湖北武汉市湖北大学附属中学2025-2026学年七年级下学期数学学科训练题

2026年七年级数学学科训练题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确． 1．16的算术平方根是（ ） A．4 B．-4 C． D．8 2．平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．实数，3.1415926，，-2，，0，，，其中是无理数的个数是（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 4．估计的值在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A． B． C． D． 6．实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A．0 B． C． D． 7．如图，将周长为12 cm的沿边向右平移5 cm，得到，则四边形的周长是（ ） A．17 cm B．20 cm C．22 cm D．24 cm 8．如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 9．如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的4倍多，则的大小是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，在平面直角坐标系中，将点做如下的连续平移，…，按此规律平移下去，则的点坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11．一个正数的两个平方根是和，则________． 12．若点在轴上，则________． 13．观察下表，其中__________． 2.5 7.906 25 79.06 14．已知轴，点的坐标为，且，则点的坐标是_______． 15．若与的两边分别平行，且比的3倍还少，则等于____． 16．现有下列说法： ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若，，则； ④若，则； ⑤若，，则．其中正确的是___________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题8分）计算： （1）； （2） 18．（本题8分）求下列各式中的． （1） （2） 19．（本题8分）如图，已知：于，于，若．则吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整： 于，于（已知）， ① （ ② ）， （ ③ ）， （ ④ ）， 又（已知） （ ⑤ ）， ， ⑥ （两直线平行，同位角相等）． 又（已证）， ⑦ ⑧ （等式的基本事实）． 20．（本题8分）如图所示，三角形（记作）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）三个顶点的坐标分别是：________，________，________； （2）在图中画出； （3）若轴上有一点，使与面积相等，则点的坐标是________． 21．（本题8分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10 cm，长方形的周长是100 cm． （1）求长方形的面积． （2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 22．（本题10分）如图，已知直线，，上的点，，满足，，的平分线交于，作射线． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23．（本题10分）如图1，直线分别交，于点，（点在点的右侧），若 （1）求证：； （2）如图2，点、在，之间，且在的左侧，若，求的度数； （3）如图3，点在直线上，且位于点的左侧；点在直线上，且在直线的上方．点在的角平分线上，且，若，直接写出和的数量关系． 24．（本题12分） 如图，在平面直角坐标系中，，，，其中，满足，现将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段． （1）求，两点的坐标； （2）若点在线段上，试用含的式子表示（不需要写出，的取值范围） （3）若点在四边形的边上，当时，请直接写出点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $