2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册数学小升初模拟卷，以“科技+文化”情境融合数与代数、图形与几何等知识，通过选择、解答等题型考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|最简分数、可能性、三视图|结合鲁班立方考空间观念| |填空题|12题/23分|数的读写、比与比例、圆柱圆锥|AI农业增产考百分数应用| |解答题|5题/29分|统计、立体体积、方案决策|蒙古包问题融合圆柱圆锥计算，楼盘优惠考模型意识|

小升初模拟试卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学 考试时间：100分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面的分数中，（    ）不是最简分数。 A． B． C． D． 2．（2分）一个不透明的口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，这些球除颜色外其他完全相同．任意摸一个球摸到（   ）球的可能性最大． A．红 B．黄 C．绿 D．无法确定 3．（2分）索玛立方体在我国又名“鲁班立方”，它有7块不同形状的立体图形。下图由其中的三块拼接而成（每块都有4个小正方体），从三个方向观察灰色部分，不能看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）已知三角形ABC的三个顶点的位置分别为：A（1，5），B（1，1），C（3，1）。三角形ABC是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 5．（2分）爸爸在银行存了10000元，利率如下，到期得到450元利息，他存了（    ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 2.75 2.75 A．一 B．二 C．三 D．五 二、填空题（共23分） 6．（3分）一个数是由5个十万，6个万、7个千和8个十组成，这个数写作( )，读作( )，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 7．（3分）在3.142、3.14、π、、314.2%这五个数中，最大的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 8．（2分）下图是一个长方体的3条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )。    9．（1分）中国空间站经历太阳直射时，表面温度大约为零上150℃，记作150℃。当它运行到背阳面时，表面温度会降到约零下100℃，记作( )℃。 10．（2分）大圆的半径与小圆的直径相等，那么大圆与小圆的周长之比是( )，面积之比是( )。 11．（2分）用0.5、4、6和x四个数组成比例，x最小是( )，最大是( )。 12．（1分）一件商品原价50元，提价20%后，再打九折出售，现价是( )元。 13．（2分）数A＝2×2×3×5，数B＝2×3×3×5。数A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．（2分）圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。 15．（1分）有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器（如图），圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的高是( )cm。 16．（2分）“AI＋智慧农业”正成为推动农业现代化的关键力量。涂涂家的西红柿种植基地试点了智能育苗、病虫害识别等AI技术，去年西红柿产量是380千克，今年比去年增产二成五，今年的产量是去年的( )%，今年的产量是( )千克。 17．（2分）◇◇◇◇……照这样排下去，第23个图形是( )，第32个图形是( )。 三、判断题（共5分） 18．（1分）乘积是1的几个数互为倒数。( ) 19．（1分）小红在小南的西偏南30度方向上，那小南就在小红的东偏北30度方向上。( ) 20．（1分）周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。( ) 21．（1分）已知a∶3＝b∶4，则3b＝4a。( ) 22．（1分）八月份是小月。( ) 四、计算题（共29分） 23．（4分）直接写出得数。 ×0.5＝          ÷6＝          0.4×＝            ＋＝      6÷＝            ÷＝        ×75%＝            ×5÷×5＝ 24．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） 12.5×0.25×3.2                 9.24÷[1.5×（0.76－0.56）] 25．（9分）解方程或比例。 3.75∶x＝3∶12              （x－0.6）×＝2.25                 25%∶＝x∶ 26．（4分）求图中阴影部分的周长。 五、作图题（共4分） 27．（4分）（1）将图中三角形ABC向右平移2格，再向下平移6格可让点A与点O重合，画出平移后的图形①并标出点O。 （2）将上述平移后的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②。 六、解答题（共29分） 28．（5分）光明书店把一个月的图书销售情况进行了统计，已知科技书卖了132本，请算出文学书比连环画少卖多少本？ 29．（6分）学校里有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.9米。把这堆沙子铺在长是62.8米、宽3米的通道上，沙子的厚度是多少米？ 30．（6分）古有“夸父逐日”“嫦娥奔月”“女娲补天”，今有“神舟”飞天、“北斗”引路、“嫦娥”探月……星辰大海的征途上，近年来不断留下了精彩的中国足迹。这足迹背后，离不开一批又一批勇于“挑大梁、担重任”的航天青年。五一假期，爸爸妈妈带领优优去航天科普基地研学，沉浸式感受中国航天的魅力，在心中种下科技报国的种子。在出发前，优优按照1∶800000的比例尺绘制了研学路线图。 妈妈在比例尺为的地图上，测量出家到航天科普基地的行驶路线长4厘米，在优优绘制的研学路线图上行驶路线长多少厘米？ 31．（6分）蒙古包是草原游牧民族的传统民居，使用的主要材料是毛毡。图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成的，其中门的面积是3.6平方米。 (1)这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要多少平方米的毛毡？ (2)这个蒙古包的内部空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 32．（6分）某楼盘去年每平方米售价8000元，今年均价上涨了25%，房产公司为促销推出以下优惠方案： 方案一：5000元办一张贵宾卡，可享受九八折优惠。 方案二：不打折，每平方米送100元装修费。 (1)王老师家准备买一套100平方米的房子，请你帮他选择一种最佳购买方案。 (2)买房时，还需按实际房价缴纳3%的契税，买这套房子应缴纳契税多少元？ 参考答案 1．C 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此选择即可。 【详解】A．5和9是互质数，所以是最简分数，不符合题意； B．13和12是互质数，所以是最简分数，不符合题意； C．＝＝，因此的分子和分母都有公因数17，不是最简分数，符合题意； D．98和99是互质数，所以是最简分数，不符合题意； 故答案为：C 2．B 【详解】因为6＞4＞3， 即口袋里黄球最多，所以摸出黄球的可能性最大． 故选B． 3．D 【分析】分别确定立体图形中灰色部分从前面、左面、上面看到的形状。 【详解】A．灰色部分从前面看是，该选项正确； B．灰色部分从上面看是，该选项正确； C．灰色部分从左面看是，该选项正确； D．灰色部分从前面、左面、上面看均不是，该选项错误。 4．B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此得出三角形ABC的三个顶点的位置，再根据三角形的分类得出这是一个什么三角形。 【详解】如图： 三角形ABC是直角三角形。 故答案为：B 5．B 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，已知本金为10000元，到期利息为450元。结合表格中不同存期对应的年利率，分别代入公式计算各选项存期下的利息，将计算结果与已知利息450元进行比对，相符者即为正确选项。 【详解】A．（元），不符合题意； B．（元），符合题意； C．（元），不符合题意； D．（元），不符合题意； 则他存了二年。 6． 567080 五十六万七千零八十 57 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。要省略一个数“万”后面的尾数，需要看它的千位上的数，根据“四舍五入”原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“万”字。据此解答。 【详解】由题意得，一个数是由5个十万，6个万、7个千和8个十组成的，那么这个数的十万位上是5，万位上是6，千位上是7，十位上是8，其余数位上是0，这个数是567080。567080读作：五十六万七千零八十。567080的千位上是7，需要进一，所以567080≈57万。 一个数是由5个十万，6个万、7个千和8个十组成，这个数写作567080，读作五十六万七千零八十，省略“万”位后面的尾数约是57万。 7． 3.142 314.2% 【分析】分别把π、、314.2%改写成小数，再按照小数大小比较的方法进行比较。 【详解】π＝3.14159…… ≈3.1429 314.2%＝3.142 3.1429＞3.142＞3.14159……＞3.14，则这五个数中，最大的数是，相等的两个数是 3.142和314.2%。 【点睛】比较分数、小数和百分数的大小，一般把分数和百分数化成小数，再进行比较。 8． 104 426 【分析】相交于顶点的三条棱，分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（9＋5＋12）×4 ＝（14＋12）×4 ＝26×4 ＝104（cm） （9×5＋9×12＋5×12）×2 ＝（45＋108＋60）×2 ＝213×2 ＝426（cm2） 则这个长方体的棱长总和是104cm，表面积是426。 【点睛】考查长方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。 9．﹣100 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，负数前边要带负号“﹣”，据此可得出答案。 【详解】当它运行到背阳面时，表面温度会降到约零下100℃，记作﹣100℃。 10． 2∶1 4∶1 【分析】令小圆的直径为2，则大圆的半径为2。根据d＝2r求出大圆的直径，利用圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2＝π（d÷2）2分别算出大、小圆的周长及面积，写出它们的周长比、面积比并进行化简即可。 【详解】令小圆的直径为2，则大圆的半径为2，直径为2×2＝4。 小圆的周长：π×2＝2π 大圆的周长：π×4＝4π 大圆与小圆的周长之比：4π∶2π＝（4π÷2π）∶（2π÷2π）＝2∶1 小圆的面积：π×（2÷2）2＝π×12＝π×1＝π 大圆的面积：π×22＝π×4＝4π 大圆与小圆的面积之比：4π∶π＝（4π÷π）∶（π÷π）＝4∶1 11． 48 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。要让x最小，就要让两个已知数的乘积最小，再除以最大的已知数。要让x最大，就要让两个已知数的乘积最大，再除以最小的已知数。两个已知数的乘积有三种情况：0.5×4＝2，0.5×6＝3，4×6＝24。2＜3＜24。 【详解】（1）0.5×4÷6 ＝2÷6 ＝ （2）4×6÷0.5 ＝24÷0.5 ＝48 12．54 【分析】先把这件商品的原价看成单位“1”，则提价后的价格是原价的1＋20%，由此求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，打九折是指现价是提价后价格的90%，由此求出现价。 【详解】50×（1＋20%）×90% ＝50×1.2×0.9 ＝60×0.9 ＝54（元） 即现价是54元。 13． 30 180 【分析】求两个数的最大公因数，要取两个数共有的质因数，再把这些质因数相乘； 求最小公倍数，要取两个数所有的质因数（相同质因数取个数多的），再把这些质因数相乘。 【详解】A的质因数：2、2、3、5 B的质因数：2、3、3、5 共有的质因数是：2、3、5，所以最大公因数为：2×3×5＝30 有2个质因数2；有2个质因数3；有1个质因数5，所以最小公倍数为：2×2×3×3×5＝180 14． 底面周长 高 【详解】当沿着圆柱的高将侧面剪开并展开时，得到一个长方形。这个长方形的一条边是由圆柱的底面周长展开拉直形成的，因此这条边的长度等于圆柱的底面周长。这个长方形的另一条边是圆柱上下两个底面之间的垂直距离，因此这条边的长度等于圆柱的高。 15．11 【分析】根据等底等高的圆柱体积＝圆锥体积的3倍，所以圆锥内6厘米高的液面相当于圆柱6÷3＝2（厘米）高的液面，那么圆柱内剩余液面高度为7－2＝5（厘米），从圆锥的尖端到液面的高＝圆锥的高度＋圆柱内液面高度。 【详解】6÷3＝2（厘米） 7－2＝5（厘米） 5＋6＝11（厘米） 16． 125 475 【分析】首先明确成数的含义，几成几就是百分之几十几，二成五对应25%。将去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产25%，则今年产量是去年的（1＋25%）；求今年的产量，就是求380千克的（1＋25%）是多少，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】二成五＝25% 今年产量是去年的：1＋25%＝125% 今年的产量： 380×125% ＝380×1.25 ＝475（千克） 17． 【分析】 观察图片可知：该规律为4个为一组循环出现，分别用23、32来除以4，求出23、32里面有几组这个图形，余下的数是几，就从下一组开始数，数到第几个图形，这个图形就是所求的答案。 【详解】23÷4＝5（组）……3（个） 则23个图形中有5组余3个图形，这一组中第3个图形是⚪； 32÷4＝8（组） 则32个图形中有8组，也就是这一组的最后一个图形是。 所以◇◇◇◇……照这样排下去，第23个图形是（），第32个图形是（）。 18．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知，乘积是1的两个数互为倒数。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：小红在小南的西偏南30度方向上，那小南就在小红的东偏北30度方向上。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】先假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，先根据长方形的长＝周长÷2－宽计算出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽列式求出长方形的面积即可；根据正方形的边长＝周长÷4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长列式求出正方形的面积；根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆的半径，最后根据圆的面积＝πr2列式求出圆的面积即可，最后比较长方形、正方形、圆的面积并解答即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，长方形的宽是4。 25.12÷2－4 ＝12.56－4 ＝8.56 8.56×4＝34.24 25.12÷4＝6.28 6.28×6.28＝39.4384 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 50.24＞39.4384＞34.24 所以周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大；原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质把a∶3＝b∶4改写成两数相乘的形式，据此判断。 【详解】已知a∶3＝b∶4，两个内项分别是3和b，两个外项分别是a和4，根据比例的基本性质可得出：3b＝4a。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】有31天的月份是大月，有30天的月份是小月，8月有31天，是大月。 【详解】八月有31天，是大月，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查了关于年月日的相关知识，灵活解答即可。 23．；；0.3； 9；；1；25 【详解】略 24．10；； ；30.8 【分析】，应用乘法交换律和结合律，用12.5与0.8的积乘0.25与4的积； 先把除法转化成乘法，再用乘； 分别计算减法、除法的结果，再计算差与商的积； 依次计算减法、乘法、除法，据此解答。 【详解】 25．x＝15；x＝8.1；x＝ 【分析】解比例，原式化为：3x＝3.75×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.6. 解比例，原式化为：x＝25%×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】3.75∶x＝3∶12 解：3x＝3.75×12 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 （x－0.6）×＝2.25 解：（x－0.6）×÷＝2.25÷ x－0.6＝2.25× x－0.6＝7.5 x－0.6＋0.6＝7.5＋0.6 x＝8.1 25%∶＝x∶ 解：x＝25%× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．20.56 【分析】阴影部分的两侧可以拼成一个完整的圆，圆的直径为4，上下为正方形的边长，用圆的周长加上下2条边长即可。 圆形周长： 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56 所以阴影部分的周长为20.56。 27．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，确定三角形ABC各点的位置，往右数2格，然后再往下数6格后，标记对应点，然后连接各点并标记点O，图形①即可。 （2）以点O为旋转中心，将平移后三角形的另外两个顶点绕点O顺时针旋转90°，得到它们的对应点；最后依次连接点O和这两个对应点，得到旋转后的图形②。 【详解】 （1）（2）如图： 28．20本 【分析】将一个月的图书销售总量看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝科技书本数÷对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用销售总量分别乘连环画和文学书的对应分率求出连环画和文学书的销售数量；再用连环画的销售数量减去文学书的销售数量。 【详解】 （本） （本） 答：文学书比连环画少卖20本。 29．0.02米 【分析】根据圆锥的底面直径求出半径，利用圆锥体积公式，计算出沙堆的体积。根据底面积＝长×宽，算出底面积。再根据高＝体积÷底面积求出沙子的厚度。 【详解】（米） （立方米） 通道的底面积：（平方米） 沙子的厚度：（米） 答：沙子的厚度是0.02米。 30．20厘米 【分析】 根据妈妈的线段比例尺“”可知，图上1厘米代表实际距离40千米，因为1千米＝100000厘米，所以40千米＝4000000厘米，故妈妈的比例尺为1：4000000；妈妈在地图上测量的路线长4厘米，根据，代入数据，即可求得实际距离。又根据优优比例尺为1∶800000，即图上1厘米代表实际距离800000厘米，实际距离不变，那么优优研学路线图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可求得优优绘制的研学路线图上行驶路线长度。 【详解】根据分析： 由妈妈的线段比例尺转化为数值比例尺为1：4000000，则实际距离＝（厘米）。 已求出实际距离为16000000厘米，那么优优研学路线图上距离＝（厘米）。 答：在优优绘制的研学路线图上行驶路线长20厘米。 31．(1)34.08平方米 (2)65.94立方米 【分析】（1）根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），代入数值求出圆柱的侧面积，再减去门的面积，即可解答。 （2）先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h分别求出两部分的体积，最后将两部分体积相加，求出蒙古包的内部空间大小。 【详解】（1）3.14×6×2－3.6 ＝18.84×2－3.6 ＝37.68－3.6 ＝34.08（平方米） 答：这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要34.08平方米的毛毡。 （2）半径：6÷2＝3（米） 圆柱体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方米） 圆锥体积：×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝3.14×（9×）×1 ＝3.14×3×1 ＝9.42（立方米） 56.52＋9.42＝65.94（立方米） 答：这个蒙古包的内部空间是65.94立方米。 32．(1)方案一 (2)29400元 【分析】（1）均价上涨了25%，则把去年每平方米售价看作单位“1”，今年相当于去年的1＋25%，据此求出今年每平方米售价；方案一：几几折相当于百分之几十几，则把今年价格看作单位“1”，求出折后价格，再乘对应面积，注意还需要加上办卡花的5000元。 方案二：用每平方米售价×面积－面积×100，求出实际花费的价格，再比较即可。 （2）单位“1”是实际房价，根据第一问求出的价格，由于里面有5000元是办贵宾卡，需要减去这个价格，单位“1”已知，用乘法求出缴纳契税是多少元。 【详解】（1）8000×（1＋25%） ＝8000×125% ＝10000（元） 方案一：10000×100×98%＋5000 ＝10000×100×0.98＋5000 ＝980000＋5000 ＝985000（元） 方案二：10000×100－100×100 ＝1000000－10000 ＝990000（元） 985000元＜990000元 答：方案一是最佳购买方案。 （2）（985000－5000）×3% ＝980000×3% ＝980000×0.03 ＝29400（元） 答：买这套房子应缴纳契税29400元。 学科网（北京）股份有限公司 $