第一单元 圆柱和圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

第一单元测试卷 一、选择题。(每题2分，共20分) 1.下面各图形中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是( )。 2.把一个圆柱形纸筒的侧面展开后得到的图形( )。 A.可能是梯形 B.可能是圆 C.可能是平行四边形 D.不可能是平行四边形 3.下面各展开图中，能围成圆柱的是( )。(单位：厘米) 4.把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按下面的方法旋转一周得到圆柱，下面说法正确的是( )。(单位：厘米) A.方法①得到的圆柱的体积最大 B.方法②得到的圆柱的体积最大 C.方法③得到的圆柱的体积最大 D.它们的体积相等 5.如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是( )。 A.表面积变大，体积不变 B.表面积不变，体积变大 C.表面积和体积都变大 D.表面积和体积都不变 6.【新考向中考考法】下列几何体中，( )是圆锥。 7.直角三角形ABC(如下图)，以直角边AB所在的直线为轴旋转一周可以得到( )。 A.底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥 B.底面直径是8厘米，高是6厘米的圆锥 C.底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥 D.底面直径是6厘米，高是8厘米的圆锥 8.【易错点】下面四组图形中，圆柱与圆锥的体积不相等的是( )。 9.【疑难点】一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的 ，则这个圆柱的高是这个圆锥高的( )。 C.3倍 B. D. A. 10.在探究圆锥的体积的计算方法时，四名同学说出了自己的观点，有( )名同学的说法有道理。 京小圈说：“因为圆柱可以削成和它等底等高的圆锥，所以圆锥的体积的计算方法和圆柱有关系。” 紫紫说：“用圆柱形容器盛满水，看能倒满几杯和它等底等高的圆锥形容器，就能知道它们之间的关系了。” 晶晶说：“先用圆锥形容器盛满沙子，再倒入和它等底等高的圆柱形容器中，在圆柱形容器被倒满时，就能知道它们之间的关系了。” 城城说：“我用橡皮泥制作等底等高的圆柱和圆锥，看看所用橡皮泥的体积的关系，就能知道它们之间的关系了。” A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题。(每空2分，共16分) 11.一个圆柱形纸筒的底面直径是2 分米，将它的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱形纸筒的高是( )分米。 12.人民大会堂正门迎面有十二根相同的浅灰色的圆柱形大理石门柱，大理石门柱的底面直径是2米，高是25米，每根大理石门柱的体积是( )米³。 13.【易错点】有一个底面直径是4厘米的圆柱，如果把它沿着底面直径竖直切成完全相同的两部分，表面积增加48厘米²，那么这个圆柱的体积是( )厘米³。 14.把一张半径是16厘米的圆形纸片等分成4个扇形，并围成4个圆锥形纸筒(接头处不重叠)，每个圆锥形纸筒的底面周长是( )厘米。 15.一个水瓶底部的内直径和一个高脚杯杯口的内直径相等(如右图)，如果将水瓶里的水倒入高脚杯中，那么能倒满( )杯。 16.一个圆锥和一个圆柱等底等高，若圆锥的体积比圆柱的体积少6a厘米³，则圆柱的体积是( )厘米³。 17.把一块石头完全浸入一个底面半径是10厘米的圆柱形水箱中，水面上升了2厘米(水未溢出)，这块石头的体积是( )厘米³。(水箱壁的厚度忽略不计) 18.【易错点】把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是3分米²的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )分米。(熔铸损耗忽略不计) 三、计算题。(共16分) 19.计算下面各立体图形的体积。(16分) 四、解决问题。(共48分) 20.张叔叔要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如下图所示。(厚度忽略不计)(8分) (1)这个蔬菜大棚的空间有多大?(4分) (2)请你再提出一个数学问题并解答。(4分) 21.【新素材生活情境】铅锤是用一根很轻的线挂一个较重的铅块，铅块呈倒圆锥形，铅锤悬挂后，利用重力作用，铅锤竖直向下指向地心，旁边的物体通过与铅垂线比较，确定是否竖直，多用于建筑测量。一位建筑师使用的铅锤的底面直径是6厘米，高是6厘米，如果每立方厘米约重11克，那么这个铅锤约重多少克?(8分) 22.故宫太和殿是中国现存规制最高的古代宫殿建筑。殿中共有72根大柱，其中最粗、最高的顶梁大柱的底面直径约是1米，高约是12.7米，这根大柱的体积约是多少立方米?(结果保留整数)(8分) 23.用一张长方形铁皮(如下图)剪出一个底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。(16分) (1)请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面。(4分) (2)这个水桶的底面直径是( )分米，高是( )分米。(4分) (3)这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮?(4分) (4)这个水桶最多能装水多少升?(铁皮的厚度忽略不计)(4分) 24.【培优题】如果把一个圆柱形木料沿着与它底面平行的方向切成两部分，那么表面积就增加6.28分米²；如果沿着底面直径竖直切成两部分，那么表面积就增加8分米²。这个圆柱形木料的体积是多少立方分米?(8分) 参考答案 一、1~5. CCCAA 6~10. BCDAD 二、11. 6.28 12. 78.5 13. 75.36 14. 25.12 15. 6 16. 9a 17. 628 18. 1 三、19.(1)3.14×5²×8=628(厘米³) (厘米³) (3)3.14×(10÷2)²×50-3.14×(8÷2)²×50=1413(厘米³) (4)3. 14×(10÷2)²×(16+14)÷2=1177.5(厘米³) 四、20.(1)3.14×(8÷2)²×25÷2=628(米³) 答：这个蔬菜大棚的空间有628米³。 (2)(答案不唯一)塑料膜的面积是多少? 3.14×8×25÷2=314(米²) 答：塑料膜的面积是314米²。 评分标准列式共4分，结果共2分，答语共2分，共8分。漏写单位分别扣0.5分。 (克) 答:这个铅锤约重621.72克。 22.1÷2=0.5(米) (米³) 答：这根大柱的体积约是10米³。 23.(1)(画法不唯一) (2) 2 2 (分米²) 答：这个水桶实际用了15.7分米²的铁皮。 (4)3.14×(2÷2)²×2=6.28(分米³) 6.28分米³=6.28升 答：这个水桶最多能装水6.28升。 24. 6.28÷2÷3.14=1(分米²) r ²=1分米² r=1分米r 8÷2÷(1×2)=2(分米) 6.28÷2×2=6.28(分米³) 答：这个圆柱形木料的体积是6.28分米³。 学科网（北京）股份有限公司 $