数与代数（数的认识与运算）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

2026春北京数学6年级下册数与代数（数的认识与运算）专项测试卷 一、选择题。 (每题2分，共20分) 1.【新考向中考考法】a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )。 A. a<-2 B. b<1 C. a>b D. b<2 2. 0.200的计数单位是0.2的计数单位的( )。 C.1000倍 D. A.10倍 B.100倍 3.一件衬衫的部分标签如下所示，根据这部分标签可知，下列说法中正确的是( )。 A.这件衬衫的面料含棉100%品名：衬衫 面料:92%棉 8%聚酯纤维 B.这件衬衫的面料中有92克棉 C.这件衬衫的面料中棉的质量是聚酯纤维的92% D.这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫的92% 4.【新考向数学文化】“任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数(素数也叫作质数)的和。”这就是至今尚未完全证明的“哥德巴赫猜想”。下列式子中，可以验证这个猜想的是( )。 A.6=1+5 B.9=2+7 C.18=3+15 D.24=5+19 5.用2、5、8这三个数字组成的三位数中(数字不能重复使用)，( )的倍数最多。 A.2 B.3 C.5 D.既是2 又是3 6.【易错点】有两条同样长的彩带，第一条剪去 ，第二条剪去 厘米，余下部分相比较,( )。 A.第一条长 B.第二条长 C.一样长 D.无法比较 7.甲、乙两条彩带都被遮住了一部分(如下图)，甲、乙两条彩带相比较，( )。 A.甲彩带比乙彩带长 B.乙彩带比甲彩带长 C.一样长 D.无法比较 8.【易错点】手机店以1485元的价格卖出两部不同品牌的手机，其中一部盈利10%，另一部亏损10%。在这次交易中，手机店( )。 A.不赔不赚 B.赚了30元 C.赔了 30元 D.无法确定是赔还是赚 9.下面各图中，能说明乘法分配律的是( )。 10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )。 A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 二、填空题。(每空1分，共13分) 11.一个两位小数保留一位小数后约是5.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 12.从 、 、 、 这四张数字卡片中任选两张组成两位数，组成的两位数中一共有( )个质数,( )个合数。8 5 3 1 13.爸爸和妈妈决定翻修家门前的一块菜地。 (1)爸爸和妈妈在菜地旁边挖一条小水渠，爸爸每小时能挖整条水渠的 ，妈妈每小时能挖整条水渠的 ，两人合作40分钟，可以挖这条水渠的( )。 (2)在爸爸和妈妈挖水渠时，贝贝和晶晶一起给菜地翻土，贝贝单独翻土需要 小时完成，晶晶单独翻土需要2 小时完成。若她们合作，则需要( )小时完成翻土。 (3)播种完种子后，爸爸引来了A、B两根水管给菜地浇水，如果单独开 A管浇水需要3小时，如果同时开 A、B两管浇水需要 小时，那么单独开B管需要( )小时。 14.2023年“五一”假期，北京市接待游客总量为九百一十二万八千人次。横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 15.在括号里填上合适的单位。 一头大象的体重约是2( )。 北京市的面积约是 16000( )。 无障碍坡道的宽度应不小于90( )。 一个水桶的容积约是18( )。 三、计算题。 (共36分) 16.直接写得数。(9分) ①10-6.5= ②28.28÷28= ③3.6+6.4= ④0.5×0.8= ⑨2.5×8÷2.5×8= 17.简算。(27 分) (2)125×3.2 (3)999×7+111×37 (4)38×101 (6)2.5×5.7-2.5×1.7 (8)15.7-3.6-5.4 四、解决问题。 (共31分) 18.一项工程，甲队单独做需要9天完成，乙队单独做需要12天完成，两队合作多少天能完成这项工程的 ?(7分) 19.两艘货轮同时从两个码头相向开出，甲货轮每小时行40千米，乙货轮每小时行50千米。经过2.5小时两艘货轮相遇，两个码头相距多少千米?(7分) 20.把500克含盐5%的盐水加水稀释成含盐4%的盐水，需要加水多少克?(7分) 21.有关分数的加法和减法知识，同学们提出了一些问题。(10分) (1)请你以 为例回答京京的问题，写一写“先通分，再计算”的道理。(3分) (2)请你举例回答城城的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法在计算过程中的相同点。(3分) (3)有关分数的内容，你还有什么问题想要进行研究呢?(4分) 参考答案 一、1~5. DDDDB 6~10. DACDC 二、11. 5.74 5.65 12.4 8 13.(1) (2) (3)2 14. 9128000 912.8 15. 吨 千米² 厘米 升 三、16.①3.5 ②1.01 ③10 ④0.4 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨64 17.(1)原式 (2)原式=125×8×0.4=400 (3)原式=111×9×7+111×37=111×(9×7+37)=11100 (4)原式=38×(100+1)=38×100+38×1=3838 (5)原式 (6)原式=2.5×(5.7-1.7)=10 (7)原式 (8)原式=15.7-(3.6+5.4)=6.7 (9)原式 评分标准 关键步骤 1分，计算过程1分，计算结果1分。 四、 (天) 答：两队合作 天能完成这项工程的 19.(40+50)×2.5=225(千米) 答：两个码头相距225千米。 20. 500×5%=25(克) 25÷4%=625(克) 625-500=125(克) 答：需要加水125克。 21.(1) 表示将一个整体平均分成3份，取其中的2份。 表示将一个整体平均分成5份，取其中的3份。因为它们每一份的大小并不相同，所以在计算时必须先通分，将计数单位统一，才能进行计算。 (2)(举例不唯一)1+3=4,计数单位都为1,0.1+0.3=0.4,计数单位都为 分数单位都为 ，可以直接相加。整数加法、小数加法和分数加法在计算过程中的相同点：都是相同计数单位的个数相加。 (3)(答案不唯一)我想研究分数乘法和分数除法的意义和运算法则。 学科网（北京）股份有限公司 $