陕西榆林市米脂县2025-2026学年第二学期期中质量检测数学试卷

2025-2026学年第二学期期中质量检测 数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) Av0.7 B.12 c D.5 2.要使x-1有意义，则x的取值范围为() Ax<l B.x≠1 C.x>1 D.x≥21 3.一个多边形的内角和等于360°，则这个多边形的边数是() A6 B5 C.4 D3 4. 矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A对角线相等 B每条对角线平分一组对角 C对角线互相平分 D.对角线互相垂直 会 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列说法一定正确的是( ) 舞 D AAB=AC B.AC⊥BD C.∠ACD=∠ADCD.AC=BD 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行 四边形的是() A.ABIIDC,ADIIBC B.AB=DC,AD=BC C.ABIIDC,AD=BC D.OA=OC,OB=OD 7.用一张长方形纸片，把一个正多边形拉如图所示握放，则正多边形纸片的边数为() 故 当1台门的行区该内作安，口山北C纯花定区过4，”？， A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，在△ABC中，乙A=120°，AB=AC,边C的中点为D,边BC上的点E满足 ED LAC若DE=√5，则AC的长是() E A43 B.6 C.25 D.3 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简(+Vb-a-4的结果是() A.2b B.2b+2a C.2a D.26-2a IO.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点若△ADE的周长为8，则△ABC的 周长为() A.14 B.15 C.16 D.17 11.如图，A,2,B,∠4是六边形ABCDEF的四个外角，若A+2+3+∠4=220°，则∠G 的度数为() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 边在谷巴门边苍g尽技非茶.妇由尽GB之经限空K的米工I 访花谷已口的各过尽内们行，加山西@地形边定K城的关无数1 讯红各因门的管2区设内，坦出田色矩形边服贝定区城的浴究无收！ 21. 三、解答题 17.计算： A20° B.303 C.40 D.50 (a+2E: 12.如图，在长方形ABCD中，CD=6,AD=8将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落 在对角线4C上的点F处，则邵的长为) ②+小柜-↓ )i-ixx3 ④5-2(5+2)-（反-. A.2.5 B.3 C3.5 D.4 18.已知a=√5+5，b=√5-√5，求下列各题的值： 二、填空题 (1)ab: 13.一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的边数为 (2)a2-3ab+b2. 14.如图，用4根长度相等的木捧首尾頫次连接组成四边形ABCD,若BD=8,AC=4,则该四边形 19.请在数轴上用尺规作出-19对应的点 的面积是 古4的之012月4 20.某运动会以环保、舒适、温馨为出发点，对运动员休息区进行了精心设计如图，四边形 ABCD为休闲区域，四周是步道，AB⊥BC,中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了 氢能源环保电动步道AC,经测量AB=9,BC=12,CD=8,AD=I7. 15.如图，oABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B= B (O)求证：AC⊥CD D (②)求四边形ABCD的面积. 16.如图，在R△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 2I.图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD边于点E,过E作F1CD交BC边于 S,S,S,若S+S,-S,=20,则图中明影部分的面积为 点F CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App D B F (I)求证：四边形CDEF是菱形； (2)若平行四边形ABCD的周长为26，AE=3,∠A=60°，求CE的长. 22.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，且满足BE=DF. E (I)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若∠AFC=90°，AF=2AE=6,连接AC,并求AC的长， 23.墨迹“口”挡住了二次根式运算“计算：口x3V3-(V3-√2”的一部分. (1)若“口挡住的是√2，小艺同学进行如下计算： 计算：V2x33-(5-2. 解：原式=3V2×3-（3-2W6+2第一步 =3√6-3-2W6+2第二步 =(3v6-2W6)-(3-2)第三步 =1-1第四步 =0.第五步 小艺从第 步开始出错，本题正确的计算结果是 (2)若o”挡住的是√2，写出二次根式的计算过程. 24.观察下列等式，归纳等式规律，解决下列问题： 第1个等式：小4+2=1+1公 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 第2个等式： ,.11 1411 2×323 第3个等式： ++是=1+ ，11 1411 3×434 第4个等式： 家+=1+=1+ 1.1 11 1+ 4x5 45 (1)根据上述等式规律，直接写出第5个等式： (2)用含n的式子表示出第n个等式： (3)计算： ++++++V++++ ,1,1 .1.1 1 1 2024+20252· 25.在平面直角坐标系中，已知两点的坐标是P(,),2(x,2),则P,2两点之间的距离 可以用公式d=√(：-x)2+(y-2)2,计算，阅读以上内容并解答下列问题： (1)已知点M(2,4),N(-3,-8),则M,N两点之间的距离为： (2)若点A(0,4),B(-1,2)，C(4,2),判断△ABC的形状，并说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 丝考答案 l.容，D 解对适项AQ7一石·筑开方数合分，不衍足紧休，不秘敏问=次根式 对进项B:12=4×3.4是臣开得尽方的因数，化前得及-2厅，不满足条件，不是登闷二 次根火 对达项C!垃开方数是，名分母，不锅足茶件，不是是而二次粗式 程达项D:15不☆分母，且5的所有因数都不统开得尽方，捕足两个张什，因此√是最简 二次根式 2.若张，D 解析，二次根式G省运义的条件是较开方登a之0， :要使F-省意义.街阙足x-120, 解不等式得：x之1. 3.斧姿：C 解析：根弧开边形的内角和公式，得 (4-2)180-360. 解得a4. 放这个多边形的边数为4. 故进，C 4.答案：A 解折：分析如下 矩形 菱形 人对抢找相等 B.每张对角状平分一扭对用 C对角战互相平分 D.对角使互相垂宜 斧鉴：B ·△BC的周长为AB+AC+BC=2(AD+A6+D5)=16. 11.答案：C 解折，∠1-∠2+∠3，∠4+∠EDG4∠D5G=360.∠1+∠2+∠3+∠4-220°， ∴∠EDG+∠D5G-140°.÷∠G-180?-(∠iDG+∠DE0-40. 12.答治：B 解，在长方形nCn中，CD-6,AD=8,∠D-90 ÷AC=D+D。10, 由折企的性质得：CF-CD-6,EF,DF,∠CF5-∠D-90. aF-AC-CF-4,∠E-90, 设EF=DE=x,堪E=8-x, 在R1△A5F中，YAE-AF:+EF (8-x,4+r, 解：x-3. 即F=3. 13.容案：6 解拆：~多边形的外角和停于360°，何个外角为0， ÷边数n=360+60-6. 故首案为：6. 14.容鉴，16 解析：由题意得.AB=C=CD=AD.因边形ABCD是芝形.四边形的面积 15.若室，125 解析：在oABCD中，∠A-∠C,ADIIBC :∠4+∠C=110. a∠A=L=55, a∠h-180-∠4-125. 故行案为：125° 16.容案：5 解折：O四边形AD是菱形.：AC⊥BD,不弛得出A0-AC,∠ACD~∠DC.AC-D. 6.行洛：C 解，、由两对边分别平行的网边形是行网边形，可以刺定这个四边形是半行四边形 B,由两粗对边分别萨的回边形是平行因山形，可以判定这个四边形是平行四边形： C、ABIDC.AD-BC可能是等显场形不能到宠这个四边甩是平行四边形： D、由对加校红相平分的因边用是平行羽边形.可以列是这个四边形是平行明边形。 7.符淡1D 解析，根据正老边形的意文指图形补充完整如图. 山图形可得这个正多边形是八边形. 故远：D. 8.答类：B 解折1∠A-120,40-4C,÷∠C-30,又：FD1AC,DF-万，CD-BDB-3. AC2CD=6. 9.若案：N 解折：根意得.<0，b>0 b-a>0 (+-)-le -b-b-a-(-a) -2b. 故这：人 10.答：C 解析：△DE的周长为8， AD+E+DE=8. ~D,E分别是边AB,AC的中点 Ds垫△BC的钟.D-,AE=号C.DE-C 解所！在R1△AC中，达个三角尼的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，号，、 ,由勾取定理得：C-AC3一4B, 即$-S-5 5+5,-5=20 aS3=10, 别北部分的面积为宁式。 期出部分的面积为5， 故若常为15. 17.答案1(1)反+1 (216-4万 30 (4)25-2 解斯：区，网应 2a-i2-4+ -5+x =5片x2 tl am,-丽+5- =27对-5 5-35+3- u3-3万43- -6-41 瓜-x瓜+得 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP -26-x+5x3 26-网+6 -26-36+6 a0 5-5)-(反- o1-2-2+1-22) =1-3-2) =1-3,25 -25-2. 1H.容紫：(1)2 (210 断，(I)ab -5,(5- “5-3 -21 (2a2-3uh+ ap7-20b+b2-ab -(a-b)-ab -[5+5-(5-j-2 --? -12-2 -10. 19.齐者：见解析 解：如图①在数结正半结上牧到装示3的点A和表示0的出O1 ⊙过点A作函龙以A为四心.1为中径谣英， 义f找于点B连接0B:OB√B+0F-F+3-√而， ÷∠ECB-LrCD, ADMBC ÷∠CR=∠DC a∠5CD-∠DEC ∴CD-D6, =四边形CDF是烫形： (2:四业形4力是平行四边形， ADIIAC,ARIICD, 2.AEIIBF. 四边形CDF为菱甩， EFICD.CD-CF DE-EF.CE LDF, ARIIEF. 四也形AFB是平行四边形 .AE-OF-3.A8=EF :平行国地形CD的周长为26， AE+DE+CD+CF++A86+4CD26. 4CD-5, r∠-60. a∠DCF-∠4-60， 4∠DC0=∠DCB-30 rCF⊥DF. 00-cD-月 socc-o aCE-200-55. 22.许老：(1)E解斤 (2)35 析，()匝明：O型边尼4CD是干行四边形 ABIiCD.A-CD ⊙在数轴负半轴上找到表示-的点C ④过点C作帮战以C为医七.0B长为毕径每红交师伐于点E连长 05.0E=CE+0C=Wo+3=9: ③以0为图心，OE长为半轻山第文数特负半铂于点D∴点D表示的数为-丽，即为所求. 9 N90 o 10 20。若常：(1)见解析 (2114 解折，(I)证明：在R△AC中，An=9,HC-2, 山勾取定现.得AC-A'+-9-12-225 D3o17=29.CD=64. AD=CD+AC=289. ACD是直角三角形.且∠ACD-90. ÷AC⊥CD. (2l(I),可用4C-15,∠CD-90, SAueIn=SLuc+SKo -片nac4ccn -x92-158 2儿.笄者，()E明见解析 (2)cE55 解折！()E明：：四边思CD是平行因边形， ÷ADIBC, EFIICD. :回边形CDFF为平行四边形. vCr平分∠BCD, DE-DF, ∴AB-E=CD-DF 即A5=CF, 又ARIICE 六闪边形ACF是平行四边形： (2闪边用ACF为平行闪边形。 ACFAE. '4Fu2AE=6, ACF3. ￥∠A-90 ǎAC=√-CF-6+3-35 2,符常：(1)二156-5 (2)见解折 解折，(1)e式-32万-1-2W6+2填一少 -6-3+26-2第二D 6+26)-(0+2)筋三步 -56-5第四步 小艺从第二步开始出，木遐正的的计算销果是5-5. 2反3厅-（万- -36-3-26+2 -18-(5-2⑥ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP =13+26. 11 24.答路：(0++6 11 =1+- 56 =】+ 11 (2) (n+1) nn+l (3)2024 024 025 辩析：(1)Q第1个等式： V+2=1+ 1 1×2 第2个等式： V+2+=1+ 11 .1I =1+ 2×3 231 第3个等式： V+ ,11 3×434 第4个等式： ，11 ,11 +方=1+5=1十f5 4×5 第5个等式为： ，1,1 1+ 5×6 561 故答案为： ++=1+61 11 5×656 41,1 1 11 (2)由上规律可得第n个等式为： ++a+可 =1+ =I+ n(n+1)a n+1 故答案为： =1+1=1+1 n(n+l)nn+i 11 (3)原式=1+1-二+1+二-二+1+ 4++1411 11 22334 20242025 =1×2024+1- 1 2025 =2025- 2025 -20242024 2025 25.答米：(1)13 (2)△ABC为直角三角形，是由见解析. 解折：(1M(2,4),N(-3.-8) N=-3-4)°+(-8-4)=13 (2)△ABC为直角三角形. 理由：AB2=(0+1+(4-2}=5: AC=(0-4)+(4-2=16+4=20: BC=(-1-4)+(2-2)°=25. BC=AB'+AC. :△ABC为直角三角形. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App