2026年宁夏中考数学模拟卷（人教版）

2025-2026学年度宁夏中考数学模拟卷（人教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（共24分）

1．（本题3分）的绝对值是（    ）

A．2026 B． C． D．

2．（本题3分）氢被认为是21世纪理想的清洁能源，在助力北京2022年冬奥会实现碳中和目标的过程中扮演了重要角色．北京和延庆两大赛区，312辆氢燃料电池汽车自2月4日到2月14日，累计用氢约．将数据42040用科学记数法表示，其结果是（    ）

A． B． C． D．

3．（本题3分）若实数a，b满足，则函数的图象不可能是（    ）

A．B． C． D．

4．（本题3分）如图，中，，，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

5．（本题3分）如图，点，分别为反比例函数（）与（）图象上的点，轴，点在轴上，连接、，则的面积为（   ）．

A．6.5 B．8.5 C．11 D．13

6．（本题3分）如图，直角三角形中，，，，点D是上的一个动点，过点D作于E点，于F点，连接，则线段的最小值为（   ）

A．2.4 B．5 C．4.8 D．2.5

7．（本题3分）如图，在菱形中，，，动点E从点A出发沿边匀速运动，运动到点C时停止，过点E作的垂线l，在点E运动过程中，垂线l扫过菱形（即阴影部分）的面积为y，点E运动的路程为．下列图象能反映y与x之间函数关系的是（   ）

A． B．

C． D．

8．（本题3分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤若点，在二次函数的图象上，则．其中正确的是（    ）

A．①②④ B．①③⑤ C．①④⑤ D．①③④⑤

 

二、填空题（共24分）

9．（本题3分）若点在第二象限，则的取值范围是_____．

10．（本题3分）天干地支纪年法起源于古代中国的历法制定，用于记录年份、月份、时间等，由十个天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二个地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）依次组合而成．小李从全部的十个天干和十二个地支中各随机选取一个，组成一组天干地支纪年，求该纪年恰好为 2026 年（丙午年）的概率为_______．

11．（本题3分）如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集为____________．

12．（本题3分）将一个正方体木块静止放置在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，摩擦力的方向与斜面平行，支持力的方向与斜面垂直．若斜面的坡角，则支持力与重力方向的夹角的度数为____________．

13．（本题3分）已知⊙O是正六边形的外接圆，正六边形的边心距为3，将图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为______．

14．（本题3分）斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5…作为正方形的边长拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图所示是斐波那契螺旋线的一部分，其中最小的正方形边长为1，则这一部分螺旋线的长度为_______．

15．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，其两个锐角的外角平分线相交于点，若点恰好在反比例函数的图象上，则的面积是________ ．

16．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点顺时针旋转后，得到正方形，正方形以此方式绕点连续旋转2026次得到正方形，如果点坐标为，那么点的坐标为_____．

 

三、解答题（共72分）

17．（本题6分）按要求完成下列计算：

(1)计算：

(2)解一元二次方程：

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题6分）下面是小童解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解：去分母，得，……………第一步

去括号，得，…………………第二步

移项，得，……………………第三步

合并同类项，得，………………………第四步

系数化为1，得．……………………………第五步

(1)第一步去分母的依据是__________________________；

(2)在解答过程中，第_____步出现了错误，原因是____________________；

(3)请写出原不等式的正确解集_______________．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（本题6分）如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（本题6分）新春佳节临近，吉祥灯笼和剪纸窗花等传统春节装饰品相继上市．某校八年级年级组打算采购一批吉祥灯笼和剪纸窗花分发给各班装饰教室．通过市场调研得知：若同时买20个吉祥灯笼和50套剪纸窗花共需1100元，若同时买40个吉祥灯笼和30套剪纸窗花共需1500元．

(1)一个吉祥灯笼和一套剪纸窗花的价格分别是多少元？

(2)本次采购打算购买两种物品共60个（套），其中购买吉祥灯笼的数量不少于剪纸窗花的，