安徽省淮南市高新技术开发区寿县经开区2025-2026学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 化简：（ ） A. B. 8 C. D. 16 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）． A. ，2， B. 1，，2 C. 3，6，5 D. 6，8，12 4. 已知关于x的一元二次方程的一个根是0， 则的值（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 0 5. 如图，在数轴上，点对应的数是1，点对应的数是3，线段于点，且，若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于3和4之间的点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 在算式中，“”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“”中的运算符号可能是（ ） A. +或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 如图，在四边形中，于点，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，点从点出发，以的速度沿边向点匀速运动，同时另一点从点出发，以 的速度沿射线匀速运动，当的面积为时，运动时间为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 实数、满足，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在中，，，点是的中点，是的垂直平分线，点是上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较下列两个数的大小：________（选填“＞”或“＜”） 12. 若、是一元二次方程的两个根，则的值为________． 13. 如图，在中，，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接，则线段的长为________． 14. 如图，在中，，，点在边（不含、两点）上，以为直角边向右侧作等腰直角，，连接． （1）若点是的中点，则________； （2）若，，则线段的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知代数式和的值相等，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知实数、、在数轴上的对应点如图所示． （1）化简：____________，____________； （2）化简：． 18. 如图，在中，于点，，，． （1）求的周长； （2）判断的形状． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于的方程． （1）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根； （2）设、是方程的两根，且，求的值． 20. 观察下列的方程及其根： ①方程的解为，； ②方程的解为，； ③方程的解为，； ④方程的解为，； …… （1）根据以上各方程及其解的特征，请解答下列问题： ①方程的解为_____________； ②第个方程为_____________，其解为_____________；（用含的方程或式子表示） （2）运用上述规律直接写出的解，并用公式法解此方程加以验证． 六、（本题满分12分） 21. 秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学．他于1247年完成的著作《数书九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦一秦九韶公式”．它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分别是、、，记，为三角形的面积，那么． （1）在中，，，，请用上面的公式计算的面积； （2）如图，在中，，，，于点，求的长； （3）一个三角形的三边长分别为、、，，，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 根据表中的素材，探索完成任务． 素材1 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务一 求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率． 任务二 为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？ 任务三 该零件月销售利润能达到20000元吗？如果能，请写出涨价方案；如果不能，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，在和中，已知，，，分别交于点，． （1）如图2，作，连接，求证：； （2）改变的位置； ①如图2，在（1）的条件下，当点，在上（不与点，重合）时，求证：； ②如图3，当点在上，点在的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由． 八年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）60 （2）直角三角形 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或 【20题答案】 【答案】（1）①，；②；， （2），，见解析 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）6 （3）6 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】任务一： 任务二：50元 任务三：不能，理由见解析 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②成立，见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $