陕西渭南市澄城县2025～2026学年第二学期期中检测七年级数学

2025～2026学年度第二学期期中检测 七年级数学 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 实数的绝对值是（ ） A. 13 B. C. D. 2. 将一副三角板按如图所示摆放，，，，点在线段上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各组数中，是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示的点应在（ ）． A. 线段AB上 B. 线段BC上 C. 线段CD上 D. 线段DE上 6. 星座是一群位置相近的恒星的组合，人们用线条连接同一星座内的亮星，根据其形状以近似事物命名．如图是狮子座的示意图，建立平面直角坐标系，若恒星的坐标为，恒星的坐标为，则恒星的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知一钱等于十分，设每尺绫值分，每尺绢值分，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，与相交于点，连接，则阴影部分的两个三角形周长之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 实数，，，中是无理数的是______． 10. 已知方程，将其改写成用含的式子表示的形式为______． 11. 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．某市正午太阳光线与水平面的夹角为，若此时光能利用率最高，则集热板与水平面夹角的度数为______． 12. 一个瓶子内装有的水，刚好可以将两个一样大的正方体容器倒满，则该正方体容器的棱长为______cm．（不考虑容器的厚度） 13. 在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城——特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角度向外延伸出八条主街，如图，是以八卦文化广场为点O绘制的简易地图，若点A的位置用表示，点B的位置用表示，则点C的位置可以表示为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点，，，，，相交于点．若三角形与三角形面积相等，则点到直线的距离为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 用代入法解方程组： 17. 用加减法解方程组： 18. 完成下面的证明． 如图，直线分别交，于点，，，连接，，求证：． 证明：由对顶角相等，得______． （已知）， （等式的基本事实）． ______（____________）． ______（两直线平行，同旁内角互补）． （已知）， ． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形平移，得到三角形，其中任意一点平移后的对应点为． （1）画出三角形，并写出点的坐标为______． （2）写出三角形的一种沿坐标轴方向的平移方式． 20. 能量胶是一种高糖类食物，主要作用是快速、持续地提供碳水化合物，适用于马拉松、铁人三项、越野跑等运动场景．某长跑团队为运动员准备了A，B两款能量胶，已知每支A款能量胶中碳水化合物的含量比B款能量胶多，5支A款能量胶和3支B款能量胶一共含有碳水化合物，每支A款和B款能量胶中碳水化合物的含量分别是多少？ 21. 已知一个正数的两个平方根分别是和，是27的立方根．求的算术平方根． 22. 如图，直线，相交于点，平分，射线在内部． （1）若，，与垂直吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标． 24. 如图，，点，在直线上，连接，，分别交，于点，，交于点，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，求的度数． 25. 某农场有一块用铁栅栏围成的长方形空地，长和宽之比为，面积为798平方米． （1）求该长方形空地的长和宽． （2）农场打算把长方形空地改造成两块大小相等且不相连的正方形试验田，正方形试验田的总面积为450平方米，并把原长方形空地的铁栅栏全部用来围两个正方形试验田，请通过计算说明铁栅栏是否够用． 26. 如图，点，分别在直线，上，点是直线与外一点，且点，，三点不在同一条直线上，连接，． 【问题提出】 （1）如图①，过点作，若，，，则直线，的位置关系是______； 【问题迁移】 （2）如图②，直线，平分交的延长线于点，平分交的延长线于点，交于点，若，，求的度数； 【问题拓展】 （3）如图③，直线在上方，且，若点在直线上运动，平分，平分交直线于点，连接，试探究与之间存在的数量关系． 2025～2026学年度第二学期期中检测 七年级数学 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】；；同位角相等，两直线平行；180° 【19题答案】 【答案】（1）图见解析， （2）见解析 【20题答案】 【答案】每支A款能量胶中碳水化合物的含量为，每支B款能量胶中碳水化合物的含量为 【21题答案】 【答案】4 【22题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）该长方形空地的长为米，宽为米 （2）铁栅栏够用 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $