精品解析：内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2025-2026学年 下学期七年级数学知识自查清单（4月）

2026年4月七年级数学知识自查清单 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵点的坐标为，可得，， ∴点在第四象限． 2. 下列实数，，，，，，中无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：所列6个数中，，是分数，是有理数， 3.14159，是有限小数，是有理数， ，0，是整数，是有理数， 无理数有、这2个数， 故选：C． 3. 如图，下列判断错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是内错角 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角，内错角的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、与是同位角，判断正确，不符合题意； B、与是同旁内角，判断正确，不符合题意； C、与是邻补角，判断错误，符合题意； D、与是内错角，判断正确，不符合题意； 故选C． 4. 下面计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平方根，算术平方根的定义解答即可． 【详解】A.，所以此选项错误； B.，所以此选项错误； C.，所以此选项正确； D.，所以此选项错误. 故选:C. 【点睛】考查平方根，算术平方根的定义，比较基础，难度不大. 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是命题真假的判断，平行线的性质，对顶角的含义，补角的定义，垂线的定义理解，熟记基本概念与平行线的性质是解本题的关键． 分别根据平行线的性质对顶角的含义，补角的定义，垂线的定义对选项依次判断即可． 【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，原说法错误，是假命题，不符合题意； B、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，是假命题，不符合题意； C、互补的两个角可以都是直角，原说法错误，是假命题，不符合题意； D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，是真命题，符合题意， 故选：D． 6. 如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶翅膀顶部点C的坐标为，表示蝴蝶翅膀尾部点A的坐标为，则蝴蝶翅膀尾部另一点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点的坐标，先根据点A、C坐标画出平面直角坐标系，进而可得点B的坐标． 【详解】解：由A、C两点的坐标分别为，，可得如图所示的平面直角坐标系， 则点B坐标为， 故选：A． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的相反数为 B. 的绝对值是 C. 若，则 D. 若 ，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数，绝对值，平方根和立方根的概念，逐一判断每个选项即可得到结果. 【详解】解：∵， 的相反数为 ，且 ， ∴ 选项A 正确； ∵，即 ， ∴ ，选项B 错误； ∵ 若，则 ， ∴ 选项C 错误； ∵ 正数的立方根是正数，若 ，则 ， ∴ 选项D 错误. 8. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算的规律，数轴，通过计算出，，找到规律，即可解答，熟练运用实数的运算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴，则表示的数为， ∵， ∴， 表示的数为， ，则表示的数为， ∵， ∴， 同理可得， ……， 以此类推，可知， ∴， 故选：D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 9的算术平方根是_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出． 【详解】∵， ∴9算术平方根为3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键． 10. 如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当_____________时，木条与平行． 【答案】70 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据题意可知，再结合“同位角相等，两直线平行”得出答案． 【详解】解：如图， 木条转动时． 当时，． ∴当时，木条a与b平行． 故答案为：70． 11. 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，则点M的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离以及各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，点到轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】解：∵点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1， ∴点M的横坐标是，纵坐标是， ∴点的坐标为． 故答案为：． 12. 把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果那么”的形式：________． 【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 【解析】 【分析】命题由题设和结论两部分组成，“如果”后接题设，“那么”后接结论，先分离出原命题的题设与结论即可完成改写． 【详解】解：原命题的题设为“两个数互为相反数”，结论为“这两个数的和为零”，因此改写为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零． 13. 已知，则___________ 【答案】 【解析】 【分析】将转化为的形式，利用算术平方根的乘积运算性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 三、解答题（共6小题，共61分） 14. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算乘方和开方，再算绝对值，最后算加减； （2）先去括号，再算加减法即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）把先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到（A，B，C的对应点分别为 ，请你画出， （2）请直接写出点的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1）见解析 （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 （3）3.5 【解析】 【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律得到点的坐标．然后顺次连接即可； （2）由（1）得到点的坐标； （3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积． 【小问1详解】 解：如图，即为所求． 【小问2详解】 解：点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． 【小问3详解】 解：的面积． 16. 完成推理填空 已知：如图，，平分，与相交于点F，交的延长线于点E，．试说明：． 完成推理填空． 已 解：因为（已知）， 所以（ ）． 又因为平分（已知）， 所以（ ）（角平分线定义）， 所以（ ） （等量代换）． 因为（ ） 所以（ ）（等量代换）， 所以（ ） ． 【答案】两直线平行，同位角相等；2；2；已知；2；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】根据题干信息的提示逐一完善推理过程与推理依据即可． 【详解】解：因为（已知）， 所以（两直线平行，同位角相等）． 又因为平分（已知）， 所以（角平分线定义）， 所以（等量代换）． 因为（已知） 所以（等量代换）， 所以（内错角相等，两直线平行）． 17. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值． （1）点在轴上； （2）经过点，的直线与轴平行； （3）点到轴的距离等于2． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查点坐标与平面直角坐标系，点坐标特点，解一元一次方程等． （1）令，再计算一元一次方程即可； （2）与轴平行点坐标特点为值相等； （3）横坐标绝对值等于2，解一元一次方程即可． 【小问1详解】 解：依题意有：， 解得； 【小问2详解】 解：依题意有：， 解得：； 【小问3详解】 解：依题意有：， 则或， 解得：或． 18. 【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”体现了转化思想． 【建立模型】 （1）如图1、图2，已知，点E在直线，之间，请分别写出与，之间的关系，并对图2中的结论进行证明． 请用上面的结论解决下面的问题： 【解决问题】 （2）如图3是一盏可调节台灯与其示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线，组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，求的度数． 【答案】（1）图1：，图2：，证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）如图①，过作直线，可得，再利用平行线的性质可得结论；如图②，过作直线，可得； （2）如图③，延长，交于点，过作，证明，再利用平行线的性质可得答案； 【小问1详解】 解：（1）如图①，过作直线， 而， ∴， ∴，， ∴， 即； 如图②，过作直线， 而， ∴， ∴，， ∴. 【小问2详解】 解：如图3，延长，交于点Q，过A作． ∵， ∴， ∴，． ∵，， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 19. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求24389的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗? 下面是小超的探究过程，请补充完整： （1）求； ①由，，可以确定是___________位数； ②由24389的个位上的数字是9，可以确定的个位上的数字是___________； ③如果划去24389后面的三位389得到数24，而，，可以确定的十位上的数字是___________；由此求得____________． （2）已知185193也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得___________． 【答案】（1）两；9；2、29 （2）57 【解析】 【分析】（1）①由知，；②对数字0-9逐个求立方，可知只有数字9的立方的个位数是9；③由知，十位上的数字是2． （2）仿照（1）中步骤，先确定是两位数，再根据末位数字3求出个位数字，最后根据前三位数字185求出十位数字． 【小问1详解】 解：①， ， 是两位数； ② 24389的个位上的数字是9，数字0-9中只有数字9的立方的个位数是9， 个位上的数字是9； ③，，， 十位上的数字是2， ． 【小问2详解】 ， ， 是两位数； 185193的个位上的数字是3，数字0-9中只有数字7的立方的个位数是3， 个位上的数字是7； 划去185193后面的三位193得到数185， ，，， 十位上的数字是5， ， 故答案为：57． 【点睛】本题考查求一个数的立方根，根据已知内容进行类比探究是解答问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年4月七年级数学知识自查清单 注意事项： 1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列实数，，，，，，中无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 如图，下列判断错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是内错角 4. 下面计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶翅膀顶部点C的坐标为，表示蝴蝶翅膀尾部点A的坐标为，则蝴蝶翅膀尾部另一点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的相反数为 B. 的绝对值是 C. 若，则 D. 若 ，则 8. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 9的算术平方根是_____． 10. 如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当_____________时，木条与平行． 11. 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，则点M的坐标是______． 12. 把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果那么”的形式：________． 13. 已知，则___________ 三、解答题（共6小题，共61分） 14. 计算 （1） （2） 15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）把先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到（A，B，C的对应点分别为 ，请你画出， （2）请直接写出点的坐标； （3）求的面积． 16. 完成推理填空 已知：如图，，平分，与相交于点F，交的延长线于点E，．试说明：． 完成推理填空． 已 解：因为（已知）， 所以（ ）． 又因为平分（已知）， 所以（ ）（角平分线定义）， 所以（ ） （等量代换）． 因为（ ） 所以（ ）（等量代换）， 所以（ ） ． 17. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值． （1）点在轴上； （2）经过点，的直线与轴平行； （3）点到轴的距离等于2． 18. 【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”体现了转化思想． 【建立模型】 （1）如图1、图2，已知，点E在直线，之间，请分别写出与，之间的关系，并对图2中的结论进行证明． 请用上面的结论解决下面的问题： 【解决问题】 （2）如图3是一盏可调节台灯与其示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线，组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，求的度数． 19. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求24389的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗? 下面是小超的探究过程，请补充完整： （1）求； ①由，，可以确定是___________位数； ②由24389的个位上的数字是9，可以确定的个位上的数字是___________； ③如果划去24389后面的三位389得到数24，而，，可以确定的十位上的数字是___________；由此求得____________． （2）已知185193也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $