是大米。大米占这袋粥料的几分之几？ 10．一节科学课有小时。老师讲解大约用了整节课时间的，同学们做实验大约用了整节课时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 11．食堂运来吨大米，第一周吃了它的，第二周吃了它的，还剩下几分之几没有吃？ 12．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 13．一节课小时，在这节课中，学生小组活动用了小时，集体讲评用了小时，其余时间学生做练习，做练习用了多少时间？ 14．某花卉基地，种的康乃馨。种的玫瑰花，百合花比康乃馨和玫瑰花的总和少，百合花占整个花卉基地的几分之几？ 15．游泳训练课程每节课1.5小时，其中约的时间热身，动作练习的时间约占，其余的时间下水活动。在一节游泳训练课程中，下水活动的时间占几分之几？ 16．李阿姨在自家菜园里面种了三种蔬菜，其中种西红柿公顷，种黄瓜公顷，种豆角公顷。 （1）三种蔬菜一共种了多少公顷？ （2）种西红柿和种黄瓜的面积比种豆角的面积多多少公顷？ 17．张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。晚上加工的零件是计划任务的几分之几？他今天完成计划任务了吗？ 18．超市有一批大米，第一天卖出吨，第二天卖出吨，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨。第三天卖出多少吨？ 19．妈妈买了些毛线，织毛衣用去，织手套用去，还剩下几分之几？ 20．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕。向阳小学五（1）班42名同学观看比赛之后喜欢上了冰雪运动。其中最喜欢短道速滑的占，最喜欢花样滑冰的占，其余的都是最喜欢跳台滑雪的。最喜欢跳台滑雪的占总人数的几分之几？ 21．2024年端午节到来之际，为了传承屈原精神，清河小学开展了“屈原文化进校园”活动。全校的学生参加了千人诵读屈原经典名篇活动，的学生参加了绘制屈原百米画卷，的学生参加了学做艾草香包活动，全校共有几分之几的学生参加了这三项活动？（每人只参加一项活动） 22．五一班图书角，书总数的是故事书，是科技书，是工具书，这三种书共占全部书的几分之几？ 23．小王与小李分别拿出同样多的钱合起来购买了一块奶酪，分完后，小王发现自己拿的这块奶酪的质量是，必须切下给小李才行。小李一开始只拿到了多少千克的奶酪？这块奶酪共多少千克？ 24．王傅加工一批零件，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的。超额完成计划的几分之几？ 25．母亲节的时候，全班的同学给妈妈送鲜花，的同学送贺卡，其余的同学送自制的礼物。送自制礼物的同学占全班的几分之几？ 26．《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 参考答案 1． 【分析】把全年计划看作单位“1”，首先用某长上半年完成计划的分率加上下半年完成计划的分率，求出某长全年一共完成了计划的几分之几；然后用它减去1，求出该厂去年超额完成了计划的几分之几即可。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：该厂去年超额完成了计划的。 2．3千克 【分析】已知刷顶部用去的比刷墙少千克，用刷墙用去的涂料质量减去千克，求出刷顶部用去的涂料质量，再加上刷墙用去的涂料质量，即是刷墙和刷顶部共用去的涂料质量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝ ＝3（千克） 答：刷墙和刷顶部共用去涂料3千克。 3． 【分析】根据加法的意义，把总人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的，求出获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的减去获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几进行解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 4．有两条边的长度都占全长的，它们相等，所以这个三角形是等腰三角形。 【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的，用1减去这两个边的长度，求出第三条边占全长的几分之几，从而判断这个三角形的类别。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 有两条边的长度都占全长的，它们相等。 答：这个三角形是等腰三角形。 【点睛】解决本题根据分数减法的意义以及三角形分类的方法进行求解。 5． 【分析】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。 【详解】 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】理解合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，是解题的关键。 6． 【分析】小明吃了，比妈妈少吃了这个西瓜的，则妈妈吃了这个西瓜的（＋），求两人一共吃了这个西瓜的几分之几用小明吃的分率＋妈妈吃的分率。异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算即可。 【详解】＋＋ ＝ ＝ 答：小明和妈妈一共吃了这个西瓜的。 7．米 【分析】用第一段的长度米加上2.25米，求出第二段的长度，用总的长度减去第一段和第二段的长度之和，即可求出第三段的长度。 【详解】30－[（＋2.25）＋] ＝30－[（＋）＋7] ＝30－[10＋] ＝30－ ＝（米） 答：第三段长米。 【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 8． 【分析】把总面积看作单位“1”，用1减去菊花、樱花占总面积的分率，即可求出梅花占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：梅花占总面积的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。 9． 【分析】根据题意，把这袋粥料看作单位“1”，用单位“1”减去绿豆的分率，再减去百合占的分率，即可得出大米的分率。 【详解】 答：大米占这袋粥料的。 10． 【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位"1”，分别减去老师讲解及同学们做实验所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：做作业的时间大约是整节课的。 【点睛】此题考查的是减法的意义，需明确单位“1“减去其它部分所占时间的分率即是所求的分率，还需熟练掌握异分母的减法运算是解题的关键。 11． 【分析】将吨大米看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周吃了的，求出还剩下几分之几没有吃。 【详解】1―― ＝― ＝ 答：还剩下没有吃。 【点睛】本题考查了分数减法应用题，解题关键是根据题意正确列式。 12．（1） （2）平地训练路线 【分析】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可； （2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。 【详解】（1） 答：下坡路线占全程的。 （2） 答：这时他处于平地训练路线。 【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。 13．小时 【分析】一节课的时间－小组活动用的时间－集体讲评用的时间＝做练习用的时间，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（小时） 答：做练习用了小时。 14． 【分析】把康乃馨和玫瑰花占整个花卉基地的几分之几相加，再减去，即可求出百合花占整个花卉基地的几分之几。 【详解】＋－ ＝－ ＝ 答：百合花占整个花卉基地的。 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 15． 【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出下水活动的时间占几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：在一节游泳训练课程中，下水活动的时间占。 【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 16．（1）公顷 （2）公顷 【分析】（1）把西红柿、黄瓜和豆角的面积相加即可； （2）先求出西红柿和黄瓜的面积的和，然后再减去豆角的面积即可。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝（公顷） 答：三种蔬菜一共种了公顷。 （2）＋－ ＝－ ＝（公顷） 答：种西红柿和种黄瓜的面积比种豆角的面积多公顷。 【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 17．；没有完成 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几用除法解答；把计划加工的80个零件看作单位“1”，再把一天完成的份数相加与1比较即可得结论。 【详解】 ＝ ＝ 答：今天没有完成计划任务。 【点睛】此题考查的是分数的加减法的计算，解答此题应注意在计算异分母分数加减法时先通分再计算。 18．吨 【分析】根据题意，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨，先用第一天卖出大米的吨数加上第二天卖出大米的吨数，求出这两天卖出大米的总吨数，再减去吨，即是第三天卖出大米的吨数。 【详解】 （吨） 答：第三天卖出吨。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 19． 【分析】根据题意，把妈妈买的毛线看作是单位“1”，织毛衣用去，织手套用去，就用1－－，就是剩的几分之几，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下。 【点睛】本题考查分数减法的运算法则，关键是把妈妈买的毛线看作单位“1”。 20． 【分析】把五（1）班同学的总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出最喜欢跳台滑雪的占总人数的几分之几。 【详解】 答：最喜欢跳台滑雪的占总人数的。 21． 【分析】已知全校的学生参加了千人诵读屈原经典名篇活动，的学生参加了绘制屈原百米画卷，的学生参加了学做艾草香包活动，要求全校共有几分之几的学生参加了这三项活动，只需将参加这三项活动的占比相加即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：全校共有的学生参加了这三项活动。 22． 【分析】把故事书占书总数的分率加上科技书占书总数的分率，再加上工具书占书总数的分率，即可求出这三种书共占全部书的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：这三种书共占全部书的。 【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率，根据分数的加减法混合运算求出结果。 23．； 【分析】根据题意可知，由于两人拿出了同样多的钱，所以两人应该平分这块奶酪。用可以算出这块奶酪的一半是多少，但小李分到的比一半还少，所以小李一开始只拿到了；这块奶酪共。 【详解】 答：小李一开始只拿到了的奶酪。这块奶酪共。 【点睛】此题关键是理解小王比小李多拿了2个的奶酪。 24． 【分析】把一批零件的数量看成单位“1”，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的，把它们相加求出一共完成计划的几分之几，再减去1，就是超额完成计划的几分之几。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：超额完成计划的。 【点睛】解决本题关键是把一批零件的数量看成单位“1”，再根据加减法的意义求解。 25． 【分析】把全班的同学人数看作单位“1”，用1减去给妈妈送鲜花的同学占全班同学的分率和给妈妈送贺卡的同学占全班同学的分率，即可求出送自制礼物的同学占全班的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：送自制礼物的同学占全班的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。 26．（1）；（2） 【分析】（1）用山慈菇占整个方剂的分数加上朱砂占整个方剂的分数，计算即可求出山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几； （2）朱砂占整个方剂的分数减去麝香占整个方剂的分数，即可求出朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几。 【详解】（1） = = = 答：山慈菇和朱砂共占整个方剂的。 （2） = = 答：朱砂比麝香多占整个方剂的 学科网（北京）股份有限公司 $