辽宁鞍山市铁东区2025－2026学年度第二学期期中质量反馈 七年级数学

学校 温馨提示：1.考试时间90分钟，卷面满分120分，试卷共5页， 班级 2.请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查】 姓名 一、 选择题（每小题3分，共30分） 考场 1、现实世界中平移现象无处不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是( 考号 4. 圭 B. 善 c. 美 D 回 2.下列各数是无理数的是( ) 装 B.-1 C.3.1415926 D.-5 ! 二0二五1二0二六学宇度第学期 3.在平面直角坐标系中，点M(3,-4)在-( A.第一象限 B:第二象限 C:第三象限 D,第四象限 4.√7-3的绝对值是（ A.万-3 -B.7+3 C.3-万 D.√7-3 5:下列各选项能用“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”来解释的现 象是() B 测量跳远成绩 木板上弹墨线 两钉子固定木条 弯曲河道改直 少 x=2 6. 已知 是方程2x+gy=6的解，则a的值为() y=1 A.1 B.2 C.-1 D.-2 7.如图所示，点E在AC的延长线上，“下列条件中能判断AB∥CD的是() A. ∠3=∠4 B、.∠1=∠D C.∠DCE=∠A D.∠D+∠ACD=180° 8.如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(-3，-1)， 黑棋①的坐标为（1，-4)，则白棋④的坐标为() 七年数 A.（-2,-4) B.(-2,-5) C.(3,-4) D.（-3,-1) 鞏 线 D 3 4△ .. 26: C 第7题图 第8题图 七年数学第1页共5页 9.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是（) A.(4,0) B.(0,4) C.（-4,0) D.(0,-4) 10.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器 各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5 个，总容量为2斛，问大小容器的容量各是多少斛？”设1个大容器的容量为x斛，1个小容 器的容量为y斛，则根据题意可列方程组.() 5x+y=3 x+3y=3 5x+y=3 5x+y=2 A x=2+5y 5x+2y=2 x+5y=2 x=3+5y 二、填空题（每小题3分，共15分）、 11.命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）. 12.9的平方根是 13.已知方程2x+y-3=0,用含x的式子表示y的形式为 14.已知线段AB⊥x轴，且AB=4,若点A的坐标是(-1，.2)，则点B的坐标是 15.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，顶部支架 E EF与灯杆CD所成锐角B的度数为42°，EF与FG所成锐角的度数为56°.灯 杆CD与底部支架AB所成锐角的度数为 B 第15题图 三、解答题(16题6分，17题、20题8分，18题、19题、21题、22题10分) 16.-125+16-√-3)2 七年数学第2页共5页 17、如图，直线AB,CD交于点E,过点E作EF⊥AB,∠CEF=50°，求∠AED的度数. 第17题图 18.解方程组 2x+3y=13 4x-1_3y+1-2 (1) x-2y=-4 (2) 6 4 4x+9y=7 19.如图，P是∠AOB内部一点，请根据下列语句画图并解答问题： (1)过点P画直线PM∥OB交射线OA于点M (2).过点P画OA的垂线，垂足为点N; (3)°点M到直线PN的距离是哪条线段的长度 0 B P 第19题图 20.如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，己知点A(1,3),B (-1,2),C(3,0) (1)平移△ABC,使点A与点O重合.画出平移后的△OB'C,并写出点B,C的坐标： (2)直接写出四边形BB'CC的面积. 第20题图 七年数学第3页共5页 21、某手工社团开展“环保硬纸片改造”活动，社团成员小丽拿到两块小正方形硬纸片，准备 拼成一个大正形后，再裁出长方形书签.已知两个小正方形的面积均为98cm2,将它们拼成一 个大正方形.小丽计划沿着大正方形边的方向，裁出一个长宽比为3：2，面积为240cm2的长方 形纸片，用来制作书签。」 (1)则大正方形的边长是 (2)请判断小丽能否裁出符合上述要求的长方形 纸片，并说明理由。 22. 项目 内容 某农副产品集散中心以4000元/吨的价格收购散装果蔬，经过精细化加工，分装成 背景 优质礼盒果蔬对外以6400元/吨批发销售（仅按果蔬净重计，礼盒重量不计入计价 重量) 加工流程与消耗： 1.第一道程序（分拣清洗)：每处理1吨散装果蔬，需要消耗“专用内衬保鲜袋” 素材1 10个，“等级标识卡”5张. 2. 第二道程序（精美包装）：每产出1吨优质礼盒果蔬（净重）·需要消耗“精 品礼盒箱”20个，“食品安全追溯码”20张. 数据统计与成本说明： 1.当日消耗：全程合计消耗“内衬保鲜袋”与“精品礼盒箱”共3500个，消耗“等 素材2 级标识卡”与“追湖码”共2750张. 2.成本：所有包装耗材（袋子、箱子、卡片等）的平均采购单价为1.5元/个（或张）. 3.收支平衡：分拣产生普通果蔬的销售收入，恰好用于支付当日的人工、水电、 场地租金等所有其他开支， 解决问题 任务1 求该集散中心当日收购散装果蔬多少吨？加工出优质礼盒果蔬净重多少吨？ 求当日这批优质果蔬礼盒全部销售完毕后的利润是多少元？（利润=优质礼盒果蔬 任务2 销售额-原果收购成本-包装物料成本) 若设该集散中心当日收购散装果蔬x吨，加工出优质礼盒果蔬（净重）y吨，请填写下表，并 完成任务1、任务2. ×吨当日收购散装果蔬 y吨礼盒果蔬（净重） 消耗“内衬保鲜袋”与 “精品礼盒箱”数量 消耗“等级标识卡”与 “追溯码”数量 七年数学第4页共5页 学校 四、解答题（本题13分) 班级 23. 【阅读理解】 姓名 如图，依次连接点A,B,C得到一条折线A-B-C,如果∠ABC=90°，那么称这条折线为“直折 考场 考母 线” 符号语言： 如图1，.∠ABC=90° 0用 ∴.折线A-BC是直折线 厨 4: 装 反之，若折线A-B-C是直折线，则∠ABC=90% 图1 月 【初步判断】 如图2，已知0(0,0)，B(2,0),C(2, -1) 日 0 判断折线O-B-C是否为直折线 (填是或不是)； 图2 【实践应用】 .… 转度 (1)如图3，折线A-C-B是直折线，过点C作直线m∥AB,过点B作直线I⊥BC,交直线m 学 于点D,请你猜想∠BDC与∠A的数量关系，并证明你的猜想： (2)如图4，已知BC∥OD,过点D作直线DA,交BC于点E,交OB的延长线于点A, ∠CDA=∠BDO,∠AEB=∠DBO ①请确定DC与AB的位置关系，并说明理由； ②P是射线BA上一点（不与A,B重合），∠DCP=C,g是直线CB上一点，当折线CP-2 订 期 是直折线时，画出符合条件的图形，并直接写出∠BPQ的度数（用含的式子表示） 期中 质量 E 七年数 图3 图4 备用图 线 2 年 .: 七年数学第5页共5页 七年数学参考答案及给分标准 一、选择题： 1.A 2.D 3.D4.C 5.A 6.B7.C 8.B 9.A 10.C 二、填空题： 11.假 12.±3 13.y=3-2x 14.(-1,6)或(-1，-2) 15.14° 三、解答题(16题6分，17题、20题8分，18题、19题、21题、22题10分) 16.解：125+√16-√-3 =-5+4-3....... ..3 =-4.…… 17.证明：.'EF⊥AB .∠BEF=90°.... 3 又.∠CEF=50° ∴.∠BEC=∠CEF+∠CEF-140° …..5 ∴.∠AED=∠BEC-140° 18.(1)解： 2x+3y=13① x-2y=-4② 由②得x=2y-4③.... 把③代入①得 2(2y-4)+3y=13 4y-8+3y=13 7y=21 y=3.... ..3 把y=3代入③得 x=2...... …5 1 4x-13y+1-2 (2)解： 64 4x+9y=7 原方程组可化为 「8x-9y=-19① 4x+9y=7② ①+②得 12x=-12 x=-1.. 3 把x=-1代入②得 少 x=-1 y=9 ………………….5 19.(1)画图正确. 结论.…… …4 （2)画图正确.. .7 结论 .8 (3)N. 20.（1)画图正确..... 结论. .2 B,C的坐标为(-2，-1)，(2，-3). (2)四边形BBCC的面积为6....、 …8 21.(1)则大正方形的边长是14；... ..2 (2)答：小丽不能裁出符合要求的长方形纸片. 理由：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,根据题意得 3x…2x=240.........4 6x2=240 x=±√40 由边长的实际意义得x=√40 2 因此长方形的长为：3x=3V40 .40>36.√40>6.... …8 .3√40>18>14..... .9 而正方形的边长为14即长方形的长超过了大正方形的边长.所以小丽不能裁出符合要求的长 方形纸片...... 22. x吨当日收购散装果蔬 y吨礼盒果蔬（净重） 消耗“内衬保鲜袋”与“精 10x 20y 品礼盒箱”数量 消耗“等级标识卡”与 5x 20y “追溯码”数量 (上表填对一个1分) (1)解：根据题意列方程组 10x+20y=3500 5x+20y=2750 解这个方程组得 x=150 y=100 答：当日收购散装果蔬150吨.加工出优质礼盒果蔬净重100吨...........7 (2)6400×100-4000×150-1.5×(3500+2750) =30625(元)…9 答：当日这批优质果蔬礼盒全部销售完毕后的利润是30625元.·..........10 3 四、解答题（本题13分） 23、证明： 初步判断：是.. (1)∠BDC∠A.... 证明：折线A-CB是直折线 .∠ACB90 .1⊥BC .∠DCB-90。 .∠ACB∠DCB .AC∥BD....... .∠A+∠ABD=-1809 ∠BDC+∠ABD=180° .∠A=∠BDC.... (2)①DC∥AB 证明：.BC∥OD ∴.∠AEB=∠AD0......... .∠CDA=∠BDO ∴.∠CDA+∠ADB=∠BDO∠ADB ∴.∠CDB=∠ADO ∴.∠AEB=∠CDB 又.∠AEB=∠DBO ∠GDB∠DB0....6 .DC∥AB..... 。。。▣。。。▣。▣·”·▣0···▣。▣。。。。▣。。，。。▣。。。。。。。。， ②∠BPQ的度数为90°-a、-90°、270°-（画图3分；结果3分） 4