安徽六安市毛坦厂中学东部新城校区2025-2026学年高一下学期期中学情检测数学试题

毛中东校高一年级2026年春学期期中学情检测 数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 复数的虚部为（ ） A. B. 8 C. D. 9 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用斜二测画法作出的直观图，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知棱台的上、下底面面积分别是1，4，高为3，则该棱台的体积是（ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 21 6. 如图是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则（ ） A. B. C. EI与BG共面 D. AF与BG异面 7. 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底在同一平面内的两个观测点与，现测得米，在点处测得塔顶的仰角为，在点处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度为（ ） A. 80米 B. 100米 C. 112米 D. 120米 8. 已知圆O的半径为2，弦，C是圆O上的一个动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设A，B，C是三个不同的点，m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列结论错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，，则 C. 若，，则m与n为异面直线 D. 若A，B，C是平面内不共线的三点，，，则 10. 已知，设，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则的最大值为8 11. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则是等腰三角形 B. 若，则是锐角三角形 C. 若，，则面积的最大值为 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，若，则实数______． 13. 已知为虚数单位，且，则______. 14. 如图，在正三棱锥中，，从点拉紧一条无弹性的细绳绕过侧棱，回到点，若细绳的最短长度为，则该三棱锥的侧棱长为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知复数，在复平面内对应的点分别为，． （1）若，求； （2）若复数在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围． 16. 在中，角、、的对边分别为、、，且. （1）求的大小； （2）已知，证明：是等腰三角形. 17. 如图是3D打印技术打印的一个艺术品，该艺术品外部的圆锥底面半径为，高为，内部挖去一个高的圆柱体. （1）当时，求该艺术品的体积； （2）当为何值时，该艺术品的表面积最大？ 18. 如图，在等腰梯形中，为线段的中点，与交于点为线段上的一个动点. （1）用基底表示； （2）求的值； （3）设，求的取值范围. 19. 已知是锐角三角形，内角的对边分别为，且. （1）求； （2）求的取值范围； （3）若，求边上的中线的取值范围. 毛中东校高一年级2026年春学期期中学情检测 数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $