（期末专项复习）专题10运用约分解决问题拔高版-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

（期末专项复习）专题10运用约分解决问题拔高版 一、解答题 1．我国的长江全长约6300千米，黄河全长约5400千米，黄河的长度是长江的几分之几？ 2．五（1）班共有学生45人，在大课间活动中，有21人打乒乓球，12人跳长绳，其他同学在练习排球。练习排球的同学占全班人数的几分之几？ 3．班级图书角里，第一组和第二组原来各捐了24本图书。第一组又送给第二组3本，让图书看得更均衡。这时第一组的图书本数是第二组的几分之几？ 4．实验小学3月份开展“书香校园——阅读名著”活动，调查结果显示五（2）班中喜欢看《水浒传》的有28人，其余的32人喜欢看《西游记》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？ 5．小艳、小兰、小丽三人去商店买东西，小艳花了8元，小兰花了5元，小丽花了12元，她们各花了三人总数的几分之几？ 6．某小学开展“书香校园—阅读名著”的活动，调查结果显示五（1）班同学中喜欢看《西游记》的有18人，其余的27人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 7．3月12日植树节，学校组织五年级两个班同学植树，五（1）班男生种了18棵，女生种了12棵，五（2）班一共种了38棵，其中女生种了18棵。这两个班男生种的树占总数的几分之几？ 8．五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有96人达标，没达标的有12人，五（1）班有32人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 9．在2025年中小学电脑机器人创客竞赛中，我县派出60支队伍、86名选手参加市级的比赛。经过激烈角逐，我县最终斩获亮眼成绩，共有10支队伍成功晋级自治区决赛。成功晋级自治区决赛的队伍占派出队伍的几分之几？ 10．教育部明确规定：要确保青少年睡眠时间，保证小学生每天睡眠10小时，中学生9小时，高中生8小时。明明每天睡眠9小时，兰兰每天睡眠8小时，明明、兰兰一天的睡眠时间分别占全天的几分之几？ 11．五二班有40名同学，女生有16人，女生人数占全班人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占男生人数的几分之几？ 12．临近春节，书法爱好小组的同学们写了若干副春联准备送给敬老院，已经写了26副，还要再写24副，已写的春联占总副数的几分之几？ 13．学校举行数学竞赛，获一等奖的有3人，二等奖的有5人，三等奖的有7人，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 14．某医院组建支援农村医疗队，分三批下乡，第一批20名护士，第二批20名护士和20名医生，第三批8名医学影像技师。医学影像技师占总人数的几分之几？ 15．搭载神舟二十号载人飞船的运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，入轨后约6小时与天和核心舱对接成功。飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几？ 16．在学校组织的“防溺水”宣传教育活动中，五年级全员参与。五（一）班有48人，比五（二）班多3人，五（三）班有47人，五（二）班人数占五年级总人数的几分之几？ 17．交警部门开展“一盔一带”安全守护行动，呼吁骑电动车的市民佩戴头盔。某商店政策颁布前平均每天卖出50顶头盔，政策颁布后，头盔的销量火爆，平均每天卖出150顶，该商店政策颁布前的平均每天销量是政策颁布后的平均每天销量的几分之几？ 18．爸爸今天早上9点到公司，下午6点下班去接小亮（爸爸中午不回家）。小亮的爸爸今天在公司的时间占全天的几分之几？（结果用最简分数表示） 19．学校开展“六一”表演海选活动。五（1）班一共有45位同学，其中的12位同学报名参加舞蹈海选，9位同学报名参加合唱海选，其他同学没有报名。未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几？ 20．春节吃饺子是中国的传统习俗，饺子在很多家庭的年夜饭桌上是必不可少的。年夜饭中，乐乐妈妈煮了15个素馅饺子和20个肉馅饺子，素馅饺子占总饺子数的几分之几？ 21．2022年北京冬奥会上，中国健儿取得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌的好成绩，其中获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的几分之几？ 22．春城小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年级组有28幅作品参赛，最终五年级组有6幅作品获得奖项。 （1）五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几？ （2）五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 23．我国科研人员经过多年的不懈努力，成功研发了具有完全自主知识产权的客机C919，2023年5月28日，C919开启全球首次商业载客飞行。飞机注册号为“B－919A”B代表中国民航飞机、“919”和型号名称契合，“A”则有首架之意，凸显这一全球首架机的非凡意义。飞机客舱共164个座位，其中公务舱有8个座位，经济舱有156个座位。 （1）公务舱座位数是经济舱座位数的几分之几？ （2）公务舱座位数占客舱座位总数的几分之几？ 24．端午节这天，小明准备去卖粽子体验生活，他和妈妈准备了50个蛋黄粽子，25个排骨粽子，还有20个红豆粽子。 （1）排骨粽子的数量是蛋黄粽子的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 25．计算能力是小学生必备的一项基本能力，为提高学生的计算速度和准确率，光明小学五年级数学组举办了“计算小达人”比赛活动。 （1）此次比赛试题包括：“直接写得数”75道题，“递等式计算”25道题。“递等式计算”占这份试题的几分之几？“直接写得数”是“递等式计算”的几倍？ （2）在这次比赛中，五一班有部分同学荣获了“计算小达人”称号。张老师准备了36个笔记本和48支中性笔平均分给这些同学作为奖励，最后笔记本和铅笔都没有剩余，且每位获奖同学得到的笔记本和中性笔数量都是相同的。 请问五一班获得“计算小达人”称号的同学最多有多少名？每人分别获得几个笔记本和几支中性笔？ 参考答案 1． 【分析】把长江全长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用黄河全长除以长江全长；根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，结果化为最简分数。 【详解】 答：黄河的长度是长江的。 2． 【分析】先求出练习排球的同学人数，用全班总人数依次减去打乒乓球和跳长绳的人数，再用练习排球的人数÷全班总人数，最后将结果化为最简分数。 【详解】练习排球的人数：45－21－12＝12（人） 练习排球的同学占全班人数的比例： 12÷45＝＝ 答：练习排球的同学占全班人数的。 3． 【分析】首先需要根据题意分别计算出第一组和第二组现在的图书本数。第一组原来有24本，送给第二组3本后，本数减少3本；第二组原来有24本，收到第一组3本后，本数增加3本。求出两组现在的本数后，用第一组现在的本数除以第二组现在的本数，并将结果化简为最简分数即可。 【详解】（24－3）÷（24＋3） ＝21÷27 ＝ ＝ 答：这时第一组的图书本数是第二组的。 4． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。所以，用喜欢看《西游记》的人数除以全班总人数，求出占全班人数的几分之几，最后将结果约分为最简分数。 【详解】28＋32＝60（人） 32÷60＝＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。 5．小艳：；小兰：；小丽： 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。先求出三人花钱的总数，将总数看作单位“1”。然后分别用每个人花的钱数除以总钱数，即可得到每个人花的钱数占总数的几分之几，计算结果能约分的要化成最简分数。 【详解】三人花钱总数： 8＋5＋12＝25（元） 小艳花的钱数占总数的： 8÷25＝ 小兰花的钱数占总数的： 5÷25＝＝ 小丽花的钱数占总数的： 12÷25＝ 答：小艳花了三人总数的，小兰花了三人总数的，小丽花了三人总数的。 6． 【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。 【详解】18＋27＝45（人） 18÷45＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。 7． 【分析】要求两个班男生种的树占总数的几分之几，需要分别求出两个班男生种树的总棵数和两个班种树的总棵数；根据五（2）班植树总棵数和女生植树棵数，用减法求出五（2）班男生植树棵数；将两个班男生植树棵数相加，得到男生植树总棵数；将两个班植树总棵数相加，得到全体植树总棵数。用男生植树总棵数除以全体植树总棵数，得到分数，并利用公因数进行约分，化为最简分数。 【详解】18＋12＝30（棵） 38－18＝20（棵） （18＋20）÷（30＋38） ＝38÷68     ＝ 答：这两个班男生种的树占总数的。 8．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 求五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几，把全年级达标人数看作单位“1”，用五（1）班达标人数除以全年级达标人数。 求全年级达标人数占总人数的几分之几，把全年级总人数看作单位“1”，先求出全年级总人数，再用全年级达标人数除以全年级总人数。 计算结果需根据分数的基本性质约分成最简分数。 【详解】32÷96＝＝ 96＋12＝108（人） 96÷108＝＝ 答：五（1）班达标人数占全年级达标人数的，全年级达标人数占总人数的。 9． 【分析】用成功晋级自治区决赛的队伍数量除以派出队伍的数量，求出成功晋级自治区决赛的队伍占派出队伍的几分之几。 【详解】10÷60＝ 答：成功晋级自治区决赛的队伍占派出队伍的。 10．； 【分析】全天为24小时。求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用睡眠时间除以全天时间，最后的结果要约分，化成最简分数。 【详解】明明： 兰兰： 答：明明一天的睡眠时间占全天的，兰兰一天的睡眠时间占全天的。 11． 女生人数占全班人数的；男生人数占全班人数的；女生人数占男生人数的 【分析】这是一道分数占比应用题，解题关键是先确定每个问题里的“部分量”和对应的“总量”，再用“部分量÷总量”来计算，最后将结果约分成最简分数。 ①已知全班40人，女生16人，第一步先算出男生人数（全班人数减女生人数）。 ②求女生人数占全班人数的比例，部分量是女生人数，总量是全班人数。 ③求男生人数占全班人数的比例，部分量是男生人数，总量是全班人数。 ④求女生人数占男生人数的比例，部分量是女生人数，总量是男生人数。 【详解】（人） 答：女生人数占全班人数的；男生人数占全班人数的；女生人数占男生人数的。 12． 【分析】求一个数占总数的几分之几，用这个数除以总数，结果写成最简分数形式。此题中，已写了26副，还要再写24副，总副数是已写的加上还要再写的；求已写的春联占总副数的几分之几，就是用已写的除以总副数，列式为26÷（26＋24），注意结果写成最简分数形式。 【详解】26÷（26＋24） ＝26÷50 ＝ 已写的春联占总副数的。 13． 【分析】先把获一等奖的人数、获二等奖的人数、获三等奖的人数相加即可得到获奖总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用获一等奖的人数除以获奖总人数即可解答。 【详解】3÷（3＋5＋7） ＝3÷15 ＝ ＝ 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 14． 【分析】已知第一批20名护士，第二批20名护士和20名医生，第三批8名医学影像技师，先把三批的人数相加，求出医疗队的总人数；然后用医学影像技师的人数除以总人数，即可得到医学影像技师占总人数的几分之几。 【详解】8÷（20＋20＋20＋8） ＝8÷（40＋20＋8） ＝8÷（60＋8） ＝8÷68 ＝ ＝ 答：医学影像技师占总人数的。 15． 【分析】飞船从发射到与火箭分离所用的时间“约10分钟”。飞船入轨后对接的时间“约6小时”。因为1小时＝60分钟，所以6小时换算为分钟是：6×60＝360（分钟）。求飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几，用10除以360即可。 【详解】1小时＝60分钟 6×60＝360（分钟） 10÷360＝＝ 答：飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的。 16． 【分析】已知五（一）班有48人，比五（二）班多3人，用五（一）班人数减3人即为五（二）班人数，再将五（一）班、五（二）班、五（三）班人数相加求出五年级总人数；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，最后用五（二）班人数除以五年级总人数即可。 【详解】48－3＝45（人） 45÷（48＋45＋47） ＝45÷（93＋47） ＝45÷140 ＝ ＝ 答：五（二）班人数占五年级总人数的。 17． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，据此解答。 【详解】 答：该商店政策颁布前的平均每天销量是政策颁布后的平均每天销量的。 18． 【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12； 一天是24小时，经过时间＝结束时间－开始时间，先计算出爸爸在公司的时间，再用爸爸在公司的时间÷一天时间，即可解答。 【详解】一天＝24时 上午9时是：9：00；下午6时是18：00； 18：00－9：00＝9（小时） 9÷24＝ 答：小亮的爸爸今天在公司的时间占全天的。 19． 【分析】根据题意，先用总人数分别减去报名参加舞蹈、合唱海选的人数，求出未报名的人数；再用未报名的人数除以总人数，求出未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几。 【详解】45－12－9＝24（人） 24÷45＝＝ 答：未参加报名的同学人数占班级总人数的。 20． 【分析】由题意可知，总饺子数是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用素馅饺子的数量除以总饺子数即可。 【详解】 答：素馅饺子占总饺子数的。 21． 【分析】根据题意，先用加法求出我国健儿获得的奖牌总数，再用获得的金牌数除以我国健儿获得的奖牌总数即可。 【详解】9÷（9＋4＋2） ＝9÷15 ＝ 答：其中获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。 22．（1）；（2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 （1）将五年级组获奖作品数除以五年级组参赛作品数，求出五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几； （2）将五年级组参赛作品数除以全校参赛作品数，求出五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【详解】（1）6÷28＝ 答：五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的。 （2）28÷140＝ 答：五年级组参赛作品占全校参赛作品的。 23．（1） （2） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据分数与除法的关系，计算即可得解。 【详解】（1） 答：公务舱座位数是经济舱座位数的。 （2） 答：公务舱座位数占客舱座位总数的。 24．（1） （2）问题：蛋黄粽子的数量占粽子总数量的几分之几？；（答案不唯一） 【分析】（1）用排骨粽子的数量除以蛋黄粽子的数量即可； （2）根据题目信息提出合理的问题即可，如：蛋黄粽子的数量占粽子总数量的几分之几，用蛋黄粽子的数量除以粽子的总数量，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1） 答：排骨粽子的数量是蛋黄粽子的。 （2）问题：蛋黄粽子的数量占粽子总数量的几分之几？（答案不唯一） 粽子的总数量为：50＋25＋20＝95（个） 答：蛋黄粽子的数量占粽子总数量的。 25．（1）；倍； （2）12名；个笔记本和支中性笔 【分析】（1）求“递等式计算”占这份试题的几分之几，用“递等式计算”题数÷这份试题的题数即可；求“直接写得数”是“递等式计算”的几倍，用“直接写得数”题数÷“递等式计算”题数即可； （2）由题意可知：获得“计算小达人”称号的同学最多人数等于36和48的最大公因数；根据求最大公因数的方法求出最大公因数，再用笔记本和中性笔数量除以人数即可求出每人分别获得几个笔记本和几支中性笔。 【详解】（1）（道）        答：“递等式计算”占这份试题的，“直接写得数”是“递等式计算”的3倍。 （2）36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48最大公因数是2×2×3＝12，即获得“计算小达人”称号的同学最多有12名。 （个） （支） 答：获得“计算小达人”称号的同学最多有12名，每人分别获得3个笔记本和4支中性笔。 学科网（北京）股份有限公司 $