山东泰安市东平县2025-2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题40分，非选择题110分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在武卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个．菲菲随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（ ） A. 三种昆虫的可能性一样大 B. 不可能是蝎子 C. 瓢虫的可能性最小 D. 蝴蝶的可能性最大 3. 下列语句是命题的是（ ） A. 美丽的天空 B. 负数都小于零 C. 过一点作已知直线的垂线 D. 你的数学作业做完了吗？ 4. 某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列图形中，能确定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，则图2中的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出7钱，会多2钱；每人出6钱，又会差3钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 嘉淇设计了磁性飞镖游戏的靶盘如图所示，其中，若随机投1次飞镖，并且击中靶盘，则下列说法正确的是（ ） A. 投中①区的可能性最大 B. 投中②区的可能性最大 C. 投中③区的可能性最大 D. 投中三个区的可能性一样大 10. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方如图1所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，图2是另一个未完成的三阶幻方，则x与y的和为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．） 11. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的数学依据是______． 12. 如图为最受欢迎的智力游戏之一——三阶魔方，三阶魔方是由26个小立方块和一个三维十字连接轴组成，且六个面分别涂有不同颜色，从小立方块中任取一个，恰好有两面涂色的概率为___________． 13. 如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为_______． 14. 已知方程组与的解相同，则的值为_____________． 15. 2026年春晚<<武>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则______度． 三、解答题（本大题共8个题，共90分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 16. 解方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知：如图，点O在直线上，射线平分，且．求证：． 18. 已知方程是关于x，y的二元一次方程． （1）求m，n的值； （2）当时，求y的值． 19. 植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树．资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 a 316 640 800 成活的频率 b （1）完成上述表格：_____________，_____________； （2）这种树苗成活的概率估计值为_____________（精确到）． （3）如果想要有1000棵树能够成活，那么在相同条件下买1200棵树苗够吗？为什么？ 20. 上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演，可是小方同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）____；____； （2）按照正确的a、b求出原方程组的解． 21. 如图，已知，垂足分别为点、，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：，（已知） （垂直的定义）， ①______（②______）， ∴③______（④______）． 又（已知）， （⑤______）， （⑥______）， （两直线平行，同位角相等）． 22. 废旧电池的危害主要集中在它所含的少量的重金属上，如铅、汞、镉等．由于机械磨损和腐蚀，使得废旧电池内部的重金属和酸、碱等泄漏出来，进入土壤或水源．为保护环境，学校环保小组成员去往某公园收集废旧电池． （1）环保小组共30人，由于路途较远，环保小组在老师的组织下决定租车前往．现有甲、乙两种车，它们的载人数和租金如表所示．若要求每车满员且不能超载，请列出所有乘车方案和相应费用； 车型 甲 乙 载人数 4 6 租金（元） 50 70 （2）已知第一天收集了5节1号电池，6节5号电池，总质量为500；第二天收集了3节1号电池，4节5号电池，总质量为310．1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？ 23. 如图，直线与直线相交于点，直线与与x轴分别交于A、B两点． （1）求b、m的值； （2）结合图像直接写出关于x、y的方程组的解； （3）求两函数图像与x轴所围成的的面积； （4）垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C、D，若线段的长为4，求出a的值． 2025—2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题40分，非选择题110分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在武卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．） 【11题答案】 【答案】两点确定一条直线 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】35°##35度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个题，共90分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）不够，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）1， （2） 【21题答案】 【答案】①；②同位角相等，两直线平行；③；④两直线平行，同旁内角互补；⑤同角的补角相等；⑥内错角相等，两直线平行 【22题答案】 【答案】（1）方案一：甲车6辆，乙车1辆，费用370元；方案二：甲车3辆，乙车3辆，费用360元；方案三：甲车0辆，乙车5辆，费用350元； （2）1节1号电池和1节5号电池的质量分别是和． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $