精品解析：山东省滨州市惠民县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量监测八年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共6页．满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上． 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 4.第Ⅱ卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分 24分． 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式成立的是（　） A. B. C. D. 3. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ） A. 75° B. 65° C. 55° D. 50° 5. 如图，一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是（　）尺（ 一丈尺）． A. 尺 B. 4尺 C. 5尺 D. 尺 6. 直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　） A. B. C. D. 7. 在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( ) ①AC=5 ②∠A+∠C=180° ③AC⊥BD ④AC=BD A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 8. 如图，2002年8月在北京召开国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 第Ⅱ卷 （非选择题 共96分） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 9. _______． 10. 如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC中点，则图中共有_______个平行四边形. 11. 一个长方形的对角线长为，一边长为a，这个长方形的周长为_______． 12. 如图，正方形的对角线相交于点O，过点O作分别交于点E、F，若，则的长是_______． 13. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点A、B，点C在x轴负半轴上，若为等腰三角形，则点C的坐标为_______． 14. 如图，学校操场边上有一块四边形空地，该空地的阴影部分需要绿化，经测量发现，，，那么需要绿化部分的面积为_______． 15. 阅读下列信息： ①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3； ②当x的值为2时，函数y的值为0． 请写出满足上述条件的函数表达式：______________. 16. 正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_________． 三、解答题：本大题共7个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 如图，一个直径为12cm杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子漏出杯子外2cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端正好触到杯口，求筷子长度． 19. 已知水池中有 800 立方米的水，每小时抽50立方米． （1）写出剩余水的体积V（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式； （2）求出t的取值范围，并画出函数图象； （3）6小时后池中还有多少水？ （4）几小时后，池中还有200 立方米的水？将池中水全部放完，需几小时？ 20. 据说，古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木钉成一个三角形，其中一个角便是直角． （1）请指出古埃及人作直角的根据； （2）请根据古埃及人做法，用尺规作图作出一个直角三角形． 21. （1）如图①，在四边形中，、、、分别是、、、的中点．求证：四边形是平行四边形． （2）如图②，在四边形中，、、、分别为、、、的中点，求证：与互相平分． 22