安徽淮北市杜集区高岳镇程庄村育才中学等校2025-2026学年度第二学期七年级阶段性评价 数学（沪科版）

2025—2026学年度第二学期 七年级阶段性评价数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 华为Mate20系列搭载了麒麟芯片，这个被华为称之为全球首个纳米工艺的AI芯片，拥有个全球第一，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个正数的两个不同的平方根分别为和，则这个正数是（ ） A. 1 B. 9 C. 3 D. 49 6. 如图，长方形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是（　　） A. B. C. D. 8. 某商场推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价为150元，标价为250元．现准备打折销售这种商品，且利润率不得低于，则根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 对于实数，定义一种运算“”：，则不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察：，，，……．根据以上各式的规律，若，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________（填，或）． 12. 已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为_____． 13. 若关于的二次三项式是完全平方式，则常数的值为_____． 14. 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“同根不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“同根不等式”． （1）不等式_____的“同根不等式”（填“是”或“不是”） （2）若关于的不等式不是的“同根不等式”，则的取值范围是_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 按要求完成各题： （1）计算：； （2）计算：． 16. 求不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来. （1）． （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 如图，某小区有一块长、宽的长方形空地，物业规划了一块长方形草坪（阴影部分），草坪的三面都留有宽度为的小路（空白部分）． （1）求该长方形草坪（阴影部分）的面积（用含，的代数式表示）； （2）若，，种植草坪的价格为每平方米40元，那么种植草坪需要多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于的二元一次方程组的解满足不等式． （1）求实数的取值范围． （2）在（1）的条件下，若不等式的解集为，请求出整数的值． 20. 按要求完成各题： （1）若，，求的值． （2）若，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 合肥公交公司计划购进新能源汽车，新能源公交车有A型和B型两种车型，若购买A型公交车3辆，B型公交车1辆，共需260万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车2辆，共需280万元． （1）求购买A型和B型新能源公交车每辆各需多少万元？ （2）若该公司为合肥文化园公交线路在（1）的基础上，准备购买A型和B型两种新能源公交车共计10辆，总费用不超过630万元，请你根据要求设计购买方案． 七、（本题满分12分） 22. 数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： …… 实践探究： （1）按照此规律，计算：__________； （2）计算：； 迁移应用： （3）若符合上述规律，请直接写出的值：__________． 八、（本题满分14分） 23. 边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是_____（请选择正确的一个选项） A． B． C． D． （2）若，，求的值； （3）计算：． 2025—2026学年度第二学期 七年级阶段性评价数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或6 【14题答案】 【答案】 ①. 是 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）10920元 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2），， 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）购买型新能源公交车每辆需60万元，购买型新能源公交车每辆需80万元 （2）一共有2种购买方案：方案1：购买A型公交车9辆，B型公交车1辆；方案2：购买A型公交车10辆，B型公交车0辆 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）B （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $