黑龙江大庆市景园中学 2025—2026学年度第二学期 期中考试 初二年级 数学试题（五四学制）

大庆市景园中学2025一2026学年度第二学期期中考试 初二年级 数学试题 2026/5 命题人：甄珠 A. 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 8.如 2、答题注意事项：XXXXXXXXXX CC3. 3、考试时间120分钟 A 4、全卷共三道大题，25小题，总分120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.√4 B.11 c方 D.8 2.第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标是( A.(2,-1) B.（-2,1) c.(1,-2) D.（-1,2) 3.下列曲线中，能表示)'是x的函数的是() A *C. 长 4.已知函数y=(m-2)xm-+n-3是正比例函数，则m+n的值为() A.1 B.3 C.5 D.3或5 5.某校开展“向海图强，我是先锋”红领巾讲解员大赛，评分设置“主题内容“语言表达“仪 态台风”三项，依次按5：3：2的比例计算综合得分，某选手三项得分（百分制）依次为94分， 90分，92分，则该选手综合得分为() A.92分 B.92.4分 C.92.8分 D.94分 6.一次函数y=+b（k,b为常数，且k≠0)的图象经过点(1,1)，(-1,5)，则下列关于一 次函数y=a+b结论错误的是( A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.该函数的图象可由正比例函数y=-2x的图象平移得到 初二年级期中考试数 D.函数图象与y轴的交点坐标为(0，-3) 7.一次函数y=:+k≠0)与正比例函数y=x在同一直角坐标系内的图像可能为【) b 8.如图，四边形OABC是正方形，曲线CCC,C,C5…叫作“正方形的渐开线”，其中CC2, CC,CC4,C,C,…的圆心依次按O,A,B,C循环.当OA=1时，点C6的坐标是() A.(-2026,0) B.(2025,0) C.(-1,-2025) D.(0,2026) PA S/千米 150 42 100 4 80 时 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀速行驶，各自 到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为$（千米），货车行驶的时间为1（小时）， S与t之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是() ①两车相遇时，货车离B地90千米 ②两车相距0千米时，1尝政尝， ③小汽车比货车提前0.9h到达目的地；④小汽车到达目的地时，货车离A地50千米， A.①②④ B.①② C.②③④ D.①④ 10.如图1，在△ABC中，动点P从点B出发沿折线BA→AC→CB匀速运动，回到点B 后停止.设点P运动的路程为x,线段BP的长为y,图2是y与x的函数关系的大致图象， 下列判断错误的是() A.AB=AC B.∠A=90° C.若AP=5,则对应4个不同的x值D.当△BCP的面积为4时，x=√5或62 二、填空题（每题3分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点(-√2,5关于y轴对称的点的坐标为 12.若一组数据x,x2,与平均数的差分别为-1,2,3，则这组数据的离差平方和是 学试题第1页，共3页 13.已知点(-4，y),(1,y2,(a2+2,y)都在函数y=-(m2+)x+1图像上，则，y2,为的大小 关系是 （用“<”连接) 14.已知点B(3,-2),若线段AB=5,且直线AB∥x轴，则点A的坐标是 15.某弹簧总长1与所挂物体质量m的函数图象如图所示.经查，此弹簧在弹性限度内伸长 的最大总长为原长（不挂重物时的长度）的3倍，则该弹簧能称量的最大质量为克 16.如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6), B(46),C(4,a),D(6,a)和E(6,0).若直线1：y=}x+将多边形OABCDE分制成 3t+ 3 面积相等的两部分，则a= 17.如图，在平面直角坐标系中，点B,C的坐标分别为(-2,0)、(-1,0)，过点C向上作AC⊥x 轴，且AC=1,连接AB.若直线y=-x+b与△ABC有公共点，则b的取值范围为 个厘米 车4小 1020m克 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，A,C两点分别在x轴、y轴上， ∠B=90°，B点的坐标为(1,3).将△ABC沿AC翻折，B点落在D点位置，AD交y轴于 点E,则点D的坐标为 三、解答题(7小题，共66分) 19.(6分)已知正数x的两个不等的平方根分别是2a-14和a+2,b+1的立方根为-3，c是 √7的整数部分， (1)求a,b,c的值： (2)求a-b+c的平方根， 20.(6分)已知点A(2a-3,4+d,解答下列问题： (1)若点A在y轴上，求点A的坐标： (2)若点A的纵坐标比横坐标大5，求点A的坐标 初二年级期中考 21.(8分)已知y-1与x+2成正比例，且当x=3时、y=11: (1)求出y与x之间的函数关系式： (2)当x=-1时，求y的值： (3)当y=0时，求x的值. 22.(10分)为响应国家“全民健身号召，学校鼓励学生积极参与体育活动，现针对八年级 学生的体育锻炼情况展开调查，了解学生每周参与体有锻炼的时长和喜爱的体育项甘，为学 校后续开展体育活动、优化体育课程提供参考依据，学校从八年级的800名学生中随机调查 了部分学生，调查他们每周参与体育锻炼的时长（单位：小时），将收集到的数据进行如下 分组：A组：0≤1<2：B组：2≤t<4:C组：4≤1<6；D组：6≤1<8：E组：1≥8. 整理数据，并绘制了如下两个不完整的统计图 体育锻炼时长条形统计图 体育锻炼时长扇形统计图 人数 0 。。。。。 20%/1b 40 C 10% a% D 30% A B C D E组别 请根据以上信息完成下列问题： ()本次随机调查的学生人数是 人：扇形统计图中，a= (2)补全条形统计图： (3)下列结论一定正确的是 (填正确结论的序号). ①样本数据的中位数在C组： ②扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数为75°. (4)学校规定，每周体育锻炼时长不少于6小时的学生，体育成绩可获得额外加分鼓励，请 估计八年级800名学生中，能获得体育成绩加分的学生人数 数学试题第2页，共3页 23.(11分)A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从 A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城往C、D两乡运肥料 的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡隔要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，设A城 运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元 (1)写出总运费y元与x之间的关系式： (2)当总费用为10200元，求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨？ (3)怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？ 24.(12分)如图①，在矩形ABCD中，AB=I0cm,BC=8Cm,点P从A出发，沿 A→B→C→D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒lcm,a秒时点P改变速度， 变为每秒bcm,图②是点P出发x秒后△APD的面积S(cnm)与x(秒)的关系图象. 0 本Scm) 40 24 AP→ B 0 a 8 cx(秒) ① ② (1)参照图②，求a、b及图②中的c值： (2)设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x (秒)的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值： )当点P出发多少秒后，△PD的面积是矩形ABCD面积的} 25.(13分)如图，直线y=x+k分别交x轴、y轴于点A,C,直线BC过点C交x轴于点 B,且OA=。OC,∠CBA=45°，点P是直线BC上的一点. 备用图 备用图2 (1)求直线BC的解析式： (2)若动点P从点B出发沿射线BC方向匀速运动，速度为√2个单位长度/秒，连接AP, 设△PAC的面积为S,点P的运动时间为1秒，求S与t之间的函数关系式，并写出： 的取值范围 (3)若点Q是直线AC上且位于第三象限图象上的-个动点，点M是y轴上的一个动点， 当以点B、M、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求点M的坐标