河南濮阳市范县2025～2026学年第二学期期中阶段性评价 八年级数学试题

2025~2026学年第二学期期中阶段性评价 八年级数学试题 （满分120分时间100分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里：将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ） A. 9、12、15 B. 41、40、9 C. 25、7、24 D. 6、5、4 5. 如图，在中，，则的大小是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，在数轴上，以点B为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点D在上，，于点M，N是的中点，连接，若，则为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 9. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10. 如图，在平行四边形中，，，点在边上，连接，，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：__________． 12. 如果，那么______． 13. 如图，的对角线交于点O，且，则的周长为___． 14. 如图，在中，为斜边上的中线，过点D作，连接，若，，则的长为___________． 15. 如图等腰三角形的底边长为，腰长为，一动点P(不与B，C重合)，在底边上从B向C以的速度移动，当P运动________秒时，三角形是直角三角形． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知：如图，的对角线相交于点、、在直线AC上，并且．求证：四边形是平行四边形． 18. 八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作： ①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE) ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明身高1.6米． 求风筝的高度CE. 19. 当时，求的值，如图是小亮和小芳的解答过程： （1）_______的解法是错误的． （2）错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质：______________． （3）当时，求的值． 20. 如图，在五边形ABCDE中，∠C＝90°，∠D＝70°，∠E＝130°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数． 21. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点G，H在对角线AC上，且AE＝CF，AG＝CH． （1）求证：四边形FGEH是平行四边形； （2）若EG＝EH，AB＝2，BC＝4，求线段AE的长． 22. 【知识回顾】我们在八年级上学期已学习定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 【新知应用】请你利用矩形的性质，证明该定理． 已知：如图1，在中，，O是的中点； 求证：　 　． 证明： 【灵活运用】如图2，四边形中，，E，F分别是的中点，连接，求证：． 23. 数学实验课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕； 操作二：在上选一点，沿折叠，使点落在正方形内部点处． 根据以上操作，当点在上时，如图1，___________． （2）深入探究 如图2，延长交于点，连接．改变点在上的位置（点不与点重合），判断的大小，并说明理由． （3）拓展应用 在（2）的探究中，已知正方形纸片的边长为，当是的三等分点时，请直接写出的长． 2025~2026学年第二学期期中阶段性评价 八年级数学试题 （满分120分时间100分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里：将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】29 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或4 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】风筝的高度CE为21.6米． 【19题答案】 【答案】（1）小亮 （2）当时， （3）2 【20题答案】 【答案】55° 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】；见解析 【23题答案】 【答案】（1）（2），理由见详解（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $