湖南永州市新田县2025-2026学年下学期期中质量监测卷 七年级 数学（试题卷）

2026年上期期中质量监测试卷 七年级数学 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（每题四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题3分共30分．） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 0的平方根是0 B. 1的立方根是1 C. 的平方根是 D. 2是4的算术平方根 6. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式是一个完全平方式，则（　　） A. 8 B. C. D. 8. 如图，在数轴上表示，的对应点分别为、，点是的中点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ） A. 6 B. 7 C. 14 D. 21 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知，，则__________ 12. 比较大小：______4（填＞，＜或＝） 13. 若不等式的解集是，则的取值范围是________． 14. 若，则的值为______． 15. 如果多项式的计算结果中不含项，则k的值为__________． 16. 若不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解不等式，并把它的解表示在数轴上． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式． （1）求实数m的取值范围． （2）在（1）的条件下，化简． 22. 在“生命，幸“盔”，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 店经理：你好！请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元？ 批发商：你好！头盔100元/个，手套30元/副，现在正值安全教育宣传期，有以下两种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套． （1）电行动自车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案二共需花费 元； （2）电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套（）． 若选择方案一购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； （3）经理想购买30个安全头盔和a副手套，应该如何选择购买方案能更省钱？ 23. 定义一种新运算“f”：表示n在运算f作用下的结果．若表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下： ， ， ， …… 根据以上定义完成以下问题： （1）计算的值； （2）计算的值； （3）计算的值． 24. 在《整式的乘法》学习中，我们知道，可以通过计算几何图形的面积来验证一些代数恒等式． （1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式______． 【直接应用】 （2）若，，则______； 【类比应用】 （3）若，求的值； 【知识迁移】 （4）如图②，在线段上取一点D，分别以、为边作正方形、，连接、、．若阴影部分的面积和为11，的面积为3，求的长． 2026年上期期中质量监测试卷 七年级数学 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（每题四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题3分共30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】＞ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】；图见解析 【20题答案】 【答案】，0 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）5550 （2） （3），选择方案二购买更省钱；，两种方案购买价格一样；，选择方案一购买更省钱 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）10； （3）； （4）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $