山东滨州市惠民县2025-2026学年第二学期阶段性学业质量监测 八年级数学试题

2025—2026学年第二学期阶段性学业质量监测 八年级数学试题 本试卷共8页．满分120分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分24分） 1. 在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. D. 5，6，7 3. 在平行四边形中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对边相等的平行四边形是矩形 6. 意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不确定 8. 如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（每小题3分，共计18分） 9. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 10. 已知与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为____． 11. 矩形的两条对角线的夹角为，一条对角线长为2，则矩形的面积为________． 12. 如图，一艘小船以8海里时的速度从港口O出发，向西北方向航行，另一艘小船以15海里时的速度同时从港口O出发，向西南方向航行，离开港口2小时时，两船相距______海里． 13. 如图，四边形为菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是_____________． 14. 在中，，，，点N，M分别是边和上的动点，始终保持，连接，，则的最小值为 ______． 三、解答题（共计78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，点，分别是平行四边形的边，上的一点，连接，，若．求证：四边形是平行四边形． 17. 如图，在中，． （1）尺规作图：在上作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，求的长． 18. 有一块长方形木板，木工甲采用如图的方式，将木板的长增加（即），宽增加（即）．得到一个面积为的正方形． （1）求长方形木板的面积； （2）木工乙想从长方形木板中裁出一个面积为，宽为的长方形木料，请通过计算说明木工乙的想法是否可行． 19. 【阅读材料】 如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么这个三角形的面积为这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，我国南宋时期数学家秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”． 【材料应用】 如图，在中，，，． （1）____________； （2）求的面积； （3）过点作，垂足为，求线段的长． 20. 阅读与应用 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据研究，高空抛物下落的时间（秒）和高度（米）近似满足公式（其中米/秒）． （1）当米时，求下落的时间；（结果保留根号） （2）伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由． 21. 如图，菱形的对角线与相交于点O，的中点为E，连接并延长至点F，使得，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 22. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值，他是这样解答的： ，， ，即， ．． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）计算：_______． （2）化简：． （3）若，求的值． 23. 【问题背景】（1）点，分别在正方形的边，上，，试判断，，之间的数量关系． 小茗同学的思路是过点作，交的延长线于点，如图1，通过这种证明方法，可发现上述三条线段的数量关系为 ． 【变式迁移】（2）如图2，在平行四边形中，，，点，分别在，上．若，，． ①直接写出的长为 ； ②连接，求的长． 【拓展应用】（3）如图3，在等腰直角三角形中，，，点，在边上，且，请写出，，之间的关系，并说明理由． 2025—2026学年第二学期阶段性学业质量监测 八年级数学试题 本试卷共8页．满分120分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（每小题3分，共计18分） 【9题答案】 【答案】9 【10题答案】 【答案】 4 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】34 【13题答案】 【答案】##25度 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共计78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】证明见解析 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）木工乙的想法可行，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）12 （2） （3）2 【20题答案】 【答案】（1）下落的时间为秒； （2）这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】[问题背景] ；[变式迁移]①3；②；[拓展应用] 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可谢回 2025—2026学年第二学期阶段性学业质量监测 英 可艳斛 八年级数学试题答题卡 姓名： 准考证号： 学校： 座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单选题 1[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 解答题 15.(6分) 1 16.(6分) 2 D F 第16题图 囚囚■ 17.(8分) A B 第17题图 D .-E 18.(8分) B 第18题图 19.(10分)(1) ! b B C 0 D 第19题图 囚囚■ ■ 20.(8分) 21.(10分) B 第21题图 22.(10分)(1) 1 ■ 囚■囚 ■ 口 23.(12分) G D D B B E B E F D 图1 图2 图3 第23题图 囚■囚 ■