内蒙古自治区乌兰察布市四子王旗2025-2026学年第二学期期中学业质量监测试卷 七年级数学

2025-2026学年第二学期期中学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时问120分钟。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 910 答案 1.下列事件中，是必然事件的是 A抛出的篮球不会下落 B.买一张电影票，座位号是奇数 C.早晨太阳从东方升起 D.掷一枚质地均匀的般子，掷出的点数为6 2.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的是 2 A B. C D 3.目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构 的“超级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题提 供科技利器.已知中子的半径约为0.0000000000000016m,将0.0000000000000016用 科学记数法表示为 A0.16×10-5 B.1.6×10 C.1.6×105 D.0.16×104 4.计算(bP的结果是 A.b B.b C.b D.b5 5.如图，在一个弯形管道ABCD中，测得∠ABC=70°， ∠BCD=110°后，就可以知道管道AB∥CD,其依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 D C.同旁内角互补，两直线平行 5题因 D.平行于同一条直线的两直线平行 5.酒泉市是古丝绸之路重要节点城市，因“城下有泉，其水若酒”而得名小明准备利用假期去 “玉门关”“悬泉置”“锁阳城”中的一个景点游玩，则他选择去“玉门关”的概率为 A.2 B. c号 +任份激些m7naVM(常1而)北6面】 7.计算(3a-2b)(-2b-3a)的结果是 A.9a2-4b2 B.9a2-12ab+4h2 C.4h3-9a3 D.-4b2-9m 8.将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项中，∠α与∠B一定互余的是 9.小刚同学计算一道整式乘法：(3x+a)(2x+3),由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+"写 成“-”，得到的结果为6x2+bx-6,则a+b的结果为 A.7 B.9 C.13 D.19 10.一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、纸带②的边线是否平行，小明和小丽采用两 种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发 现GD与GC重合，HF与HE重合则下列判 断正确的是 A纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C.纸带①、纸带②的边线都平行 10题周 D.纸带①、纸带②的边线都不平行 二.填空题：每题3分，共18分 11.如图，要从马路对面给村庄P处拉网线，在如图所示的几种拉网线 的方式中，最短的是PB,理由是 12.计算-2x3y3xy2= 11题围 13.如图①，在边长为8cm的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面 积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区城随机投放一个点，并记录该点 落在阴影上的频率数据，结果如图②所示小亮由此估计阴影部分的面积约为 cm 反光镜 0.40小 3 0.35 1焦点 010020000607m090100试查次数 ① ② 13题周 16题图 14.若关于x的多项式(x2-mx+3)x-x2(4m2+3x+5)的结果中不含2项，则m的值为 15.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(4x+30)和(120-x)°，则x的值为 16.汽车大灯通常由灯泡、反光镜和配光镜三部分组成，如图，从位于焦点处的光源发出两束光 线，光线经反射后平行于地面射出若∠1=20°，∠3=56°，则∠2的度数为 三.解答题：本大题6个小题，共32分 17.(4分)计算：之(2x)2+x÷x 18.(4分)如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G,H,GM平分∠AGE,N平分∠DHF, ∠1=∠2，试说明：AB∥CD. 19.(4分)如图，直线AB与CD相交于点0，P为直线CD上一点（不与0点重合）. 用直尺和圆规过点P作直线EF∥AB,使∠AOP与∠EPO成为同旁内角（不写作法，保留作 图痕迹) A -D 20.(6分)先化简，再求值：(x-y)2-(y2-x)÷x,其中x=-3,=1. 21.(6分)如图，直线AB,CD相交于点0,0N⊥CD. (1)若OMLAB,判断∠1与∠2的数量关系是】 ,依据是 (2)在(1)的条件下，若∠B0C=2LAOC,求∠MOD的度数 七年级数学602709YM(第3页)（共6页） 22.(8分)某校购进了40简羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体育老师 经过统计，发现每简羽毛球最多混人了2个次品，具体情况跟商家反馈如下： 混入次品阴毛球数/个 0 1 2 简数/简 32 m (1)从40简羽毛球中任意选取1简。 ①简中没有混人次品羽毛球”是 (填“必然”“不可能”或“随机”)事件： ②若“简中混人1个次品羽毛球"的概率为女，则n的值为一 ； (2)在(1)的基础上任意选取一简，求给出的三种情况的可能性大小的排序（用“>”连接） 四.解答题：本大题5个小题，共40分 23.(7分)观察图形，解决下列问题： (1)观察图形，由此可以得到的式子是 :(填序号》 ①xy)2(x-y)244y;②(x+y)2-x2+2xy+y2;③x2-y(x+y)(x-y）. (2)已知邻边长为a,b的长方形周长为16，面积为9，求(a-b)的值 24.(7分)如图，在三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D, EF⊥BC,垂足为F,∠1+∠2=180°. 试说明：∠CGD=∠CAB, 下面是小华的懈答过程，请你补充完整 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， 所以LADC=90°，∠EFC=90(垂直的概念)， 所以LADC=∠EFC, 所以AD∥ 所以∠3+∠2= 因为∠1+∠2=180（已知）， 所以∠1=∠_ 所以DG∥AB( 所以∠CGD=∠CAB( 七年级数学602709YM(第4页)（共6页） 25.(8分)数学中的很多问题利用合适的方法可以将复杂问题简单化. 例如计算(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)时，小刚同学想到用一个“引子”"就可以使这个式子的计 算有规律，思路如下： 解：因为2-1=1， 所以(2+1)(22+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(221)(22+1)(2+1)(2+1) =( _)(2+1)(2+1) =(2+1)(2-1) =( (1)根据小刚同学的解题思路，将上述过程补充完整： (2)计算：(1+号)(1+21+)(1+号)(1+品）. 26.(8分)儿类比学习]俄们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法得到多项式与多项 式的加、减、乘、除的运算方法如图①②③④. 3x+2 3x2+2x+1 +2x-5 -x2-0x-5 5x-3 22+2x+6 所以(3x+2)+(2x-5)=5x-3 所以(3x2+2x+1)-(x2-5)=2x2+2x+6 ① ② 2x+3 +2 x-322-3x-9 ×x-3 22-6x -3x-6 3x-9 3+2x 3x-9 x2-x6 0 所以(x42)(x-3)=x2-x6 所以(2x2-3x-9)÷(x-3)=2x+3 ③ ④ 【理解应用】 (1)请你仿照上面的竖式运算方法进行计算：(3x+1)(x4)； (2)若两个多项式的积为6x+x-2,其中一个多项式为3x+2,请用竖式的运算方法求出另一 个多项式。 七年级数学602709YM(第5页)（共6页） 27.（10分)综合与探究 如图，已知∠MPW为钝角，点A,C分别在射线PMPN上，在∠MPN内部分别过点A.C作 射线AB∥CD,在LMPN内部过点P作射线PQ∥CD. 【感知模型】 (1)如图①，若PQ平分∠MPN,猜想∠PAB与∠PCD的数量关系，并说明理由： [数学思考】 (2)如图②，若PQ不是LMPN的平分线，直接写出∠PAB,∠PCD和LMPN之间的数量关 系 【深入探究】 (3)如图③，作∠PCD的平分线，交PQ于点G,过点G作PM的平行线交AB于点F,∠BFC 的平分线交射线CC于点E,点E与点F不重合.请补全图形，若∠MPN=a,求LFEG的 度数.（用含a的代数式表示） 七年级数学602709YM(第6页)（共6页）2025-2026学年第二学期期中学业质量监测试卷参考答案 七年级数学 (1-3章)62272602709YM 一，选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 CCCCC 6-10 BCCAB 二填空题.（每题3分，共18分） 1垂线段最炮 12.-6y 13.22.4 14.-5 15.18或10 16.36 三解答题：本大题6小题，共32分 17解：原式-4+人-2…(4分) 18.解：因为GM平分∠AGE,HN平分∠DHF, 所以∠1=∠AGM=∠AGE,∠2=LNHF=-÷∠DHF (1分)》 因为∠1=∠2，所以∠AGE=∠DHF,…(2分) 因为∠DHF=∠CHG,所以∠AGE=∠CHG, 所以AB∥CD.… …(4分） 19.解：直线E℉如解图所示（作法不唯一） …(4分 0￥PD B 20.解：原式化简=2-y…(4分) 将X=-3,y1代人=l2…(6分） 21.解：(1)∠=∠2同角的余角相等，……(2分) (2)因为∠B0C=2∠A0C,∠B0C+2∠A0C=180° 所以∠A0C=60°，所以∠B0D=60°， …(4分） 因为OM⊥AB,所以∠B0M=90°， (5分 所以∠M0D=∠B0M+∠B0D=150的.+…(6分） 22.解：(1)①随机，……(2分） ②3， …(4分) (2)油题，得P(简中设有混人次品羽毛球)归希-08， P(简中混人1个次品羽毛球)：名-0,125，P(简中混人2个次品羽毛球)：名-075， 因为0.8>0.125>0.075， 所以选到简中没有混人次品羽毛球的可能性>选到简中混人1个次品羽毛球的可能性> 选到简中混人2个次品羽毛球的可能性.… …(8分) 四.解答题：本大题5小题，共40分 23解：(1)①，…(3分） (2)依题意，得a+b=8,b=9, 所以(a-b)几-(a+b)24b=64-36=28.…(7分) 24.解：EF同位角相等，两直线平行 180°两直线平行，同旁内角互补3 内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等（每空1分） 25.解：(1)2-126-1，…(4分） (2)源武=2x(1-之1+2)1+21+分1+分1+名） =2x(1-京)(1+分1+女1+21+是) 2x(1-z1+2X1+z1+克)2x(1-克1+21+) 2×1-g1+z2x1-02-克(8分) 26.解：(1 3x+1 x x-4 12x-4 3x2+x 3x2-11x-4 所以(3x+1)(x-4)=32-11x4, …(4分) (2) 2x-1 3x+262+x-2 6x2+4x -3x-2 -3x-2 0 所以(6+x-2)÷(3x+2)=2x-1.…(8分） 27.解：(1)∠PAB=∠PCD,…(1分) 理由：因为AB∥CD,PQ∥CD,所以PQ∥AB, 所以∠PAB+∠AP0=180°，∠PCD+∠CP0=180°，…(3分) 因为PQ平分∠MPN,所以∠APQ=∠CPQ,所以∠PAB=∠PCD,…(4分】 (2)∠PAB+∠MPN+∠PCD=360 (3)补全图形如图，… D N 过点E作E∥AB,因为AB∥CD,PQ∥CD, 所以AB∥E因∥PQ∥CD,所以∠BFE=∠FE,∠EGQ=LEG, 所以LPE =LFEJ+∠JEG LBFE+∠ECQ, …(9分) 因为FG∥AP,所以∠BFG=∠PAB, 因为E平分LBFG,所以∠BFE-∠BFC-之∠PAB,因为PQ/CD,所以LEGQ=LGCD, 因为CG平分LPCD,所以LECQ=LCCD=号LPCD, 所以LEG=2(LPAB+LPCD)=(360°-a)归180°-2a(10分