陕西延安市延长县2025～2026学年度第二学期期中教学质量调研试卷

2025~2026学年度第二学期期中教学质量调研试卷 八年级数学（人教版） 都 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.若√2x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ( A.x≥-3 B.x≠-3 C.x≥3 D.x≠3 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=8,AB=10,则BC的长为 区 县 A.6 B.6 学 校 C.24 ch R D.2 (第2题图) 3.如图，在口ABCD中，若∠B+∠D=126°，则∠A的度数是 班 级 A.116 B.117° 考 场 C.118° (第3题图) D.120° 4.下列运算正确的是 ( 考 号 A.5+5=5 B.22-2=2 C.√5x√2=5 D.⑧÷2=2 5,如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 姓 名 △ABC,则△ABC中边BC上的高为 () A.2@ 3√10 B. 5 (第5题图) C.2 D.22 6.如图，在R1△ABC中，∠ABC=90°，D是边BC上一点，且AC的垂直平分线经过点D,P是AD的 家 中点.若DC=8,则BP的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 (第6题图) [八年级数学-人教版第1页共6页] a^“"1.%。a 7,如图，口ABCD的对角线相交于点0，则添加下列一组条件，仍不能判定口ABCD是正方形的是() A.AC=BD,AC⊥BD 打1州12+)必行 B.OA=OD,AC⊥BD C.AD=DC,AB⊥BC :,心不，心少记防 (第7题图) D.AB=BC,AC⊥BD 8.如图，在矩形ABCD和矩形CEFG中，AB=1,BC=2,CE=4,D是CG的中点，点P,Q分别在边 GF,CE上，且PF=CQ,连接AC,PQ,若M,N分别是PQ,AC的中点，则MW的长为 ( G B.3 c.) C Q D.37 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 25 9.化简：√分 10.一个正多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 11.如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-4,0)，（1,0)，点D在 y轴上，则点C的坐标为 中0H,,假衣.3,0 (第11题图)》 (第12题图). 12.如图，直线a,点A,B在直线a上，点C,D在直线b上，且AB:CD=1:2,若△ABC的面积为 3,则四边形ABDC的面积为 13.赵爽是我国古代著名的数学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵 爽弦图”（如图①），小明在学习了“赵爽弦图”的相关知识后，构造了“类赵爽弦图”.如图②， 在等边△ABC中，△ABF,△BCD,△ACE是三个全等的三角形，△DEF是围成的三角形.若AE =3,EF=1,则BC的长为 图① 图② (第13题图) (第14题图) 14.如图，在正方形ABCD.中，点M在边BC上，点N在对角线BD上，连接DM,CW,P,Q分别为 CN,DM的中点，若BN=2CM,BC=3CM,则的值为 AB [八年级数学-人教版第2页共6页] 只▣ a^“”1%a 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15(5分)计算：v压5+xv厄 16.(5分)计算：(5-√5)+（√30-√⑧）×√2. 17.（5分)如图，在四边形ABCD中，ADBC.请用尺规作图法，在边BC,AD上分别求作一点E,F, 使得四边形BEDF是菱形.（保留作图痕迹，不写作法) (第17题图) 18.（5分)如图，在四边形ABCD中，∠D=∠B,AD=CB,E,F分别是边BC,AD上的点，且AF= CE,∠CFD=∠AEB.求证：四边形ABCD是平行四边形 (第18题图) 19.(5分)已知a=√1I+√7，b=√1T-√7，求a2-3ab+b2的值 [八年级数学-人教版第3页共6页] 架 a^“"1%o¤ 四坐 (弟12题®1 20.(5分)如图，四边形ABCD,AECF分别是菱形与正方形，连接AC,若∠BAE=25°，求∠ABC的 度数. (第20题图) 21.(6分)如图，某医院高12米的大楼BD上有一块高3米的宣传牌DE,为美化环境，需要对宣 传牌DE进行维护.一辆工程车在大楼前点A处，伸长20米的云梯（云梯最长20米）刚好接触 到DE的底部点D处.当工程车从点A向大楼方向行驶至点C时，长20米的云梯刚好接触到 DE的顶部点E处，求工程车行驶的距离AC A C (第21题图) 22.(7分)如图，在△ABC中，D是边AB上一点，M是边AC的中点，连接DM并延长至点N,使得 MN=DM,连接AN,CN,CD,且∠ADC=∠DCN. (1)求证：四边形ADCN是矩形： (2)若∠BAC=60°，BD=2AD=8,求BC的长 (第22题图)》 [八年级数学-人教版第4页共6页] a“x"1%o¤ (第17题型 21 内 23.(7分)如图，某乡村打造矩形农耕生态园，生态园整体是一个长为√720m,宽为320m的矩 形，在园区内部规划两块功能区，左边规划一个边长为(45+1)m的正方形苗木培育区域，右 边规划一条长为√320m,宽为2m的绿植隔离带 (1)现计划在该矩形农耕生态园一周修建篱笆，求修建篱笆的长度； (2)若除去两块功能区外，剩下的部分种植水稻，求种植水稻的面积 (第23题图) 2 24.（8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD,AC平分∠BAD,E,F分别是边CD,BC的中 点，连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=13,AC=24,求EG的长. B (第24题图) [八年级数学-人教版第5页共6页] al“"1…%oa 25.(8分)如图，四边形ABCD为某街心公园的平面图，经测量AB=BC=AD=100米，CD=1005米， 且LB=90 (1)求LDAB的度数： (2)若射线BA为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安 装一个监控装置来监控道路BA的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的 100米（包含100米），求被监控到的道路长度. (第25题图) 烂 26.(12分)【问题提出】 如图，在正方形ABCD中，E,F分别为AD上的两点，连接BE,CF并延长交于点G,连接DG,H 为CF上一点，连接BH,DH. (1)如图①，若AB=3,AF=2DF,H为CF的中点，则线段DH的长为 (2)如图②，过点B作B1LCH于点I,若BH=BC,BG平分∠ABH,试探究线段B1,DG,CG之间 存在的数量关系： 【问题解决】 蓝 (3)如图③，城市公园内有一块边长为30m的正方形花圃ABCD,现计划在边AD上寻找一点 P设置为出人口，连接CP,过点B作BQ⊥CP于点Q.园林部门把△BCQ沿边BC翻折，形 成新景观区域△BCM.在直线AB上寻找一个户外独立洗手台N,连接MN,沿AN修建水 渠，沿MW铺设小路，已知修建水渠的费用是2万元/km,铺设小路MN的费用是2万元/km, 为了节约成本，求当景观区域△BCM面积最大时，修建水渠AN和小路MN的最低总费 用（户外独立洗手台的大小，水渠和小路的宽度均忽略不计） 图① 图② 图③ (第26题图) [八年级数学-人教版第6页共6页] a^“"1%o¤