贵州铜仁市万山区2025-2026学年第二学期阶段性学情诊断 八年级 数学

2025-2026学年度第二学期阶段性学情诊断 八年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，卷I必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；卷II必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上答题无效． 3．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟． 4．考试结束后，只上交答题卡，试卷自留． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，共36分） 1. 2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，中国航天取得了举世瞩目的成就．下面是有关我国航天领域的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形是正五边形，则这个正五边形的每个内角是（ ） A. B. C. D. 4. 铜仁市2026年创建全国文明城市期间，为推广“垃圾入桶”文明行为，市政部门在城区主干道旁设置了一批分类垃圾桶．如图，四边形是“垃圾入桶”标志中垃圾桶的平面示意图，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如果在轴上，那么点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的四边形是菱形 7. 如图，在中，，对角线与相交于点．若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则点D到的距离是（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕．如图是冬运会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，、，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（　　） A. 2a2 B. 3a2 C. 4a2 D. 5a2 11. 如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，则的值为（　　） A. B. C. 5 D. 12. 如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接、，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题4分，共16分） 13. 中秋节假期，浩宇同学陪家人一起去看电影隐入尘烟，如果把排号记作，若浩宇同学的电影票上写的是排号，则可以记作______． 14. 如图，已知在四边形中，对角线，交于点O，且，要使四边形是矩形，可添加一个条件是_________． 15. 如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点处始终以一定角度向液面发射一束细光，光束在液面的处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点．当液面上升至时，入射点就沿着入射光线的方向平移至处，反射光线也跟着向左平移至处，交于点，在处的法线交于点处的法线为，若，则液面从上升至的高度为_____． 16. 如图，，，…都是等腰直角三角形，点，，，…，按图中的规律，的坐标是_____． 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，共98分） 17. （1）计算：； （2）先化简：，再从中选取一个使原式有意义的数代入求值． 18. 已知一个多边形的边数为． （1）若时，则这个多边形的内角和为多少度？ （2）若这个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的边数． 19. 如图，在菱形中，，点是对角线的中点，过点作于点． （1）求的度数； （2）若，求的长． 20. 如图，在直角坐标系中． （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出，，的坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出的面积． 21. 如图，点、在的对角线上．若_________，则四边形是平行四边形．请从①；②；③这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由． 22. 铜仁朱砂古镇是国家4A级景区，以千年丹砂文化闻名．景区为打造丹砂文化主题展厅，设计了如图所示的矩形展厅主体，将展厅绘制成如右图所示的矩形，对角线、相交于点．为呼应朱砂矿道的对称结构与丹砂晶体的菱形造型，取的中点，延长至点，使，连接、，形成菱形造型的丹砂文化展示区． （1）求证：四边形是菱形； （2）若展厅的边，菱形展示区的对角线，求菱形的面积． 23. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“龙沙点”． （1）点的“长距”为________； （2）若点（，）是“龙沙点”，求a的值； （3）若点的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点是“龙沙点”． 24. 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 定义：如果一个四边形的对角线相等，我们称这个四边形为等对四边形．等对四边形对边中点的连线，称为等对中位线． 性质：等对四边形的两条等对中位线互相垂直平分． 已知：如图①，四边形中，对角线，，，，分别是，，，的中点，连接，． 求证：，互相垂直平分． 部分证明过程如下： 证明：如图，顺次连接，，，四点， 任务： （1）下列图形，是等对四边形的有          只填序号；①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形 （2）请按照上面的证明思路，完成剩余的证明过程； （3）如图②，等对四边形中，若等对中位线，求等对四边形两对角线的长． 25. 【问题呈现】 如图1，的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点P旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形的边和交于点E、F（点F与点C，D不重合）．探索线段之间的数量关系． （1）【问题初探】 爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段之间的数量关系________； （2）【问题引申】 如图2，将图1中的正方形改为的菱形，，其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段之间的数量关系，并说明理由： （3）【问题解决】 如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为16，点P运动至与A点距离恰好为14的位置，且旋转至时，请直接写出的长度________． 2025-2026学年度第二学期阶段性学情诊断 八年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，卷I必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；卷II必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上答题无效． 3．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟． 4．考试结束后，只上交答题卡，试卷自留． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】不唯一 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，共98分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），当时，原式；当时，原式． 【18题答案】 【答案】（1） （2）多边形的边数为8 【19题答案】 【答案】（1） （2）1 【20题答案】 【答案】（1） （2）图见解析， （3）7 【21题答案】 【答案】②或③，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）5 （2）或 （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1）②④ （2）见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）8或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $