山东临沂市河东区2025-2026学年度下学期期中学业水平质量检测试题 八年级数学

2025-2026学年度下学期期中学业水平质量检测试题八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分120分．考试时间120分钟. 2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知三角形的三边长分别为，，，则以下条件：①；②；③；④，，；⑤．其中能说明是直角三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 6. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A. B. C. D. 7. 如图，在学校长方形篮球场上，放着一个长方体的器材箱，已知篮球场宽米，长米，该器材箱的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过器材箱到达处需要走的最短路程是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 39米 8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国数学的骄傲．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．若，则每个直角三角形的面积为（ ） A. 22 B. 24 C. 44 D. 88 9. 如图，用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中正确的个数是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，点E为的对角线上一点，，，连接并延长至点F，使得，连接，则为（ ） A. B. 3 C. D. 4 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是________． 12. 如图，钟表的上半部分为正八边形，则该正八边形的每个内角的度数是_______． 13. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是_________． 14. 如图，在菱形中，对角线、交于点，若，，则边上的高为______． 15. 勾股定理本身就是一个关于，，的方程，显然这个方程有无数组解，满足该方程的正整数解通常叫做勾股数组．若直角三角形的边长都是正整数，则这三个数便构成一组勾股数．在学习“勾股数”的知识时，爱思考的小琦发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： 6 8 10 12 14 … 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … 则当时，的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在图1、图2所示的方格中，每个小方格的边长都为1． （1）在图1中分别画出长度为和的线段和，要求线段的端点在格点上； （2）在图2中画出一个三条边长分别为5，，的三角形，使它们的顶点都在格点上，并直接写出这个三角形的形状． 18. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以0.7米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？ 19. 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接． （1）试判断线段与的大小关系； （2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 20. 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：． 解：隐含条件，解得：， ， 原式． 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简； 【类比迁移】 （2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简：． 21. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，交的延长线于点，连接． （1）求的度数； （2）若，，，求平行四边形的面积． 22. 如图，在中，是的角平分线，的垂直平分线分别交，，于点E，O，F，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的长． 23. 综合与实践： 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识． （1）折一折、探究证明： 如图①：把边长为8的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕． 如图②：将正方形纸片沿经过点的直线折叠，使点落在上的点处，展开后连接，， 在图②中，请判断的形状并求线段的长度，请说明理由； （2）折一折，类比探究：如图③：将边长为8的正方形纸片折叠，使点落在点处，折痕与边交于点，与边交于点，展开后连接．在图③中，请猜想线段与线段之间的关系，请说明理由； （3）折一折、探究计算：如图④：将边长为8的正方形纸片沿经过点的直线折叠，使点落在正方形纸片内部的点处，折痕与边交于点，展开后延长交于点．若，则的长度为______． 2025-2026学年度下学期期中学业水平质量检测试题八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分120分．考试时间120分钟. 2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6560 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析，直角三角形 【18题答案】 【答案】9米 【19题答案】 【答案】（1） （2）四边形是矩形，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）1 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）32 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）是等边三角形， （2）且，见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $