第五单元分数加法和减法解决问题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

第五单元分数加法和减法解决问题高频常考易错题专项训练 一、解答题 1．五（1）班学生去参观历史博物馆，从学校出发到参观结束一共用了5小时。其中路上乘车时间占，午餐及休息时间占，其余是参观时间，参观时间占了全部时间的几分之几？ 2．小宇与小恒一起购买了一块奶酪，分完后，小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪？这块奶酪一共多少千克？ 3．商贸街小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中吨用于修路，吨用于砌墙，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 4．小红用一根米长的彩绳围成一个三角形，其中两条边分别是米、米，第三条边长是多少米？这是一个什么三角形？ 5．实验小学举行环保知识竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 6．欢欢用时完成一张数学试卷，做实践题用了时，做计算题的时间比做实践题少时，其余时间做填空题，做填空题用了多少时？ 7．课堂上，学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是40分钟，学生独立做作业用了多少小时？ 8．小丽有一些A4大小的彩纸，折一朵花要用一张彩纸的，折一只千纸鹤需要用一张彩纸的。折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸吗？ 9．南昌市地铁5号线规划全长约40公里。计划2025年完成工程量的，2026年完成工程量的，剩下的工程量在2029年底完成，剩下的工程量占总工程量的几分之几？ 10．中秋节妈妈买了一个大月饼，欢欢说：“我吃了这个月饼的，爸爸吃了这个月饼的，妈妈吃了这个月饼的。”欢欢说得对吗？ 11．课堂上学生自主学习用了小时，老师讲解用了小时，其余时间学生独立做作业。已知每节课是小时，学生独立做作业用了多长时间？ 12．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了4种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，月季花占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 13．李大爷6月份开始利用互联网在线上销售水果，第一天卖出吨，第二天比第一天多卖出吨。两天一共卖出水果多少吨？ 14．一辆客车和一辆货车同时从两地出发，沿同一条道路相向而行。当客车走了全程的时，货车也走了全程的。此时两车相距的路程是全程的几分之几？ 15．第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的，铜牌占奖牌总数的几分之几？ 16．红星小学购买了300本科技书分给四五六年级的学生，四年级分得总数的，五年级分得总数的，剩下的分给六年级，六年级分得总数的几分之几？ 17．2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，奖牌数首次位居世界第三。其中金牌的数量占所获得奖牌总数量的，银牌的数量占所获得奖牌总数量的，铜牌的数量占所获得奖牌数量的几分之几？ 18．刘老师统计了五（1）班同学的血型情况，其中A型血的人数占总人数的，O型血的人数占总人数的。A型血的人数比O型血的人数少占总人数的几分之几？A型血和O型血的人数共占总人数的几分之几？ 19．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段4.5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 20．一杯牛奶，张亮第一次喝了，第二次喝了剩下的，第三次又喝了第二次剩下的。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 21．园园用一张彩纸的折了一只青蛙，乐乐用同样一张彩纸的折了一架飞机。乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几？如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机够吗？ 22．同学们采集树种。第一组采集千克，第二组采集千克，第三组比第一、二组采集的总和少千克。第三组采集树种多少千克？ 23．一个鸡蛋的质量大约是千克，一个鹅蛋比一个鸡蛋大约重千克，一个鸵鸟蛋的质量大约是千克。一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重多少千克？ 24． （1）从小明家到小刚家一共有多少千米？小明家到学校比小刚家到学校近多少千米？ （2）小刚从家经过学校到图书馆要走千米，学校离图书馆有多少千米？ 25．榴莲凭借其独特的风味已经成为家喻户晓的热带水果。下面是心心鲜果连锁店新进一批榴莲销售情况。 进货总质量 周六 周日 周一 240千克 卖出总质量的 卖出总质量的 卖出总质量的 （1）周末两天共卖出总质量的几分之几？ （2）经过3天的销售，心心鲜果这批榴莲卖完了吗？请用计算说明理由。 参考答案 1． 【分析】本题考查异分母分数加减法的实际应用。把从学校出发到参观结束的全部时间看作单位“1”，已知路上乘车时间占全部时间的，午餐及休息时间占全部时间的，求参观时间占全部时间的几分之几，用单位“1”减去路上乘车时间和午餐及休息时间所占的分率之和即可。题干中给出的“5 小时”是具体数量，计算分率时不需要使用。 【解答】 答：参观时间占了全部时间的。 2．千克；千克 【分析】小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。因此小宇比小恒多了2个千克，用小宇分得的奶酪质量减去2个千克，即可求出小恒开始分得的奶酪质量；用小宇开始分得的奶酪质量＋小恒开始分得的奶酪质量即可求出这块奶酪的总质量。 【解答】小恒： （千克） 一共：（千克） 答：小恒开始分得了千克奶酪，这块奶酪一共千克。 3．吨 【分析】先用加法计算用去的沙子总量，再用剩下的沙子减去用去的沙子总量，得到剩下的沙子比用去的沙子多多少吨。 【解答】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。 4．米；等腰三角形 【分析】分析题目，用彩绳的总长度减去三角形给出的两条边的长度即可得到第三条边的长度，再根据有两条边长度相等的三角形是等腰三角形，三条边的长度都不相等的三角形是不等边三角形判断三角形的类型即可。 【解答】－－ ＝－ ＝（米） 因为这个三角形有两条边都是米，所以它是等腰三角形。 答：第三条边长是米，这是一个等腰三角形。 5． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。由于里包含了二等奖人数占比，里也包含了二等奖人数占比，那么将这两个占比相加，二等奖人数占比就被加了两次，所以用它们的和减去单位“1”（获奖总人数占比），就能得到获二等奖的人数占获奖总人数的比例。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 6．时 【分析】已知做计算题的时间比做实践题少时，用做实践题的时间减去时，求出做计算题的时间； 然后用完成数学试卷的总时间减去做实践题、计算题用的时间，即是做填空题用的时间。 【解答】做计算题的时间： － ＝－ ＝（时） 做填空题的时间： －－ ＝1－ ＝（时） 答：做填空题用了时。 7．小时 【分析】因为1小时＝60分钟，所以将40分钟换算成小时，40÷60＝小时。已知做实验时间是小时，老师讲解时间是小时，总时间是小时，用总时间依次减去做实验和老师讲解的时间，就能得到学生独立做作业的时间。 【解答】1小时＝60分钟 40÷60＝小时 （小时） 答：学生独立做作业用了小时。 8．能合用一张彩纸 【分析】判断折一朵花和一只千纸鹤是否合用一张彩纸，需比较两者用纸量的总和与1的大小，如果总和不超过1，则可以合用；否则不能。根据分数加法计算即可。 【解答】折一朵花用纸量为，折一只千纸鹤用纸量为。 总用纸量为：＝＝ 小于1，因此总用纸量未超过一张彩纸。 答：折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸。 9． 【分析】把南昌市地铁5号线总工程量看作单位“1”，用单位“1”依次减去2025年、2026年完成的工程量占总工程量的分率，就能得到剩下工程量占总工程量的分率，即通过1－－来计算 。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：剩下的工程量占总工程量的。 10．欢欢说的不对。 【分析】可将这个大月饼看作单位“1”，再依次将欢欢、爸爸、妈妈所吃的月饼所占的分数相加，根据异分母分数加法，将分数通分化为同分母分数再进行计算得到三者之和。与单位“1”相比较，即可得出答案。 【解答】将这个大月饼看作单位“1”，欢欢、爸爸、妈妈所吃的月饼所占的分数之和为： ，即超过了单位“1”，则欢欢说的不对。 答：欢欢说的不对。 11．小时 【分析】根据题意，用每节课的时间减去学生自主学习与老师讲解所用的时间之和，即可求出学生独立做作业用了多长时间。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：学生独立做作业用了小时。 12． 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，1－牡丹占总面积的几分之几－百合占总面积的几分之几－月季占总面积的几分之几＝玫瑰占总面积的几分之几。 【解答】1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：玫瑰占总面积的。 13． 1吨 【分析】已知第二天比第一天多卖出吨，第一天卖出吨，用第一天卖出的量加上多卖的量计算出第二天卖出的量，然后将第一天卖出的量与第二天卖出的量相加即可计算出两天总共卖出的量。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝1（吨） 答：两天一共卖出水果1吨。 14． 【分析】根据题意，将两地的路程看作为单位“1”。假设两地分别是甲地和乙地，客车从甲地出发，货车从乙地出发。当客车走了全程的时，也就是从从甲地出发，距离乙地还有（1－），即为全程的，再用货车走了全程的减去客车距离乙地的分率，就是两车相距的路程所占的分率，据此作答。 【解答】－（1－） ＝－ ＝ ＝ 答：此时两车相距的路程是全程的。 15． 【分析】已知重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，用金牌的枚数除以奖牌的总数，求出金牌占奖牌总数的几分之几； 把获得的奖牌总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去金牌、银牌分别占奖牌总数的分率，即是铜牌占奖牌总数的几分之几。 【解答】4÷10＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：铜牌占奖牌总数的。 16． 【分析】将科技书的本数看成单位“1”，连续减去四年级占的几分之几和五年级占的几分之几，就是六年级占总数的几分之几。 【解答】 答：六年级分得总数的。 17． 【分析】将奖牌总数看作单位“1”。1－金牌占总数量的几分之几－银牌占总数量的几分之几＝铜牌占总数量的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：铜牌的数量占所获得奖牌数量的。 18．； 【分析】根据分数减法与加法的意义，用O型血占比减去A型血占比得到第一问结果，将两者占比相加得到第二问结果。计算时需统一分数单位（通分）。 【解答】－＝－＝ ＋＝＋＝ 答：A型血的人数比O型血的人数少占总人数的，A型血和O型血的人数共占总人数的。 19． 【分析】把录制的短视频的总时间看作单位“1”，把讲数学故事占的总时间的与介绍自己喜欢的数学读物占的相加，求出讲数学故事和介绍自己喜欢的数学读物占单位“1”的分率，再用1减去这个分率即可求出乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：乐乐和同学互动的时间占这个短视频的。 20．； 【分析】分析题目，把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了，还剩下，则第二次喝了的，即，此时还剩下－＝，则第三次喝了的，即；最后把三次喝的分率相加即可求出三次一共喝了这杯牛奶的几分之几。 【解答】1－＝，的是，即第二次喝了这杯牛奶的； －＝－＝，的是，即第三次喝了这杯牛奶的。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：张亮第三次喝了这杯牛奶的，三次一共喝了这杯牛奶的。 21．；不够 【分析】已知园园用了彩纸的，乐乐用了同一张彩纸的，根据分数减法的意义，用（－）即是乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几； 把这张彩纸看作单位“1”，根据分数加法的意义，用（＋）求出两人合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，如果大于或等于“1”，就不够用；如果小于“1”，就够用。 【解答】     答：乐乐比园园多用了一张彩纸的，如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机不够。 22．千克 【分析】用第一组采集的千克数加上第二组采集的千克数，求出第一、二组采集的总和，再用第一、二组采集的总和减去千克，即可求出第三组采集的千克数。 【解答】＋－ ＝－ ＝（千克） 答：第三组采集树种千克。 23．千克 【分析】根据加法的意义，用一个鸡蛋的质量加上一个鹅蛋比一个鸡蛋重的重量，求出一个鹅蛋的重量，再用一个鸵鸟蛋的重量减去一个鹅蛋的重量即可解答。 【解答】－（＋） ＝－ ＝－ ＝（千克） 答：一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重千克。 24．（1）千米；千米 （2）千米 【分析】（1）由题意可知，用小明家到图书馆的距离加上学校到小刚家的距离即可求出从小明家到小刚家一共有多少千米；用小刚家到学校的距离减去小明家到学校的距离即可求解； （2）用小刚家到图书馆的距离减去小刚家到学校的距离即可求出学校离图书馆有多少千米。 【解答】（1）＋＝（千米） －＝（千米） 答：从小明家到小刚家一共有千米，小明家到学校比小刚家到学校近千米。 （2）－＝（千米） 答：学校离图书馆有千米。 25． （1） （2）没有卖完；理由见详解 【分析】由题意可知，题中的分数都是把进货总质量看作单位“1”。 （1）把周末两天分别卖出总质量的分率相加即可。 （2）把3天分别卖出总质量的分率相加，再与单位“1”比较即可。 【解答】（1） 答：周末两天共卖出总质量的。 （2） 答：没有卖完。 学科网（北京）股份有限公司 $