河北保定市定州市2025 -2026学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中质量监测八年级数学试题 注意事项：1.本试卷满分120分，时间为120分钟． 2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校，班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，斜边，则（ ） A. B. C. D. 3. 若二次根式有意义，则实数不可能是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，的对角线、相交于点，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简：（ ） A. B. C. D. 6. 若一个六边形的每个内角都是，则x的值为（ ） A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 7. 如图，在中，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线与相交于点，若 ，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. 14 B. 21 C. 28 D. 49 10. 如图，是一个高为，宽为的窗框，张师傅有2块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽．可以从窗框通过的木板是（ ） A. ①号木板 B. ②号木板 C. 都能 D. 都不能 11. 如图，在矩形中，，对角线、相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为（ ） A. 9 B. 12 C. D. 12. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”．图中正方形的边长是2，，则（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分） 13. 若，则______（写出一个值即可）． 14. 五边形的内角和为________． 15. 如图，在中，，，，将三角形沿直线折叠，使点与点重合，则的长为________． 16. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°． 三、解答题（本大题有8道小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知一个多边形的边数为． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求的值． 19. 如图，是菱形的对角线． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，在中，，，，． （1）求的长； （2）求证：． 21. 如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为和的两个小正方形． （1）求大正方形的周长； （2）求剩下部分的面积． 22. 如图，在中，，分别为，的中点，过点作，垂足为，延长交于点，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 23. 假日里，淇淇一家在广场放风筝．如图，测得放飞点与风筝的水平距离为，根据手中余线的长度，计算出的长度为，牵风筝线的手到地面的距离为，点A、B、C、D在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）若想要让风筝沿射线方向再上升，还需放线多少米． 24. 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点． （1）尝试 淇淇取的中点，借助所作的辅助线证明了，请你试着完成证明； （2）探究 如图2，若点是边上任意一点（不与、重合），其他条件不变，尝试中的结论是否依然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （3）应用 在边上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，请在图3中画出图形并证明；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第二学期期中质量监测八年级数学试题 注意事项：1.本试卷满分120分，时间为120分钟． 2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校，班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】135 三、解答题（本大题有8道小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）这个多边形的内角和为900° （2）的值为8 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）大正方形的周长为 （2）剩余图形的面积为 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）结论依然成立，证明见解析 （3）存在，画图，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $