湖北武汉市江岸区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列各数中无理数的是（ ） A. 3.142 B. C. D. 2. 每年5月8日是世界微笑日，传递微笑也是传递温暖．由图中所示的“微笑表情”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是（ ） A. 垂线最短 B. 互为相反数的两个数绝对值相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数 6. 已知，若，则x的值为（ ） A. 31.4 B. 0.314 C. D. 7. 已知点在第四象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 学习了平面直角坐标系后，某兴趣小组将操场看作平面直角坐标系，并设计跳跃游戏，从点移动到点称为一次跳跃，若小华从点出发按此方式跳跃，连续跳跃6次后所在点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，显示了6名学生平均每周用于体育锻炼和用于上网的课余时间（单位：小时）．图中横轴表示上网时间，纵轴表示体育锻炼时间，下列说法中不正确的是（ ） A. 点表示该生每周用于上网时间4小时，用于体育锻炼时间2小时 B. 图中实线上的点C表示该生用于上网时间与用于体育锻炼时间一样 C. 对比6名学生用于体育锻炼和上网的课余时间，可以得到更爱体育锻炼的人数比更爱上网的人数多 D. 6名学生平均每周用于上网总时长比用于体育锻炼总时长少 10. 长方形内有一点P，E、F分别为边上一点，连，过点P作折痕m，交于点H，交于点G，沿折痕m将折叠，使得点F落在线段上处（如图1），再过点P作折痕n，交于点R，沿折痕n将折叠，点H落在直线m上处（如图2），连和，若，（如图3），则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 的立方根是__________． 12. 比较大小：______（填“”、“”或者“”）． 13. 如图将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成一个较大的正方形，则大正方形的边长是__________． 14. 已知点，，若点B在x轴负半轴上，且，则点B的坐标为______． 15. 如图，将三角形沿的方向平移到三角形，且E为中点，交于点G，连接，，下列结论：①；②三角形平移的距离为4；③三角形在平移过程中扫过的面积为三角形面积的3倍；④四边形的面积与四边形的面积比，其中正确的结论有______（填写序号）． 16. 若x、y、z、m满足： ，则的值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. 计算 （1） （2） 18. 解下列方程 （1） （2） 19. 完成下列证明： 已知：，，求证：． 证明： ______（______）． 又（已知） ______（______）． （______）． ______（______）． 又（已知） （______）． 20. 如图，中，，，且， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，的三个顶点都是格点，已知，； （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点的坐标是______； （2）现将平移至，点对应，点对应点，点对应点，请画出； （3）平移过程中线段扫过的面积为______； （4）在线段上画出点，使． 22. 阅读材料：材料一：对于一个正无理数N，总能找到唯一的整数k，使得．我们称k为N整数部分，为N的小数部分．例如：，所以的整数部分是1，小数部分是． 材料二（线性插值法）：估算无理数的近似值，我们可以利用“夹逼法”和“线性插值”．例如，估算（结果精确到0.01）： 1.夹逼定位整数部分：先找到两个相邻整数13、14，使，所以，即的整数部分13． 2.线性插值确定小数部分：的小数部分可近似用180在区间内线性比例表示．即的小数部分 ，（精确到0.01） 因此． 利用材料一 （1）基础应用：直接写出的整数部分是______，小数部分是______； （2）综合求值：已知，其中a为整数，且，求的值； （3）利用材料二近似估算：估算的近似值，结果精确到0.01，并写出估算过程． 23. 【题目背景】在平面内，对于和，给出如下定义：若存在一个常数k（），使得，则称是的“k倍互补角” 例如：，，有，则是的“4倍互补角” （1）【概念理解】 若，在，，中：______是的“3倍互补角”；______是的“7倍互补角”．（填“”、“”或者“”）； （2）【初步应用】如图1，在平面内，，点E是直线AB上一点，点F是直线上一点，点G为和两平行线间一点，连接．已知平分，平分且交的反向延长线于点N．请问是的“k倍互补角”吗？若是求出k的值，若不是请说明理由； （3）【问题解决】如图2，在平面内，，点E是直线上一点，点F是直线上一点，连接，若H为直线右侧一动点（点H不在直线上），与的角平分线交于点S．已知，是的“2倍互补角”，请直接写出大小的所有可能值______（用含m代数式表示）． 24. 已知点，，且满足 ， （1）直接写出点A、B的坐标A（______，______），B（______，______）； （2）将线段平移得到线段（点A与点D对应，点B与点E对应），点D坐标（其中），若点C恰好在线段上，求m，n的数量关系； （3）线段与y轴交点为G，将线段向下移动到（点A与点M对应，点B与点N对应），同时将点G向上运动到T，其运动速度均为1个单位/秒，若点，设运动时间为t秒，当t为何值时，有？ 七年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上． 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①②④ 【16题答案】 【答案】11 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】；对顶角相等；；等式的基本事实；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）图见解析； （2）图见解析 （3） （4）图见解析 【22题答案】 【答案】（1）(1)，； （2）； （3），过程见解析 【23题答案】 【答案】（1），； （2）是，； （3）或 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $