陕西榆林市临渭区2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷

LW 2025~2026学年度第二学期期中质量调研 八年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) 题 号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中，是中心对称图形的是 A B. D 2.下列各数中，能使不等式3x-1<5成立的x的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，将△ABC的边AC沿BC方向向左平移得到线段A'C(点A、C的对应点分别为点A'、C), 连接AA'、CC',若AA'=4cm,则CC的长度为 A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm 4.若用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B>∠C,则AC>AB”,则先应假设 () A.AC>AB B,AC≤AB C.∠B≤∠C D.∠B>∠C 5.如图，直线y=-2x+b(6为常数)与x轴交于点(3,0)，则关于x的一元一次不等式-2x+b<0的解 集为 ) 御 A.x<3 B.x≤3 C.x≥3 D.>3 B 03\ (第3题图) (第5题图) (第6题图) 6.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,若CE=2,则BC 0000000000500 的长为 () 0 A.4 B.6 C.8 D.10 7.若关于x的不等式组 5-2x≥2，的整数解共有3个，则m的取值范围是 ( x-m>0 A.-2<m<-1 B.-2<m≤-1 C.-2≤m<-1 D.-2≤m≤-1 60oo 八年级数学期中-1-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点 D,CE⊥AB于点E,交AD于点F,DH⊥AB于点H,FG⊥AC于点G,若EF =1,则BD的长是 A.2 B.2 C.22 D.√2+1 H E (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.在平面直角坐标系中，已知点(-5,2)和点(5，a)关于原点对称，则α的值为 10.如图，DC⊥AE于点C,且AC=CD,点B在CD上，连接AB、DE,若要用“HL”直接证明Rt△ABC ≌Rt△DEC,则需添加的条件是 B 6 A (第10题图) (第11题图) 11.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转50得到△AB'C',点B、C的对应点分别为点B'、C,若∠BAC =33°，则∠B'AC的度数为 12.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=11,BC=5,点D在边AC上，连接BD,∠BDC=∠BCD,过点 D作DE⊥BD交边AB于点E,则△BDE的周长是 13.某校开展了“科技节”课外知识竞赛、一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错 一题倒扣2分.已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分.设小明答错了x:道 题，则根据题意可列不等式为 B A OCD （第12题图) (第14题图) 14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(0,1)、(0,2)，线段CD(点D在点C的右侧) 在x轴上移动，且CD=1,连接AC、BD,则AC+BD的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） (x+2>1, 15.(5分)解不等式组 x≥+1. 2 4 八年级数学期中-2-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.(5分)一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，求这个多边形的边数， 17.(5分)如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，连接AD,将△ACD绕点A逆时针旋转70得到 △ABE,AC旋转恰好旋转到AB的位置，点D的对应点为点E,若∠DAC=18°，求∠D的度数. (第17题图) 18.(5分)如图，已知四边形ABCD,请用尺规作图法在边AD上求作一点P,使得点P到边AB和边 BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(5分)如图，将△ABC沿AB所在直线的方向平移至△DEF的位置，若AE=10,BD=2,求△ABC 平移的距离. B D (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D、E在边BC上，连接AD、AE,AB⊥AE,AD ⊥AC.求证：△AED为等边三角形. B (第20题图) 八年级数学期中-3-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（6分)为培育学生的劳动意识和劳动精神，落实“五育并举”，某校组织学生参加劳动实践，计 划组织学生参加种植甲、乙两种作物.已知种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要 6名学生，若种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过53人，则至少种植甲作物多 少亩？ 22.（7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,-2),B(3,-1),C(4,-3) (1)将△ABC先向右平移1个单位长度，再向上.平移4个单位长度得到△AB,C,画出 △A,B,C1,并写出点B,的坐标；（点A、B、C的对应点分别为点A1、B,、C) (2)画出与△ABC关于原点0成中心对称的△A2B2C2.(（点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2) YA (第22题图) 23.(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，AC=AD,连接CD,过点D作DE⊥AB交 BC于点E.求证：点E在线段CD的垂直平分线上. B (第23题图) 八年级数学期中-4-（共6页） C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分)如图，在RI△ABD中，∠ADB=90°，点C在△ABD的右侧，连接AC、DC,AD平分∠BAC, 过点D作DE∥AC交AB于点E. (1)求证：△ADB是等腰三角形； (2)若AB=18,求ED的长 B (第24题图) 25.（8分)为响应“绿色校园”号召，某班计划在教室窗台布置绿植角，需购买绿萝和多肉植物共50 盆.已知绿萝每盆18元，多肉每盆10元.设该班购买了绿萝x盆(x为整数，且10≤x≤50)，花 店提供两种采购方案，两种方案只能选择其中一种 方案一：绿萝价格不变，多肉每盆打8折； 方案二：绿萝每盆优惠3元，多肉价格不变 (1)请分别写出方案一所需费用y,,方案二所需费用y2与购买绿萝的数量x之间的函数表 达式； (2)请帮助该班确定选用哪种方案更省钱？ 八年级数学期中-5-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.（12分)【问题提出】 (1)如图1，在等腰Rt△ABC中，BA=BC,∠ABC=90°，将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转一定 角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在AC上，连接CE,连接BD并延长交CE于点F,求 ∠EDF的度数； 【类比探究】 (2)如图2，在等腰Rt△ABC中，BA=BC,∠ABC=90°，将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转一定 角度（旋转角为锐角）得到△ADE,点B的对应点D位于等腰Rt△ABC的外部，连接CE,连接 BD并延长交CE于点F,交AC于点O,求∠CFB的度数； 【拓展应用】 (3)如图3，某校的露天广场形如等腰Rt△ABC,其中BA=BC,∠ABC=90°，现施工团队以广场 的顶点A为旋转中心，将原广场等腰RL△ABC绕点A逆时针旋转一个锐角得到△ADE,点B的 对应点D在△ABC的外部，点C的对应点为点E,将CE设置为无障碍健身步道，连接BD并延 长交步道CE于点F,经测量，CF=200米，求无障碍健身步道CE的长， 象 图1 图2 图3 (第26题图) 姊 八年级数学期中-6-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap