2026年宁夏回族自治区吴忠市红寺堡区九年级第二次模拟联考数学 试卷

2026年红寺堡区九年级第二次模拟考试答题卡 数学 学校： 班级： 姓名： 考号： 注意事项 1.答题前，将考号、班级、姓名填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干 净。 3.主观题必须使用黑色签字笔书写 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书 写无效。 条码粘贴处 (正面朝上贴在此框内) 正确填涂■缺考标记口 一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 1BCD4 AB]C]D7BCD 2 [ABCD]5 A]B]C]D 8 ABC]D 3LBD6A▣BD 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题（本题共10小题，共72分） 17(6分) ■ 186分) ①以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ② 19(6分) (1)判断EF与ED的数量关系为 (2)求证：四边形BDEF是菱形. D 第1面共2面 20(6分) 21(6分) 人数 00000 40 32 B D A C 课程 图1 图2 22(6分) 分 C B 23(8分) 248分) D E ■ 25(10分) ① 图② 第2面共2面 a 2026年红寺堡区九年级第二次模拟联考 数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体．其左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据有下列4个描述，其中说法错误的是（ ） A. 平均数是5 B. 中位数是4 C. 众数是4 D. 方差是5.4 7. 如图，某同学将一块含的直角三角板沿直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是（ ） A. B. C. D. 8. 汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（ ） A. 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 B. 当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C. 要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于 D. 若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. ______． 10. 若式子有意义，则的取值范围是________． 11. 电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录．将数据157亿用科学记数法表示为_______ 12. 如图，随机闭合开关中的两个，能让两盏灯泡同时发光的概率为_______． 13. 如图，已知的周长等于，则圆内接正六边形的边心距的长为______ ． 14. 如图，在中，，相交于点，，，若，则的面积为________． 15. 为绿化环境，某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为人，则可列方程为________． 16. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，点的横坐标为1．有以下结论： ①线段的长为8； ②点的坐标为； ③当时，一次函数的值小于反比例函数的值． 其中结论正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 17. 计算： 18. 下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成问题． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 （1）以上化简步骤中，从第________步开始出现错误，错误的原因是________． （2）直接写出该分式化简后的正确结果，并在，，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 19. 如图，已知等边中，于点，为中点．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，过点作交射线于点，连接，． （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）求证：四边形的菱形． 20. 2025年春节联欢晚会宇树机器人表演深受全国人民喜爱．某机器人模型店看准商机，购进了、两种机器人模型，已知A模型的进价每个为25元，每个模型的进价每个为20元． （1）小华购买这两种模型恰好用钱95元，则、模型各购买了多少个？ （2）该机器人模型店计划购进两种模型共120个，且每个模型售价为35元，每个模型售价为27元，设购进模型个，销售这批模型的利润为元，若购进模型的数量不超过模型数量的，则购进模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21. 某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A．五谷画，B．彩陶，C．剪纸，D．排灯．现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查（每位学生必选且只能选一个课程），根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据提供的信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生总人数为______；扇形统计图中_______； （2）补全条形统计图； （3）该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名？ 22. 如图，在正方形网格中，，，，均为小正方形的格点，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，描出必要的格点）． （1）在图①中作出的外心． （2）在图②中，边上作点使． 23. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数是“递减数”．例如：四位数4129，，是“递减数”． （1）判断四位数5324是不是“递减数”； （2）若一个“递减数”为，求这个“递减数”． 24. 如图，为⊙O的直径，为⊙O上一点，，垂足为，平分． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，求的长． 25. 如图1，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，与轴交于点 （1）求抛物线的关系式； （2）是第四象限抛物线上一点，当四边形的面积最大时，求点的坐标和四边形的最大面积； （3）如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 四边形是正方形，点E是边上一动点（点D除外），是直角三角形，，点G在的延长线上． （1）如图1，当点E与点A重合，且点F在边上时，写出和的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当点E与点A不重合，且点F在正方形内部时，的延长线与的延长线交于点P，如果，写出和的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，写出和的数量关系，并说明理由． 2026年红寺堡区九年级第二次模拟联考 数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 70 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】C 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】（1） 三；通分时，第二个分式的分子未同乘公分母，漏乘 （2） 化简结果为，当时，值为；当时，值为 【19题答案】 【答案】（1），见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）购买A模型3个，B模型1个 （2）购进A模型30个时可获得最大利润，最大利润是930元 【21题答案】 【答案】（1）160，20 （2）见解析 （3）估计该校对D感兴趣的学生有400名 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 【23题答案】 【答案】（1） 5324不是“递减数” （2） 这个“递减数”为4312 【24题答案】 【答案】（1）见解析（2） 【25题答案】 【答案】（1） （2），面积最大为 （3）存在，点P的坐标为或 【26题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $