湖南永州市蓝山县2025-2026学年下学期期中学业质量监测八年级数学（试题卷）

2026年上期期中学业质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，24个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 年月日，在永州体育场举办的“永港之星·日升站”青少年足球友谊赛开幕式上，响起了这句歌词：“个民族朵花，个民族兄弟姐妹是一家”．此次友谊赛促进了永州与香港的文化、足球交流，我国五十六个民族团结一体，各具特色．下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图案，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点，则点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 四条边相等 C. 四个角相等 D. 对角线互相垂直 4. 如图，在四边形中，，要使为平行四边形，下列添加的条件不能是（  ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 平面直角坐标系内，点A(，n)一定不在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 7. 如图，平行四边形的对角线、交于点，平分交于点，交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，矩形的对角线，相交于点，且，．下列推断错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，与交于点，为延长线上一点，且，连接，分别交，于点、，连接、，则下列结论： ①； ②四边形是菱形； ③四边形与四边形面积相等． 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O分别落在点，处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，……依次进行下去，若点，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本答题共6个小题，每小题3分，共18分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 若点与点关于轴对称，则_______． 12. 如图，两条宽为1cm的长纸条倾斜地重叠成一个四边形．如果，那么这个四边形的周长为______cm． 13. 长方形的长为5，宽为3，将该长方形按如图的方式放置在平面直角坐标系中，已知点，则点的坐标为__________． 14. 如图，在矩形中，，点在边上由点向点运动，点在边上由点向点运动，两点同时运动同时停止，若点与点的速度分别为和，则经过_____后，四边形成为矩形． 15. 如图，在平行四边形 中，对角线交 于 O，已知 ，， ，那么点 O 到的距离为_______ ． 16. 如图，正方形的边长为4，G是对角线上一动点，于点E，于点F，连接EF，给出四种情况： ①若G为的中点，则四边形是正方形；②若G为上任意一点，则； ③点G在运动过程中，的值为定值4；④点G在运动过程中，线段的最小值为．正确的有______． 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每小题8分，第19、20、21、22题每小题9分，第23、24题每小题10分，共72分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 已知点． （1）若点P在轴上，求点P的坐标； （2）若点，轴，求线段的长度． 18. 如图，解答下列问题： （1）写出三点的坐标A________，B________，C_________； （2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点，所得的与关于________对称； （3）已知P为x轴上一点，若的面积是的面积的4倍，________和点P的坐标________． 19. 如图，在中，对角线、交于点，，经过点且与，相交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 20. 如图，在中，，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，湘超冠军永州队的训练战术板为矩形，球员林昊沿跑位，防守队员谷文杰沿拦截，点是边上一点，，于点． （1）求证：． （2）若分米，分米，求的长． 22. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）证明四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 23. 定义：若一个点到某条直线和某条坐标轴的距离相等，则称这个点为这条直线和这条坐标轴的“等距点”如图，在下图的平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，点在轴的正半轴上，且． （1）点坐标为____________，点的坐标为____________． （2）若的面积为6，求点的坐标． （3）若点是直线和轴的“等距点”，且点在轴上，则点坐标为_____________． 24. 图形的平移、旋转和对称是我们从图形变换的视角研究图形的重要方法．为了深入理解旋转的本质，王老师和同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究． 【知识技能】 （1）如图1，在正方形中，、分别是边、上的点，连接、、、且．将绕点按逆时针方向旋转至，则点在的延长线上． ①求证：； ②若，则正方形的周长为_________； 【数学理解】（2）如图2，正方形的边长为4，点在边上，，连接，将线段绕点逆时针旋转到，连接，则的长为__________； 【拓展研究】（3）如图3，正方形的边长为4，点是边上的动点，连接，将线段绕点逆时针旋转到，连接，则长的最小值为___________． 2026年上期期中学业质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，24个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本答题共6个小题，每小题3分，共18分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每小题8分，第19、20、21、22题每小题9分，第23、24题每小题10分，共72分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2）画图见解析，x （3）5，或 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【21题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）10分米 【22题答案】 【答案】（1）证明过程见解析 （2）6 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 【24题答案】 【答案】（1）①见解析；②60；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $