第一至第三单元测试卷（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

2026春北京数学6年级下册第一至第三单元测试卷 一、选择题。(每题2分，共20分) 1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，圆锥的高是27米，圆柱的高是( )米。 A.9 B.81 C.18 D.27 2.下面几组相关联的量中，成正比例关系的是( )。 A.《小学生数学学习报》的单价一定，总价与所订阅的份数 B.一支蜡烛，已经燃烧的长度和剩余的长度 C.小华比小丽大3岁，小华的年龄和小丽的年龄 D.长方体的体积一定，它的底面积和高 3. 2021年，为庆祝中国共产党成立100周年，六年级举行才艺展示活动，原计划55名同学展示唱歌才艺，12名同学展示舞蹈才艺，现在打算把展示唱歌才艺和舞蹈才艺的人数比调整为3：1。下面的调整方案中，可行的是( )。 A.展示舞蹈才艺的人数不变，减少展示唱歌才艺的人数 B.展示唱歌才艺的人数不变，增加展示舞蹈才艺的人数 C.将展示舞蹈才艺的部分同学调去展示唱歌才艺 D.将展示唱歌才艺的部分同学调去展示舞蹈才艺 4.【易错点】如右图所示，直角三角形ABC的两条直角边AB 与AC 的长度比为2：1，如果先以AB边所在的直线为轴旋转一周，再以AC边所在的直线为轴旋转一周，那么所形成的两个不同的圆锥的体积比是( )。 A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 5.如果一个圆锥与一个圆柱的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱( )。 A.底面半径的比是1：3 B.底面周长的比是3：1 C.底面积的比是3：1 D.底面直径的比是3：1 6.从A地到B地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时，甲车和乙车速度的最简整数比是( )。 A. B. : C.4:3 D.3:4 7.【易错点】把一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形按4：1的比放大后，得到的图形的面积是( )厘米²。 A.15 B.60 C.120 D.240 8.一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 9.【易错点】一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是3：1，它们体积的比是( )。 A.3:1 B.1:3 C.9:1 D.1:9 10.一个圆锥形的水杯里装满水，倒入与它等底等高的圆柱形空水杯中，量得水面距离杯底3厘米，则水面距离杯口( )厘米。(水杯的厚度忽略不计) A.1 B.3 C.6 D.9 二、填空题。(每空2分，共14分) 11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12厘米³。圆柱的体积是( )厘米³，圆锥的体积是( )厘米³。 12.在比例尺是0 50 100千米的地图上，量得甲市与乙市之间的距离是a厘米，则甲市与乙市之间的实际距离是( )千米。 13.用0、8、24、15 和 组成以24为外项的比例是( )。 14.【新育人环保意识】一般家用自来水水管的内直径是2厘米，正常情况下自来水水管内水的平均流速是每秒8厘米。京小圈洗完手后及时关闭水龙头，这个水龙头15分钟大约节省( )升水。(得数保留整数) 15.把一个高是8厘米的圆柱垂直于底面直径切成相等的两部分后，表面积比原来增加了320厘米²，把这两部分的表面涂上油漆，涂油漆的面积一共是( )厘米²。 16.【疑难点】右图是由一个直角梯形和两个相同的半圆组成的，其中梯形的上底、下底与高的比是1：2：1，如果梯形的面积是30厘米²，那么图中阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大( )厘米²。 三、计算题。(共12分) 17.解比例。(12分) (1)0.3:x=5:7.5 (4)0.4:x=1.6:2 四、按要求完成下题。(共6分) 18.一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2。(6分) (1)这个三角形是( )三角形。(2分) (2)请你在方格纸上画出这个三角形。(每个小正方形的边长是 1厘米)(2分) (3)你画出的三角形的面积是( )厘米²。(2分) 五、解决问题。(共48分) 19.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得北京到武汉的距离约是60厘米，北京到武汉的实际距离约是多少千米?(7分) 20.配制某种洗洁精稀释液时，浓缩液与水的体积比如下表。(7分) 清洗物品种类 浓缩液：水 使用方法 碗、碟 1:5 清洗后用清水冲净泡沫 蔬菜、水果 1:8 浸泡5 分钟后用清水冲洗 婴儿奶瓶 1:9 清洗后用清水冲净泡沫 21.贝贝家的卧室长5.2米、宽3.6米，下面是这间卧室的平面图。(10分) (1)先测量，再计算出这张平面图的比例尺。(5分) (2)在卧室内适当的位置摆放一张长2米、宽1.5米的床，先算出这张床在平面图上的长与宽分别是多少，再画在平面图中。(5分) 22.两个工程队修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15 天完成。甲队和乙队的工作效率比是多少?如果甲、乙两队合修这条路，那么多少天可以修完?(7分) 23.下面是一个油桶的设计图(接头处忽略不计)，三位同学通过观察并读取图中的信息，分别得出以下判断。(10分) 甜甜说：“油桶的底面直径和高相加是10分米。” 安安说：“油桶的底面周长是直径的π倍。” 梦梦说：“油桶的底面周长是18.84分米。” (1)你认为( )说得有道理。(4分) (2)你能求出这个油桶的容积吗?(油桶的厚度忽略不计)(6分) 24.下面是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏(又称沙钟)，它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。(单位：厘米)(7分) (1)沙漏上部分剩余的沙子的体积是多少立方厘米?(3分) (2)沙漏下部分沙子的体积是多少立方厘米?(4分) 参考答案 一、1~5. AAAAC 6~10. CDBCC 二、11. 18 6 12. 50a 13.(答案不唯一) 14. 23 15. 1450.4 16. 5.7 三、17.(1)x=0.45 (3)x=4 (4)x=0.5 (6)x=2 四、18.(1)等腰直角 (2)(答案不唯一) (3)[答案根据(2)题填写]8 评分标准 (1)题填空 2分；(2)题画三角形符合要求，作图规范2分；(3)题填空2分。 五、 (厘米) 120000000厘米=1200千米 答：北京到武汉的实际距离约是1200千米。 (毫升) (毫升) 答：需要准备浓缩液40毫升，水320 毫升。 21.(1)测量可得长是5.2厘米,宽是3.6厘米。 3.6米=360厘米 3.6: 360=1: 100 (或5.2米=520厘米 5.2: 520=1: 100) 答：这张平面图的比例尺是1：100。 (2)提示:由题可知,2米=200厘米,1.5米=150厘米，这张床在平面图上的长是 200× (厘米)，宽是 (厘米)。根据这张床在平面图上的长与宽画一画即可。 22. : =3:2 1 (天) 答：甲队和乙队的工作效率比是3：2，如果甲、乙两队合修这条路，那么6天可以修完。 23.(1)甜甜、安安、梦梦 (2)18.84÷3.14=6(分米) 6÷2=3(分米) 10-6=4(分米) (分米³)=113.04(升) 答：这个油桶的容积是 113.04升。 (厘米³) 答：沙漏上部分剩余的沙子的体积是 3.14 厘米³。 (9-4.5)=74.1825(厘米³) 答：沙漏下部分沙子的体积是74.1825 厘米³。 学科网（北京）股份有限公司 $