安徽宿州市萧县2025-2026学年度第二学期期中质量监测八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．每个小题选出符合题目的一项） 1. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”、“中国七巧板”、“中国的青朱出入图”、“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将沿方向平移至，若 ， ，则平移距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线重合 B. 三角形的任意两边之差小于第三边 C. 三角形的外角大于任一内角 D. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等 5. 把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　） A. 分给8个同学，则剩余6本 B. 分给6个同学，则剩余8本 C. 如果分给8个同学，则每人可多分6本 D. 如果分给6个同学，则每人可多分8本 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则以下结论：①AD是∠BAC的平分线，②点D在AB的垂直平分线上，③AB=2AC，④=2，其中正确的个数是（　 　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，等腰中，，是边上的高线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入（ ）个小球时有水溢出． A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 如图，在中，，分别为边，上的高，，相交于点，，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 若，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是___________． 12. 如图，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，则___________． 13. 如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点，，为格点，点为与网格线的交点，则__________． 14. 在中，已知，的平分线与的平分线相交于点O，的平分线交于F，则： （1）的度数是______． （2）若，，则的长是______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空。 解不等式： 解： 第①步 第②步 第③步 第④步 第⑤步 （1）以上解题过程中，第②步是依据________（运算律）进行变形的； （2）第________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________； （3）该不等式的正确解集为__________． 16. 解不等式组：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在6×6的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图1中画出将以点A 为旋转中心，按逆时针旋转得到的； （2）在图2中画出关于点O 成中心对称的，使点A，B分别与点 D，E对应． 18. 在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点，，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是___________；关于x的不等式的解集是___________； （2）直接写出关于x的不等式组的解集； （3）若点，求关于x的不等式的解集． 五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 用围棋棋子摆出下列一组图形，按照这种规律摆下去． （1）第5个图形用的棋子的个数为______，第n个图形用的棋子个数为______； （2）若第m个图形用的棋子个数超过57个，求m的最小值． 六、（本题满分12分） 21. “人间烟火气，最抚凡人心．”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要114元；若购进腊梅8束，百合6束，需要204元． （1）求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？ （2）若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为30元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的，两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案． 七、（本题满分12分） 22. 在学习《图形的平移》后，某数学兴趣小组开展了在平面直角坐标系中研究直线平移的探究活动． 素材 两点确定一条直线 素材 图形平移的本质就是点的平移 素材 平移不改变直线的倾斜程度 任务 一次函数，与轴的交点为，与轴的交点为，若该函数图象向左平移个单位长度，此时点的对应点的坐标为______，点的对应点为的坐标为______，并求出平移后的函数表达式； 任务 一次函数，与轴的交点为，与轴的交点 ，将该函数向右平移个单位长度，线段扫过的图形面积为，请求出平移后的函数表达式． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，在中，，点D为AB中点，DE，DF分别交AC于点E，交BC于点F，且． （1）如果，连接CD． ①求证：； ②求证：； （2）如图2，如果，探索AE，BF和EF之间的数量关系，并加以证明． 2025-2026学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．每个小题选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】##50度 【13题答案】 【答案】##45度 【14题答案】 【答案】 ①. ##60度 ②. 9 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）乘法分配律 （2）5，不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变．（或不等式性质2） （3） 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【20题答案】 【答案】（1）14，； （2）27 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）腊梅的进价是12元/束，百合的进价是18元/束； （2）当购进腊梅30束，百合50束时，销售利润最大，销售的最大利润为840元． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】任务：，；平移后的函数表达式为 任务：平移后的函数表达式为 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $